| 研究課題/領域番号 |
21540232
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| 研究種目 |
基盤研究(C)
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| 配分区分 | 補助金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 研究分野 |
大域解析学
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| 研究機関 | 龍谷大学 |
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研究代表者 |
四ツ谷 晶二 龍谷大学, 理工学部, 教授 (60128361)
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| 研究分担者 |
森田 善久 龍谷大学, 理工学部, 教授 (10192783)
松本 和一郎 龍谷大学, 理工学部, 教授 (40093314)
二宮 広和 明治大学, 理工学部, 教授 (90251610)
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| 研究期間 (年度) |
2009 – 2011
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| 研究課題ステータス |
完了 (2011年度)
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| 配分額 *注記 |
4,420千円 (直接経費: 3,400千円、間接経費: 1,020千円)
2011年度: 1,300千円 (直接経費: 1,000千円、間接経費: 300千円)
2010年度: 1,430千円 (直接経費: 1,100千円、間接経費: 330千円)
2009年度: 1,690千円 (直接経費: 1,300千円、間接経費: 390千円)
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| キーワード | 非線形境界値問題 / 完全楕円積分 / 楕円関数 / 超越方程式 / 反応拡散方程式 / 線形化固有値問題 / Sturm-Liouville理論 / 非局所 |
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| 研究概要 |
古典的な楕円関数を用いて,微分方程式のすべての解の表示式を求め,それをもとに大域的分岐構造を凝縮した超越方程式を導き詳しく解析するという,全く独自の手法を深化させ適用範囲を拡げることができた.特に, cross-diffusion方程式については, 1次元の場合に超越方程式の巧みな解析法を発見し解の全体構造の数学的証明が可能となった.さらにこの知見をもとに,解の安定性について高次元も含めて解決の端緒を得た.また,面積制約条件付平面弾性曲線の曲率の爆発現象を明らかにできこれにより解の全体像が完全に分かった.
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