| 研究課題/領域番号 |
21740005
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| 研究種目 |
若手研究(B)
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| 配分区分 | 補助金 |
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| 研究分野 |
代数学
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| 研究機関 | 東京大学 |
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研究代表者 |
笠谷 昌弘 東京大学, 大学院・数理科学研究科, 特任助教 (40527884)
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| 研究期間 (年度) |
2009 – 2010
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| 研究課題ステータス |
完了 (2010年度)
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| 配分額 *注記 |
1,950千円 (直接経費: 1,500千円、間接経費: 450千円)
2010年度: 910千円 (直接経費: 700千円、間接経費: 210千円)
2009年度: 1,040千円 (直接経費: 800千円、間接経費: 240千円)
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| キーワード | アフィンヘッケ環 / qKZ方程式 / Macdonald多項式 / Koornwinder多項式 |
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| 研究概要 |
(1)C^∨C型ダブルアフィンヘッケ環(DAHA)の多項式表現を用いて境界付きqKZ方程式を定式化した。また固有値問題の解によってその方程式の多項式解を構成する手続きを与え、非対称Koornwinder多項式を用いていくつかの具体的な解を構成した。(2)(通常の)qKZ方程式の退化極限におけるその多項式解の構成について、退化DAHAの多項式表現から定式化が可能であろうことが確認された。(3)パラメータが1のべき根における非対称Macdonald多項式とSchur対称多項式の間にある等式が成り立つことが示唆された。
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