| 研究課題/領域番号 |
21540219
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| 研究種目 |
基盤研究(C)
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| 配分区分 | 補助金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 研究分野 |
大域解析学
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| 研究機関 | 広島大学 |
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研究代表者 |
柴田 徹太郎 広島大学, 大学院・工学研究院, 教授 (90216010)
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| 連携研究者 |
坂口 茂 東北大学, 大学院・情報科学研究科, 教授 (50215620)
田中 和永 早稲田大学, 理工学術院, 教授 (20188288)
倉田 和浩 首都大学東京, 大学院・理工学研究科, 教授 (10186489)
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| 研究期間 (年度) |
2009 – 2012
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| 研究課題ステータス |
完了 (2012年度)
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| 配分額 *注記 |
4,290千円 (直接経費: 3,300千円、間接経費: 990千円)
2012年度: 1,040千円 (直接経費: 800千円、間接経費: 240千円)
2011年度: 1,040千円 (直接経費: 800千円、間接経費: 240千円)
2010年度: 1,040千円 (直接経費: 800千円、間接経費: 240千円)
2009年度: 1,170千円 (直接経費: 900千円、間接経費: 270千円)
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| キーワード | 関数方程式論 / 固有値 / 漸近解析 / 変分法 / 逆問題 |
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| 研究概要 |
本研究では、非線形楕円型方程式の固有値や固有関数の漸近的性質を詳細に解析し、そこから派生する逆問題を考察した。その結果、さまざまなタイプの非線形項を含む方程式の大域的、局所的分岐構造を明らかにした。逆問題に関しては、ロジスティックタイプの方程式の分岐曲線の逆問題を中心に考察した。これに関して、常微分方程式論的アプローチと漸近展開の公式を援用することにより、分岐曲線の漸近的性質から、未知の非線形項を決定することに成功した。
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