メトリック・エントロピー法の統計的応用

• 研究課題/領域番号: 21540157
• 研究種目: 基盤研究(C)
• 配分区分: 補助金
• 応募区分: 一般
• 研究分野: 数学一般(含確率論・統計数学)
• 研究機関: 統計数理研究所
• 研究代表者: 西山 陽一 統計数理研究所, 数理・推論研究系, 准教授 (90270412)
• 研究期間 (年度): 2009 – 2011
• 研究課題ステータス: 完了 (2011年度)
• 配分額: 2,990千円 (直接経費: 2,300千円、間接経費: 690千円); 2011年度: 910千円 (直接経費: 700千円、間接経費: 210千円); 2010年度: 910千円 (直接経費: 700千円、間接経費: 210千円); 2009年度: 1,170千円 (直接経費: 900千円、間接経費: 270千円)
• キーワード: マルチンゲール / メトリック・エントロピー / 弱収束 / 適合度検定 / 推定 / 漸近有効性 / 変化点問題 / 確率過程 / 漸近理論 / 検定 / 不変原理

研究概要

時間の経過にしたがって変化するデータを記述する数学的モデルにおいて,データのモデルへのあてはまりの度合いを検証する問題を「適合度検定」という.それをおこなうための統計量の分布は,一般には陽に求めることはできないが,観測期間が長いときには,標準ブラウン運動の汎関数で近似することができる.このような状況を「漸近的分布不変」という.本研究の主たる成果のひとつは,さまざまな統計モデルにおいて,そのような統計量の構成に成功したことである.

研究成果

• [雑誌論文] On Z-estimation by rounded data (2011)
  • 著者名/発表者名: Nishiyama, Y.
  • 雑誌名: J. Statist. Plann. Inference 巻: Vol.141 ページ: 287-292
  • 査読あり
• [雑誌論文] Goodness of fit test for small diffusions by discrete time observations (2011)
  • 著者名/発表者名: Negri, I. and Nishiyama, Y.
  • 巻: Vol.63
  • ページ: 211-225
  • NAID: 40018765520
  • 査読あり
• [雑誌論文] Impossibility of weak convergence of kernel density estimators to a non-degenerate law in L_2(R^d) (2011)
  • 著者名/発表者名: Nishiyama, Y.
  • 雑誌名: J. Nonparametr. Statist 巻: Vol.23 ページ: 129-135
  • 査読あり
• [雑誌論文] Goodness of fit test for small diffusions by discrete observations (2011)
  • 著者名/発表者名: Negri, I., Nishiyama, Y.
  • 雑誌名: Ann.Inst.Statist.Math. 巻: 63 ページ: 211-225
  • 査読あり
• [雑誌論文] Impossibility of weak convergence of kernel density estimators to a non-degenerate law in L2 (Rd) (2011)
  • 著者名/発表者名: Nishiyama, Y.
  • 雑誌名: J.Nonparametr.Statist. 巻: 23 ページ: 129-135
  • 査読あり
• [雑誌論文] Goodness-of-fit test for ergodic diffusions by discrete-time observations : an innovation martingale approach (2011)
  • 著者名/発表者名: Masuda, H., Negri, I., Nishiyama, Y.
  • 雑誌名: J.Nonparametr.Statist. 巻: 23 ページ: 237-254
  • 査読あり
• [雑誌論文] A rank statistic for non-parametric k-sample and change point problems (2011)
  • 著者名/発表者名: Nishiyama, Y.
  • 雑誌名: J.Japan Statist.Soc. 巻: 41 ページ: 67-73
  • NAID: 10029335267
  • 査読あり
• [雑誌論文] Estimation for the invariant law of an ergodic diffusion process based on high-frequency data (2011)
  • 著者名/発表者名: Nishiyama, Y.
  • 雑誌名: J.Nonparametr.Statist. 巻: 23 ページ: 909-915
  • 査読あり
• [雑誌論文] On Z-estimation by rounded data (2011)
  • 著者名/発表者名: Nishiyama, Y.
  • 雑誌名: Journal of Statistical Planning and Inference 巻: 141 ページ: 287-292
  • 査読あり
• [雑誌論文] Goodness of fit test for small diffusions by discreto time observations (2011)
  • 著者名/発表者名: Negri, I., Nishiyama, Y.
  • 雑誌名: Annals of the Institute of Statistical Mathematics 巻: 63 ページ: 211-225
  • 査読あり
• [雑誌論文] Impossibility of weak convergence of kernel density estimators to a non-degenerate law in L_2(R^d) (2011)
  • 著者名/発表者名: Nishiyama, Y.
