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水の波の浅水波近似の数学解析

研究課題

研究課題/領域番号 21540226
研究種目

基盤研究(C)

配分区分補助金
応募区分一般
研究分野 大域解析学
研究機関慶應義塾大学

研究代表者

井口 達雄  慶應義塾大学, 理工学部, 教授 (20294879)

研究分担者 高山 正宏  慶應義塾大学, 理工学部, 助教 (90338252)
谷 温之  慶應義塾大学, 理工学部, 教授 (90118969)
野寺 隆  慶應義塾大学, 理工学部, 教授 (50156212)
連携研究者 隠居 良行  九州大学, 大学院・数理研究院, 教授 (80243913)
研究期間 (年度) 2009 – 2011
研究課題ステータス 完了 (2011年度)
配分額 *注記
4,420千円 (直接経費: 3,400千円、間接経費: 1,020千円)
2011年度: 1,300千円 (直接経費: 1,000千円、間接経費: 300千円)
2010年度: 1,170千円 (直接経費: 900千円、間接経費: 270千円)
2009年度: 1,950千円 (直接経費: 1,500千円、間接経費: 450千円)
キーワード水面波 / 水の波 / 浅水波 / 津波 / 流体 / 関数方程式論 / 国際研究者交流 / オーストリア:中国 / アメリカ / アメリカ:中国
研究概要

津波の伝播をシミュレートする際には,通常,水面の初期変位が海底地震による水底の永久変位に等しく,初期速度はいたるところ零であるという初期条件の下で,浅水波方程式が数値的に解かれている.本研究では,水の波の基礎方程式系から出発し,適当な仮定の下,この津波モデルの数学的に厳密な正当性を証明した.

報告書

(4件)
  • 2011 実績報告書   研究成果報告書 ( PDF )
  • 2010 実績報告書
  • 2009 実績報告書
  • 研究成果

    (41件)

すべて 2011 2010 2009 その他

すべて 雑誌論文 (11件) (うち査読あり 11件) 学会発表 (26件) 備考 (4件)

  • [雑誌論文] A mathematical analysis of tsunami generation in shallow water due to seabed deformation2011

    • 著者名/発表者名
      Tatsuo Iguchi
    • 雑誌名

      Proc. Roy. Soc. Edinburgh Sect. A.

      巻: Vol.141 ページ: 551-608

    • 関連する報告書
      2011 研究成果報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] Global existence of solutions to the compressible Navier-Stokes equation around parallel flows2011

    • 著者名/発表者名
      Yoshiyuki Kagei
    • 雑誌名

      J. Differential Equations

      巻: Vol.251 ページ: 3248-3295

    • NAID

      120005068799

    • 関連する報告書
      2011 研究成果報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] Asymptotic behavior of solutions of the compressible Navier-Stokes equation around the plane Couette flow2011

    • 著者名/発表者名
      Yoshiyuki Kagei
    • 雑誌名

      J. Math. Fluid Mech

      巻: Vol.13 ページ: 1-31

    • NAID

      120005007641

    • 関連する報告書
      2011 研究成果報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] Large time behavior of the semigroup on$ L^p$ spaces associated with the linearized compressible Navier-Stokes equation in a cylindrical domain2011

    • 著者名/発表者名
      Yuya Ishihara, Yoshiyuki Kagei
    • 雑誌名

      J. Differential Equations

      巻: Vol.248 ページ: 252-286

    • NAID

      120005007644

    • 関連する報告書
      2011 研究成果報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] A mathematical analysis of tsunami generation in shallow water due to seabed deformation2011

    • 著者名/発表者名
      Tatsuo Iguchi
    • 雑誌名

      Proc.Roy.Soc.Edinburgh Sect.A

      巻: 141 号: 3 ページ: 551-608

    • DOI

      10.1017/s0308210509001279

    • 関連する報告書
      2011 実績報告書 2010 実績報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] Asymptotic behavior of solutions of the compressible Navier-Stokes equation around the plane Couette flow2011

    • 著者名/発表者名
      Yoshiyuki Kagei
    • 雑誌名

      J.Math.Fluid Mech.

