| 研究課題/領域番号 |
21740025
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| 研究種目 |
若手研究(B)
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| 配分区分 | 補助金 |
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| 研究分野 |
代数学
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| 研究機関 | 熊本大学 |
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研究代表者 |
成田 宏秋 熊本大学, 大学院・自然科学研究科, 准教授 (70433315)
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| 研究期間 (年度) |
2009 – 2011
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| 研究課題ステータス |
完了 (2011年度)
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| 配分額 *注記 |
4,160千円 (直接経費: 3,200千円、間接経費: 960千円)
2011年度: 1,300千円 (直接経費: 1,000千円、間接経費: 300千円)
2010年度: 1,300千円 (直接経費: 1,000千円、間接経費: 300千円)
2009年度: 1,560千円 (直接経費: 1,200千円、間接経費: 360千円)
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| キーワード | 整数論 / 保型形式 / テータリフト / ジャッケ・ラングランズ・清水対応 / 双曲多様体 / 対称錐体 / 実数値保型関数 / ジャッケ・ラングランズ対応 / 次数2のシンプレクティック群 / 内部形式 / フーリエ係数 / 保型L関数の中心値 / 例外型リー群G2 / ホウィッタカー関数 / 符号(1,1)の四元数ユニタリー群 / ジャッケ-ラングランズ対応 / 例外型リー群 / 荒川リフト / パラモヂュラー形式 / スピノールL関数 / L関数の中心値 / 等質自己双対錐体 |
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| 研究概要 |
数論的研究については、主な成果として奈良女子大の岡崎武生氏との共同研究により次数2の斜交群とその内部形式上の保型形式の間のジャッケ・ラングランズ・清水対応の例をテータリフトと呼ばれる保型形式により与えた。幾何学的応用に関しては、一般次元の双曲空間を含む対称錐体上の実数値保型関数のある一般的な構成を与えた。前者の結果はラングランズ函手性という保型形式の数論の指導原理について数少ない具体例を与えたものである.後者については、実双曲空間の算術商の実アフィン空間への埋め込みを考えるという幾何学の問題の一般化を意識した結果である。
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