  • 雑誌名: Journal of Nonparametric Statistics 巻: 23 ページ: 129-135
  • 査読あり
• [雑誌論文] Goodness of fit test for ergodic diffusions by discrete time observations : an innovation martingale approach (2011)
  • 著者名/発表者名: Masuda, H., Negri, I., Nishiyama, Y.
  • 雑誌名: Journal of Nonparametric Statistics 巻: Vol.23 ページ: 237-254
  • 査読あり
• [雑誌論文] A rank statistic for non-parametric k-sample and change point problems (2011)
  • 著者名/発表者名: Nishiyama, Y.
  • 雑誌名: Journal of the Japan Statistical Society 巻: Vol.41
  • NAID: 10029335267
  • 査読あり
• [雑誌論文] Moment convergence of M-estimators (2010)
  • 著者名/発表者名: Nishiyama, Y.
  • 雑誌名: Statist. Neerlandica 巻: Vol.64 ページ: 505-507
  • 査読あり
• [雑誌論文] Goodness of fit test for ergodic diffusions by tick time sample scheme (2010)
  • 著者名/発表者名: Negri, I., Nishiyama, Y.
  • 雑誌名: Statistical Inference for Stochastic Processes 巻: 13 ページ: 81-95
  • 査読あり
• [雑誌論文] Nonparametric inference in multiplicative intensity model by discrete time observation (2010)
  • 著者名/発表者名: Nishiyama, Y.
  • 雑誌名: Annals of the Institute of Statistical Mathematics 巻: 62 ページ: 823-833
  • NAID: 40017245082
  • 査読あり
• [雑誌論文] Moment convergence of M-estimators (2010)
  • 著者名/発表者名: Nishiyama, Y.
  • 雑誌名: Statistica Neerlandica 巻: 54 ページ: 505-507
  • 査読あり
• [雑誌論文] 射影推定量についての一注意 (2010)
  • 著者名/発表者名: 西山陽一
  • 雑誌名: 統計数理 巻: 58 ページ: 127-130
  • NAID: 40017300727
  • 査読あり
• [雑誌論文] 平滑化Nelson-Aalen推定量の一様収束率 (2010)
  • 著者名/発表者名: 西山陽一
  • 雑誌名: 統計数理 巻: 58 ページ: 131-135
  • NAID: 40017300728
  • 査読あり
• [雑誌論文] Review on goodness of fit tests for ergodic diffusion processes by different sampling scheme (2010)
  • 著者名/発表者名: Negri, I., Nishiyama, Y.
  • 雑誌名: Economic Notes 巻: 39 ページ: 91-106
  • 査読あり
• [雑誌論文] A martingale central limit theorem in Hilbert space and its applications (2010)
  • 著者名/発表者名: Y.Nishiyama
  • 雑誌名: Research Memorandum, Inst.Statist.Math. 1116
• [雑誌論文] A remark on projection estimator (2010)
  • 著者名/発表者名: Y.Nishiyama
  • 雑誌名: Research Memorandum, Inst.Statist.Math. 1117
  • NAID: 40017300727
• [雑誌論文] Uniform rate of convergence of the smoothed Nelson-Aalen estimator (2010)
  • 著者名/発表者名: Y.Nishiyama
  • 雑誌名: Research Memorandum, Inst.Statist.Math. 1118
  • NAID: 40017300728
• [雑誌論文] Impossibility of weak convergence of kernel density estimators in L_2(R^d) (2010)
  • 著者名/発表者名: Y.Nishiyama
  • 雑誌名: To appear in J.Nonparametric Statist.
  • 査読あり
• [雑誌論文] Goodness-of-fit test for a nonlinear times series (2009)
  • 著者名/発表者名: Nishiyama, Y.
  • 雑誌名: J. Time Ser. Anal 巻: Vol.30 ページ: 674-681
  • 査読あり
• [雑誌論文] Two sample problem for rounded data (2009)
  • 著者名/発表者名: Nishiyama, Y.
  • 雑誌名: J. Japan Statist. Soc 巻: Vol.39 ページ: 233-238
  • NAID: 10025992104
  • 査読あり
• [雑誌論文] Goodness of fit test for ergodic diffusions by tick time sample scheme (2009)
  • 著者名/発表者名: Negri, I. and Nishiyama, Y.
  • 雑誌名: Statist. Inference Stoch. Process 巻: Vol.13 ページ: 81-95
  • 査読あり
• [雑誌論文] Parametric estimation for volatility of ergodic diffusion process with unspecified drift. (2009)
  • 著者名/発表者名: Y.Nishiyama
  • 雑誌名: Research Memorandum, Inst.Statist. Math. 1093
• [雑誌論文] Goodness-of-fit test for a nonlinear time series. (2009)
  • 著者名/発表者名: Y.Nishiyama
  • 雑誌名: J.Time Ser.Anal. 30 ページ: 674-681
  • 査読あり
• [雑誌論文] Goodness of fite test for ergodic diffusions by tick time sample scheme (2009)
  • 著者名/発表者名: I.Negri, Y.Nishiyama
  • 雑誌名: To appear in Statist. Inference Stoch. Process.
