| 研究課題/領域番号 |
21540397
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| 研究種目 |
基盤研究(C)
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| 配分区分 | 補助金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 研究分野 |
数理物理・物性基礎
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| 研究機関 | 中央大学 |
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研究代表者 |
香取 眞理 中央大学, 理工学部, 教授 (60202016)
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| 研究期間 (年度) |
2009-04-01 – 2014-03-31
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| 研究課題ステータス |
完了 (2013年度)
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| 配分額 *注記 |
4,550千円 (直接経費: 3,500千円、間接経費: 1,050千円)
2013年度: 650千円 (直接経費: 500千円、間接経費: 150千円)
2012年度: 780千円 (直接経費: 600千円、間接経費: 180千円)
2011年度: 910千円 (直接経費: 700千円、間接経費: 210千円)
2010年度: 910千円 (直接経費: 700千円、間接経費: 210千円)
2009年度: 1,300千円 (直接経費: 1,000千円、間接経費: 300千円)
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| キーワード | 非平衡統計力学 / 確率過程 / 数理物理学 / ランダム行列 / ランダムパターン / 統計力学 / 物性基礎論 / 数理物理 / 確率論 / 時空パターン / 共形不変性 / ブラウン運動 / 行列式過程 / マルコフ性 / 非対称単純排除過程 / 量子戸田格子 / パフ形式過程 / 相関関数 / 非衝突拡散過程 / 時空相関関数 / 複素ブラウン運動 / ループ除去経路 / 整関数 / Dyson模型 / 非衝突ブラウン運動 / 行列式点過程 / 量子ウォーク模型 / 相対論的量子力学 |
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| 研究概要 |
(1) 時空上に拡張された行列式点過程として行列式過程を定義した。非衝突ブラウン運動と非衝突ベッセル過程に対して，多重直交関数系を用いることで，これらが行列式過程であることを証明し，時空相関関数を一般の有限初期配置に対して定めた。この結果より，非平衡状態における無限粒子系を構成し，その緩和現象を調べた。
(2) 非衝突ブラウン運動に対して複素ブラウン運動表示という新概念を得た。系がこの表示を持つことから，行列式過程であることが帰結され，すべての時空相関関数が定まる。
(3) 量子戸田格子と関係する確率過程である O’Connell 過程を，非衝突ブラウン運動の一般化として定式化した．
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