| 研究課題/領域番号 |
21740028
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| 研究種目 |
若手研究(B)
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| 配分区分 | 補助金 |
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| 研究分野 |
代数学
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| 研究機関 | 成蹊大学 |
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研究代表者 |
石井 卓 成蹊大学, 理工学部, 准教授 (60406650)
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| 研究期間 (年度) |
2009 – 2011
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| 研究課題ステータス |
完了 (2011年度)
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| 配分額 *注記 |
3,900千円 (直接経費: 3,000千円、間接経費: 900千円)
2011年度: 1,170千円 (直接経費: 900千円、間接経費: 270千円)
2010年度: 1,300千円 (直接経費: 1,000千円、間接経費: 300千円)
2009年度: 1,430千円 (直接経費: 1,100千円、間接経費: 330千円)
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| キーワード | 保型形式 / 保型 L 関数 / Rankin-Selberg 法 / Whittaker 模型 / Whittaker 関数 / 主系列表現 / Rankin-Selberg法 / アルキメデスゼータ積分 / Whittaker関数 |
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| 研究概要 |
保型形式に付随するゼータ関数(保型 L 関数)の解析接続、関数等式といった基本的な性質を保型 L 関数の積分表示(ゼータ積分)によって確立するべく、実リー群上の一般化された球関数、すなわち保型形式のフーリエ展開に現れる特殊関数の明示公式を用いて、ゼータ積分のアルキメデス部分の計算を実行した。特に SO(2n+1)×GL(m)上の L 関数や GL(3)上の標準 L 関数に対して、アルキメデスゼータ積分と局所 L 因子の明示的な関係を見出し、局所関数等式を与えることにより大域的な結果を得た。
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