  • 査読あり
• [雑誌論文] Estimation for the invariant law of an ergodic diffusion process based on high frequency data (2009)
  • 著者名/発表者名: Y.Nishiyama
  • 雑誌名: Research Memorandum, Inst.Statist.Math. 1097,1098
• [雑誌論文] Two sample problem for rounded data (2009)
  • 著者名/発表者名: Y.Nishiyama
  • 雑誌名: J.Japan Statist.Soc. 39 ページ: 233-238
  • NAID: 10025992104
  • 査読あり
• [雑誌論文] Goodness-of-fit test for ergodic fiffusions by discrete-time observations : an innovation martingale approach
  • 著者名/発表者名: Masuda, H., Negri, I. and Nishiyama, Y.
  • 雑誌名: J. Nonparametr. Statist 巻: Vol.23 ページ: 237-254
  • 査読あり
• [雑誌論文] A rank statistic for non-parametric k-sample and change point problems
  • 著者名/発表者名: Nishiyama, Y.
  • 雑誌名: J. Japan Statisti. Soc 巻: Vol.41 ページ: 67-73
  • NAID: 10029335267
  • 査読あり
• [雑誌論文] Estimation for the invariant law of an ergodic diffusion process based on high-frequency data
  • 著者名/発表者名: Nishiyama, Y.
  • 雑誌名: J. Nonparametr. Statist 巻: Vol.23 ページ: 909-915
  • 査読あり
• [学会発表] Adaptive estimation for diffusion processes (2012)
  • 著者名/発表者名: Nishiyama, Y.
  • 学会等名: Bergamo Statistics Seminar
  • 発表場所: ベルガモ大学・イタリア(招待講演)
  • 年月日: 2012-02-21
• [学会発表] Some results for change point problems (2012)
  • 著者名/発表者名: Nishiyama, Y.
  • 学会等名: Quantum Tea Party Seminars
  • 発表場所: ミラノ大学・イタリア(招待講演)
  • 年月日: 2012-02-17
• [学会発表] 変化点問題についてのいくつかの話題 (2012)
  • 著者名/発表者名: 西山陽一
  • 学会等名: 科研費研究集会「数理統計学と代数統計の新たな展開」
  • 発表場所: つくば国際会議場
  • 年月日: 2012-01-20
• [学会発表] Adaptive estimation for diffusion processes (2011)
  • 著者名/発表者名: Nishiyama, Y.
  • 学会等名: Joint Meeting of the 2011 Taipei International Statistical Symposium and 7th Conference of the Asian Regional Section of the IASC
  • 発表場所: Academia Sinica, Taiwan(招待講演)
  • 年月日: 2011-12-17
• [学会発表] 変化点問題 (2011)
  • 著者名/発表者名: 西山陽一
  • 学会等名: 日本数学会秋季分科会
  • 発表場所: 信州大学
  • 年月日: 2011-09-30
• [学会発表] 丸められたデータの問題 (2011)
  • 著者名/発表者名: 西山陽一
  • 学会等名: 日本数学会秋季分科会
  • 発表場所: 信州大学
  • 年月日: 2011-09-30
• [学会発表] Adaptive semiparametric Bayes estimation (2011)
  • 著者名/発表者名: 西山陽一
  • 学会等名: 統計関連学会連合大会
  • 発表場所: 九州大学
  • 年月日: 2011-09-06
• [学会発表] Adaptive semiparametric Bayes estimation (2011)
  • 著者名/発表者名: 西山陽一
  • 学会等名: 科研費研究集会「数理統計学の新たな展開」
  • 発表場所: つくば国際会議場
  • 年月日: 2011-07-08
• [学会発表] 拡散過程のセミパラメトリック推定:疑似尤度法とベイズ法 (2011)
  • 著者名/発表者名: 西山陽一
  • 学会等名: 早稲田大学理工学研究所プロジェクト研究セミナー
  • 発表場所: 早稲田大学(招待講演)
  • 年月日: 2011-06-21
• [学会発表] ヒルベルト空間におけるマルチンゲール中心極限定理とその応用 (2010)
  • 著者名/発表者名: 西山陽一
  • 学会等名: 日本数学会
  • 発表場所: 名古屋大学
  • 年月日: 2010-09-25
• [学会発表] ヒルベルト空間におけるマルチンゲール中心極限定理とその応用 (2010)
  • 著者名/発表者名: 西山陽一
  • 学会等名: 統計関連学会連合大会
  • 発表場所: 早稲田大学