      巻: 13 ページ: 1-31

    • NAID

      120005007641

    • 関連する報告書
      2010 実績報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] Initial-boundary value problem for the motion of incompressible inhomogeneous fluid-like bodies2010

    • 著者名/発表者名
      Naoto Nakano, Atusi Tani
    • 雑誌名

      Adv. Math. Sci. Appl.

      巻: Vol.20 ページ: 11-35

    • 関連する報告書
      2011 研究成果報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] Initial-boundary value problem for the motion of incompressible inhomo geneous fluid-like bodies2010

    • 著者名/発表者名
      Naoto Nakano, Atusi Tani
    • 雑誌名

      Adv.Math.Sci.Appl.

      巻: 20 ページ: 11-35

    • 関連する報告書
      2010 実績報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] Large time behavior of the semigroup on $L^p$ spaces associated with the linearized compressible Navier-Stokes equation in a cylindrical Domain2010

    • 著者名/発表者名
      Yoshiyuki Kagei, Y.Ishihara
    • 雑誌名

      J.Differential Equations 248

      ページ: 252-286

    • NAID

      120005007644

    • 関連する報告書
      2009 実績報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] A shallow water approximation for water waves2009

    • 著者名/発表者名
      Tatsuo Iguchi
    • 雑誌名

      J.Math.Kyoto Univ. 49

      ページ: 13-55

    • 関連する報告書
      2009 実績報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] Asymptotic behavior of solutions of the compressible Navier-Stokes equation around the plane Couette flow

    • 著者名/発表者名
      Yoshiyuki Kagei
    • 雑誌名

      J.Math.Fluid Mech. (掲載決定)

    • NAID

      120005007641

    • 関連する報告書
      2009 実績報告書
    • 査読あり
  • [学会発表] Shallow water approximations for water waves over a moving bottom2011

    • 著者名/発表者名
      井口達雄
    • 学会等名
      Emerging Topics on Differential Equations and their Applications-Sino-Japan Conference of Young Mathematicians
    • 発表場所
      Chern Institute of Mathematics, Nankai Unversity, Tianjin, China
    • 年月日
      2011-12-08
    • 関連する報告書
      2011 研究成果報告書
  • [学会発表] Shallow water approximations for water waves over a moving bottom2011

    • 著者名/発表者名
      Tatsuo Iguchi
    • 学会等名
      Emerging Topics on Differential Equations and their Applications
    • 発表場所
      Chern Institute of Mathematics, China(招待講演)
    • 年月日
      2011-12-08
    • 関連する報告書
      2011 実績報告書
  • [学会発表] Motion of a vortex filament with axial flow in the half-space2011

    • 著者名/発表者名
      井口達雄
    • 学会等名
      Third China-Japan Workshop on Mathematical Topics from Fluid Mechanics
    • 発表場所
      Northwest University, Xian, China
    • 年月日
      2011-10-24
    • 関連する報告書
      2011 研究成果報告書
  • [学会発表] Motion of a vortex filament with axial flow in the half-space2011

    • 著者名/発表者名
      Tatsuo Iguchi
    • 学会等名
      Third China-Japan Workshop on Mathematical Topics from Fluid Mechanics
    • 発表場所
      Northwest University, Xian, China(招待講演)
    • 年月日
      2011-10-24
    • 関連する報告書
      2011 実績報告書
  • [学会発表] Shallow water approximations for water waves over a moving bottom2011

    • 著者名/発表者名
      井口達雄
    • 学会等名
      The 4th MSJ-SI : Mathematical Society of Japan, Nonlinear Dynamics in Partial Differential Equations
    • 発表場所
      Centennial Hall, Kyushu University School of Medicine
    • 年月日
      2011-09-21
    • 関連する報告書
      2011 研究成果報告書
  • [学会発表] Shallow water approximations for water waves over a moving bottom2011

