| 研究課題/領域番号 |
21740011
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| 研究種目 |
若手研究(B)
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| 配分区分 | 補助金 |
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| 研究分野 |
代数学
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| 研究機関 | 東京女子大学 (2010-2011)
愛知教育大学 (2009) |
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研究代表者 |
山内 博 東京女子大学, 現代教養学部, 講師 (40452213)
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| 研究期間 (年度) |
2009 – 2011
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| 研究課題ステータス |
完了 (2011年度)
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| 配分額 *注記 |
4,420千円 (直接経費: 3,400千円、間接経費: 1,020千円)
2011年度: 1,300千円 (直接経費: 1,000千円、間接経費: 300千円)
2010年度: 1,430千円 (直接経費: 1,100千円、間接経費: 330千円)
2009年度: 1,690千円 (直接経費: 1,300千円、間接経費: 390千円)
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| キーワード | フィッシャー群 / 頂点作用素代数 / 散在型有限単純群 / ヴィラソロ代数 / 3互換群 / モンスター単純群 / 有限幾何 |
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| 研究概要 |
24次のフィッシャー群が作用する頂点作用素代数VFについて調べ、フィッシャー群の互換類と頂点作用素代数VFの中心電荷6/7のヴィラソロ頂点作用素部分代数との間の対応関係を明らかにした。この対応関係に基づいて24次フィッシャー群の3互換性やE6型拡大ディンキン図形との間に成り立つ対応関係を頂点作用素代数の視点から説明する結果を得た。同様の研究をベビーモンスター単純群とそれが作用する頂点作用素超代数VBに対しても行い、ベビーモンスター単純群の互換類と中心電荷7/10のヴィラソロ代数との関係を明らかにし、その4互換性やE7型拡大ディンキン図形との関係を頂点作用素代数の視点から説明する結果を得た。また、グライス代数上の松尾・ノートンの跡公式を拡大されたグライス代数上へと一般化を行い、新たな跡公式とその散在型有限単純群への応用を発見した。
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