  • 年月日: 2010-09-07
• [学会発表] Entropy methods and martingales, with applications to statistics (2010)
  • 著者名/発表者名: 西山陽一
  • 学会等名: 第4回日本統計学会春季集会
  • 発表場所: 青山学院大学(東京都)
  • 年月日: 2010-03-07
• [学会発表] カーネル密度推定量のL_2(R^d)空間での弱収束が不可能であること (2009)
  • 著者名/発表者名: 西山陽一
  • 学会等名: 2009日本数学会 秋季総合分科会
  • 発表場所: 大阪大学(大阪府)
  • 年月日: 2009-09-26
• [学会発表] 高頻度データによるエルゴード的拡散過程の不変測度の推定 (2009)
  • 著者名/発表者名: 西山陽一
  • 学会等名: 2009日本数学会 秋季総合分科会
  • 発表場所: 大阪大学(大阪府)
  • 年月日: 2009-09-26
• [学会発表] 確率過程のノンパラメトリック適合度検定 (2009)
  • 著者名/発表者名: 西山陽一
  • 学会等名: 2009日本数学会 秋季総合分科会
  • 発表場所: 大阪大学(大阪府)
  • 年月日: 2009-09-26
• [学会発表] 計数過程の二標本問題 (2009)
  • 著者名/発表者名: 西山陽一
  • 学会等名: 2009日本数学会 秋季総合分科会
  • 発表場所: 大阪大学(大阪府)
  • 年月日: 2009-09-26
• [学会発表] 確率過程のセミパラメトリック推定 (2009)
  • 著者名/発表者名: 西山陽一
  • 学会等名: 2009日本数学会 秋季総合分科会
  • 発表場所: 大阪大学(大阪府)
  • 年月日: 2009-09-26
• [学会発表] Semiparametric estimation for stochastic processes (2009)
  • 著者名/発表者名: 西山陽一
  • 学会等名: 2009年度統計関連学会連合大会
  • 発表場所: 同志社大学(京都府)
  • 年月日: 2009-09-07
• [学会発表] Donsker's theorem for discretized data (2009)
  • 著者名/発表者名: 西山陽一
  • 学会等名: 2009年度統計関連学会連合大会
  • 発表場所: 同志社大学(京都府)
  • 年月日: 2009-09-07
• [学会発表] Semiparametric estimation for stochastic processes
  • 著者名/発表者名: 西山陽一
  • 学会等名: 2009年度統計関連学会連合大会
• [学会発表] Donsker's theorem for discretized data
  • 著者名/発表者名: 西山陽一
  • 学会等名: 2009年度統計関連学会連合大会
• [学会発表] ISI-ISM-ISSAS Joint Conference on Statistics and Probability
  • 著者名/発表者名: Nishiyama, Y.
  • 学会等名: Asymptotic theory of Z-estimators for stochastic processes with applications to ergodic diffusions and time series
• [学会発表] Entropy methods and martingales, with applications to statistics
  • 著者名/発表者名: 西山陽一
  • 学会等名: 第4回日本統計学会春季集会
• [学会発表] ヒルベルト空間におけるマルチンゲール中心極限定理とその応用
  • 著者名/発表者名: 西山陽一
  • 学会等名: 2010年度統計関連学会連合大会
• [学会発表] 局所時間に基づくストレス解放モデルの統計的推測
  • 著者名/発表者名: 藤井孝之・西山陽一
  • 学会等名: 2011年度統計関連学会連合大会
• [学会発表] Asymptotically distribution free test for parameter change in a diffusion process
  • 著者名/発表者名: Negri, I. and Nishiyama, Y.
  • 学会等名: 2011年度統計関連学会連合大会
• [学会発表] Adaptive semiparametric Bayes estimation
  • 著者名/発表者名: 西山陽一
  • 学会等名: 2011年度統計関連学会連合大会
• [学会発表] Adaptive estimation for diffusion processes
  • 著者名/発表者名: Nishiyama, Y.
  • 学会等名: Joint Meeting of the 2011 Taipei International Statistical Symposimu and 7^<th> Conference of the Asia Regional Section of the IASC
• [図書] マルチンゲール理論による統計解析 (2011)
  • 著者名/発表者名: 西山陽一
  • 総ページ数: 182
  • 出版者: 近代科学社
• [図書] マルチンゲール理論による統計解析
  • 著者名/発表者名: 西山陽一
  • 出版者: 近代科学社
• [備考]
• [備考]
  • URL: http://www.ism.ac.jp/~nisiyama/
• [備考]
  • URL: http://www.ism.ac.jp/~nisiyama/
• [備考]
  • URL: http://www.ism.ac.jp/~nisiyama/