    • 著者名/発表者名
      Tatsuo Iguchi
    • 学会等名
      The 4th MSJ-SI : Nonlinear Dynamics in Partial Differential Equations
    • 発表場所
      九州大学医学部百年講堂(招待講演)
    • 年月日
      2011-09-21
    • 関連する報告書
      2011 実績報告書
  • [学会発表] Shallow water approximations for water waves over a moving bottom2011

    • 著者名/発表者名
      井口達雄
    • 学会等名
      研究集会「第3回若手による流体セミナー」
    • 発表場所
      富山大学人間発達科学部
    • 年月日
      2011-09-05
    • 関連する報告書
      2011 研究成果報告書
  • [学会発表] Shallow water approximations for water waves over a moving bottom2011

    • 著者名/発表者名
      Tatsuo Iguchi
    • 学会等名
      第3回若手による流体セミナー
    • 発表場所
      富山大学人間発達科学部
    • 年月日
      2011-09-05
    • 関連する報告書
      2011 実績報告書
  • [学会発表] Shallow water approximations for water waves over a moving bottom2011

    • 著者名/発表者名
      井口達雄
    • 学会等名
      One Forum, Two Cities : Aspect of Nonlinear PDEs
    • 発表場所
      National Taiwan University, Taipei
    • 年月日
      2011-08-29
    • 関連する報告書
      2011 実績報告書 2011 研究成果報告書
  • [学会発表] Shallow water approximations for water waves over a moving bottom2011

    • 著者名/発表者名
      井口達雄
    • 学会等名
      研究集会「流体と気体の数学解析」
    • 発表場所
      京都大学数理解析研究所
    • 年月日
      2011-07-08
    • 関連する報告書
      2011 研究成果報告書
  • [学会発表] Shallow water approximations for water waves over a moving bottom2011

    • 著者名/発表者名
      Tatsuo Iguchi
    • 学会等名
      流体と気体の数学解析
    • 発表場所
      京都大学数理解析研究所
    • 年月日
      2011-07-08
    • 関連する報告書
      2011 実績報告書
  • [学会発表] 水の波の双曲性と分散性について2011

    • 著者名/発表者名
      井口達雄
    • 学会等名
      RIMS共同研究「非線形双曲型および分散型方程式の研究」
    • 発表場所
      京都大学数理解析研究所
    • 年月日
      2011-05-24
    • 関連する報告書
      2011 研究成果報告書
  • [学会発表] 水の波の双曲性と分散性について2011

    • 著者名/発表者名
      井口達雄
    • 学会等名
      非線形双曲型および分散型方程式の研究
    • 発表場所
      京都大学数理解析研究所
    • 年月日
      2011-05-24
    • 関連する報告書
      2011 実績報告書
  • [学会発表] A mathematical analysis of tsunami generation in shallow water due to seabed deformation2011

    • 著者名/発表者名
      井口達雄
    • 学会等名
      Workshop on qualitative and numerical aspect of water waves and other interface problems
    • 発表場所
      Vienna, Austria
    • 年月日
      2011-05-19
    • 関連する報告書
      2011 研究成果報告書
  • [学会発表] A mathematical analysis of tsunami generation in shallow water due to seabed deformation2011

    • 著者名/発表者名
      Tatsuo Iguchi
    • 学会等名
      Workshop on qualitative and numerical aspect of water waves and other interface problems
    • 発表場所
      The Erwin Schrodinger International Institute for Mathematical Physics, Vienna, Austria
    • 年月日
      2011-05-19
    • 関連する報告書
      2011 実績報告書
  • [学会発表] Shallow water approximations for water waves over a moving bottom2010

    • 著者名/発表者名
      井口達雄
    • 学会等名
      研究集会「偏微分方程式と数理物理学」
    • 発表場所
      芝欄会館別館
    • 年月日
      2010-11-18
    • 関連する報告書
      2011 研究成果報告書
  • [学会発表] Shallow water approximations for water waves over a moving bottom2010

    • 著者名/発表者名
      Tatsuo Iguchi
    • 学会等名
      偏微分方程式と数理物理学
    • 発表場所
      芝欄会館別館研修室2
    • 年月日
      2010-11-18
    • 関連する報告書
      2010 実績報告書
  • [学会発表] A mathematical analysis of tsunami generation in shallow water due to seabed deformation2010

