| 研究課題/領域番号 |
21740014
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| 研究種目 |
若手研究(B)
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| 配分区分 | 補助金 |
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| 研究分野 |
代数学
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| 研究機関 | 京都大学 |
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研究代表者 |
阿部 拓郎 京都大学, 大学院・工学研究科, 講師 (50435971)
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| 研究期間 (年度) |
2009 – 2011
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| 研究課題ステータス |
完了 (2011年度)
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| 配分額 *注記 |
3,640千円 (直接経費: 2,800千円、間接経費: 840千円)
2011年度: 1,040千円 (直接経費: 800千円、間接経費: 240千円)
2010年度: 1,170千円 (直接経費: 900千円、間接経費: 270千円)
2009年度: 1,430千円 (直接経費: 1,100千円、間接経費: 330千円)
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| キーワード | 超平面配置 / 代数幾何 / 自由配置 / 対数的ベクトル場 / 多重配置 / コクセター群 / ベッチ数 / 有向グラフ / ルート系 / 原始微分 / ベクトル束 / フロベニウス多様体 |
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| 研究概要 |
本研究課題においては、近年研究が進展している多重配置の自由性をより深く理解し、かつ関連する幾何学を創出することを目的としていた。研究成果として、特にコクセター型配置の場合にその自由性を、不変式論を用いてより深く理解することに成功した。また、超平面配置の自由性を、そのZiegler制限の自由性に第二ベッチ数の情報、あるいはtameという条件下での部屋数の最小性を用いた理解にも到達した。さらに、二次元直線配置の部屋数の最小性と自由性を結びつけることで、自由性の幾何学的側面を創出した。
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