種々のゼータ関数の解析的性質について

• 研究課題/領域番号: 21740024
• 研究種目: 若手研究(B)
• 配分区分: 補助金
• 研究分野: 代数学
• 研究機関: 東京理科大学
• 研究代表者: 中村 隆 東京理科大学, 理工学部, 助教 (50532355)
• 研究期間 (年度): 2009 – 2011
• 研究課題ステータス: 完了 (2011年度)
• 配分額: 4,420千円 (直接経費: 3,400千円、間接経費: 1,020千円); 2011年度: 1,690千円 (直接経費: 1,300千円、間接経費: 390千円); 2010年度: 1,560千円 (直接経費: 1,200千円、間接経費: 360千円); 2009年度: 1,170千円 (直接経費: 900千円、間接経費: 270千円)
• キーワード: ゼータ関数 / 値分布 / 多重ゼータ関数 / 強再帰性 / 普遍性 / 無限分解可能性 / 無限分解

研究概要

種々のゼータ関数に対して、普遍性、混合普遍性、自己近似性に関する研究を行った。

研究成果

• [雑誌論文] On universality of linear combinations of L-functions (2012)
  • 著者名/発表者名: 中村隆, Lukasz Pankowski
  • 雑誌名: Monatshefte fuer Mathematik 巻: no.3 ページ: 433-446
• [雑誌論文] Applications of hybrid universality to multivariable zeta-functions (2012)
  • 著者名/発表者名: 中村隆, Lukasz Pankowski
  • 雑誌名: J. Number Theory 巻: no.11 ページ: 2151-2161
• [雑誌論文] On universality of linear combinations of $L$-functions (2012)
  • 著者名/発表者名: 中村隆, Lukasz Pankowski
  • 雑誌名: Monatshefte fuer Mathematik 巻: 165 ページ: 433-446
  • 査読あり
• [雑誌論文] The universality for linear combinations of Lerch zeta functions and the Tornheim-Hurwitz type of double zeta functions (2011)
  • 著者名/発表者名: 中村隆
  • 雑誌名: Monatshefte fuer Mathematik 巻: no.2 ページ: 167-178
• [雑誌論文] Some topics related to universality of L-functions with an Euler product (2011)
  • 著者名/発表者名: 中村隆
  • 雑誌名: Analysis 巻: no.1 ページ: 31-41
• [雑誌論文] Applications of hybrid universality to multivariable zeta-functions (2011)
  • 著者名/発表者名: 中村隆, Lukasz Pankowski
  • 雑誌名: Journal of Number Theory 巻: 131 ページ: 2151-2161
  • 査読あり
• [雑誌論文] The generalized strong recurrence for non-zero rational parameters (2010)
  • 著者名/発表者名: 中村隆
  • 雑誌名: Arch. Math.(Basel) 巻: no.6 ページ: 549-555
• [雑誌論文] Some formulas related to Hurwitz-Lerch zeta functions (2010)
  • 著者名/発表者名: 中村隆
  • 雑誌名: The Ramanujan Journal 巻: no.3 ページ: 285-302
• [雑誌論文] The generalized strong recurrence for non-zero rational parameters (2010)
  • 著者名/発表者名: 中村隆
  • 雑誌名: Archiv der Mathematik 巻: 95 ページ: 549-555
  • 査読あり
• [雑誌論文] Some topics related to universality for L-functions with Euler product (2010)
  • 著者名/発表者名: 中村隆
  • 雑誌名: Analysis International mathematical journal of analysis and its applications 巻: 31 ページ: 31-41
  • 査読あり
• [雑誌論文] Some formulas related to Hurwitz-Lerch zeta functions (2010)
  • 著者名/発表者名: 中村隆
  • 雑誌名: The Ramanujan Journal 21-3 ページ: 285-302
  • 査読あり
• [学会発表] 多重ゼータ関数と多次元ゼータ分布 (2011)
  • 著者名/発表者名: 中村隆
  • 学会等名: 無限分解可能過程に関連する諸問題
  • 発表場所: 統計数理研究所
  • 年月日: 2011-11-11
• [学会発表] Zeros of multiple zeta functions (2011)
  • 著者名/発表者名: 中村隆
  • 学会等名: 解析的整数論-数論的関数の多重性に関連して
  • 発表場所: 京都大学数理解析研究所
  • 年月日: 2011-11-01
• [学会発表] Zeros of multiple zeta functions (2011)
  • 著者名/発表者名: 中村隆, Lukasz Pankowski
  • 学会等名: The Fifth International Conference in Honor of J. Kubilius
  • 発表場所: Conference Center of Vilnius University, Lithuania
  • 年月日: 2011-09-09
• [学会発表] Multidimensional zeta distributions and infinite divisibility (2011)
  • 著者名/発表者名: 中村隆, Takahiro Aoyama
  • 学会等名: The Fifth International Conference in Honor of J. Kubilius
  • 発表場所: Conference Center of Vilnius University, Lithuania
  • 年月日: 2011-09-08
• [学会発表] The generalized strong recurrence and the Riemann hypothesis (2010)
  • 著者名/発表者名: 中村隆
  • 学会等名: Functions in Number Theory and Their Probabilistic Aspects
  • 発表場所: 京都大学数理解析研究所
  • 年月日: 2010-12-17
• [学会発表] The generalized strong recurrence for the Riemann zeta function (2010)
  • 著者名/発表者名: 中村隆
  • 学会等名: Number Theory and Probability
  • 発表場所: 京都大学数理解析研究所
  • 年月日: 2010-09-13
• [学会発表] Zeros and universality for the Euler-Zagier-Hurwitz type of multiple zeta functions (2009)
  • 著者名/発表者名: 中村隆
  • 学会等名: Zeta Function Days in Seoul
  • 発表場所: Yonsei University, Korea
  • 年月日: 2009-09-02
• [学会発表] The joint universality and the generalized self-similarity for L-functions (2009)
  • 著者名/発表者名: 中村隆
  • 学会等名: 2009 Graduate Workshop on Zeta Functions, L-Functions and their Applications
  • 発表場所: Utah Valley University, USA
  • 年月日: 2009-06-04
• [備考]
  • URL: http://www.ma.noda.tus.ac.jp/u/tn/
• [備考]
  • URL: http://www.ma.noda.tus.ac.jp/u/tn/
• [備考]
  • URL: http://www.ma.noda.tus.ac.jp/u/tn/