| 研究課題/領域番号 |
21654025
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| 研究種目 |
挑戦的萌芽研究
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| 配分区分 | 補助金 |
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| 研究分野 |
大域解析学
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| 研究機関 | 龍谷大学 |
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研究代表者 |
森田 善久 龍谷大学, 理工学部, 教授 (10192783)
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| 研究分担者 |
二宮 広和 明治大学, 理工学部, 教授 (90251610)
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| 研究期間 (年度) |
2009 – 2011
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| 研究課題ステータス |
完了 (2011年度)
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| 配分額 *注記 |
3,200千円 (直接経費: 2,900千円、間接経費: 300千円)
2011年度: 1,300千円 (直接経費: 1,000千円、間接経費: 300千円)
2010年度: 900千円 (直接経費: 900千円)
2009年度: 1,000千円 (直接経費: 1,000千円)
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| キーワード | 反応拡散方程式 / 無限次元力学系 / 進行波 / 全域解 / 分岐理論 / 安定性 / 非線形楕円型方程式 / ヘテロクリニック軌道 / 伝播速度 / FizHugh-Nagumo方程式 / 極限方程式 / 楕円型方程式 / 進行波解 / スポット進行波解 / Lotka-Volterra拡散競争系 |
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| 研究概要 |
反応拡散方程式はパターン形成や,パターンダイナミクスとよばれる空間的に特徴的な形状が時間的に伝播する現象を記述するモデル方程式として知られている.今回の研究では特徴的な形状を保ちながら進行していく全域解について,その新しい存在理論と空間的形状の数学的特徴づけを目指して研究を行った.具体的な成果として,いくつかのタイプの反応拡散方程式について,新しい性質の解の存在や安定性を数学的に証明した.
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