    • 著者名/発表者名
      井口達雄
    • 学会等名
      研究集会「非線形波動現象の多様性と普遍性」
    • 発表場所
      京都大学数理解析研究所
    • 年月日
      2010-10-13
    • 関連する報告書
      2011 研究成果報告書
  • [学会発表] A mathematical analysis of tsunami generation ill shallow water due to seabed deformation2010

    • 著者名/発表者名
      Tatsuo Iguchi
    • 学会等名
      非線形波動現象の多様性と普遍性
    • 発表場所
      京都大学数理解析研究所
    • 年月日
      2010-10-13
    • 関連する報告書
      2010 実績報告書
  • [学会発表] A mathematical analysis of tsunami generation in shallow water due to seabed deformation2010

    • 著者名/発表者名
      井口達雄
    • 学会等名
      洞爺解析セミナー
    • 発表場所
      洞爺山水ホテル和風
    • 年月日
      2010-09-29
    • 関連する報告書
      2011 研究成果報告書 2010 実績報告書
  • [学会発表] A mathematical analysis of tsunami generation in shallow water due to seabed deformation, Mathematical Theory for Navier-Stokes Equations in Various Domains2010

    • 著者名/発表者名
      井口達雄
    • 学会等名
      Social Aspects and Mathematical Ideas
    • 発表場所
      北海道大学遠友学舎
    • 年月日
      2010-03-04
    • 関連する報告書
      2011 研究成果報告書
  • [学会発表] A mathematical analysis of tsunami generation in shallow water due to seabed deformation2009

    • 著者名/発表者名
      井口達雄
    • 学会等名
      研究集会「微分方程式の総合的研究」
    • 発表場所
      東京大学数理科学研究科大講義室
    • 年月日
      2009-12-18
    • 関連する報告書
      2011 研究成果報告書
  • [学会発表] A mathematical analysis of tsunami generation in shallow water due to seabed deformation2009

    • 著者名/発表者名
      井口達雄
    • 学会等名
      研究集会「微分方程式の総合的研究」
    • 発表場所
      東京大学数理科学研究科
    • 年月日
      2009-12-18
    • 関連する報告書
      2009 実績報告書
  • [学会発表] A mathematical analysis of tsunami generation in shallow water due to seabed deformation2009

    • 著者名/発表者名
      井口達雄
    • 学会等名
      Second Japan-China Workshop on Mathematical Topics from Fluid Mechanics
    • 発表場所
      九州大学西新プラザ
    • 年月日
      2009-11-18
    • 関連する報告書
      2011 研究成果報告書 2009 実績報告書
  • [学会発表] A mathematical analysis of tsunami generation in shallow water due to seabed deformation2009

    • 著者名/発表者名
      井口達雄
    • 学会等名
      International Conference on Applied Analysis and Scientific Computation
    • 発表場所
      Shanghai Normal University, Shanghai, China
    • 年月日
      2009-06-25
    • 関連する報告書
      2011 研究成果報告書 2009 実績報告書
  • [学会発表] A mathematical analysis of tsunami generation in shallow water due to seabed deformation2009

    • 著者名/発表者名
      井口達雄
    • 学会等名
      International Conference on Kinetic and Related Models
    • 発表場所
      Wuhan University, Wuhan, China
    • 年月日
      2009-04-02
    • 関連する報告書
      2011 研究成果報告書
  • [備考]

    • 関連する報告書
      2011 研究成果報告書
  • [備考]

    • URL

      http://www.math.keio.ac.jp/~iguchi/

    • 関連する報告書
      2011 実績報告書
  • [備考]

    • URL

      http://www.math.keio.ac.jp/~iguchi/

    • 関連する報告書
      2010 実績報告書
  • [備考]

    • URL

      http://www.math.keio.ac.-jp/~iguchi/

    • 関連する報告書
      2009 実績報告書

URL: 

公開日: 2009-04-01   更新日: 2016-04-21  

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