| 研究課題/領域番号 |
21540217
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| 研究種目 |
基盤研究(C)
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| 配分区分 | 補助金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 研究分野 |
大域解析学
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| 研究機関 | 大阪大学 |
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研究代表者 |
大山 陽介 大阪大学, 大学院・情報科学研究科, 准教授 (10221839)
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| 連携研究者 |
坂井 秀隆 東京大学, 数理科学研究科, 准教授 (50323465)
木村 弘信 東京大学, 数理科学研究科, 教授 (40161575)
原岡 喜重 東京大学, 数理科学研究科, 教授 (30208665)
竹村 剛一 中央大学, 理工学部, 准教授 (10326069)
小池 達也 神戸大学, 理学研究科, 准教授 (80324599)
眞野 智行 琉球大学, 理学部, 助教 (60378594)
川向 洋之 三重大学, 教育学部, 准教授 (00303719)
菊地 哲也 青山学院大学, 理工学部, 非常勤講師 (00374900)
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| 研究期間 (年度) |
2009 – 2011
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| 研究課題ステータス |
完了 (2011年度)
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| 配分額 *注記 |
4,420千円 (直接経費: 3,400千円、間接経費: 1,020千円)
2011年度: 1,430千円 (直接経費: 1,100千円、間接経費: 330千円)
2010年度: 1,430千円 (直接経費: 1,100千円、間接経費: 330千円)
2009年度: 1,560千円 (直接経費: 1,200千円、間接経費: 360千円)
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| キーワード | 可積分系 / パンルヴェ方程式 / 漸近解析 / カルタン幾何 / q-パンルヴェ方程式 / 超幾何函数 / 代数函数 / モノドロミ / モノドロミ非保存変形 |
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| 研究概要 |
q-パンルヴェ方程式を解くことを考え、| q|=1の場合に、第1,第2q-パンルヴェ方程式は無限遠の回りで収束する解を持つことを示した。特にqが1のべき根の時は超幾何函数で表されることを示した。また、q-超幾何函数の退化図式を構成して、7つの異なる方程式が得られることを示した。さらに、パンルヴェ方程式の漸近展開の収束性を調べつつある。また、モノドロミ非保存変形について不確定特異点の場合に調べた。
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