| 研究課題/領域番号 |
21654053
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| 研究種目 |
挑戦的萌芽研究
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| 配分区分 | 補助金 |
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| 研究分野 |
数理物理・物性基礎
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| 研究機関 | 九州大学 (2011)
鳴門教育大学 (2009-2010) |
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研究代表者 |
樋上 和弘 九州大学, 数理学研究院, 准教授 (60262151)
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| 研究分担者 |
村上 斉 東京工業大学, 理工学研究科, 准教授 (70192771)
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| 研究期間 (年度) |
2009 – 2011
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| 研究課題ステータス |
完了 (2011年度)
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| 配分額 *注記 |
3,370千円 (直接経費: 3,100千円、間接経費: 270千円)
2011年度: 1,170千円 (直接経費: 900千円、間接経費: 270千円)
2010年度: 1,000千円 (直接経費: 1,000千円)
2009年度: 1,200千円 (直接経費: 1,200千円)
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| キーワード | トポロジー / 結び目理論 / 量子情報 / 量子不変量 / エントロピー / 結び目 / 量子計算 / 共形場理論 / チャーン・サイモンズ不変量 |
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| 研究概要 |
位相的量子計算の重要な指標としてエンタングルメント・エントロピーがあげられる。エンタングルメント・エントロピー、特にその位相的性質に起因する部分の理解には量子不変量の解析が不可欠である。我々は、主に色付きジョーンズ多項式についての研究を行った。特に、トーラス結び目の色付きジョーンズ多項式の解析を厳密に行い、古典的位相不変量との興味深い関係を明らかにした。また、量子不変量とモジュラー形式との関連性についての研究を行った。さらに、モジュラー形式のフーリエー係数の漸近的ふるまいと複素多様体のエントロピーとの関連性についてもいくつかの結果を得た。
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