| 研究課題/領域番号 |
21740032
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| 研究種目 |
若手研究(B)
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| 配分区分 | 補助金 |
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| 研究分野 |
代数学
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| 研究機関 | 防衛大学校 |
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研究代表者 |
水川 裕司 防衛大学校, 総合教育学群, 准教授 (60531762)
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| 研究期間 (年度) |
2009 – 2011
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| 研究課題ステータス |
完了 (2011年度)
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| 配分額 *注記 |
4,030千円 (直接経費: 3,100千円、間接経費: 930千円)
2011年度: 1,170千円 (直接経費: 900千円、間接経費: 270千円)
2010年度: 1,300千円 (直接経費: 1,000千円、間接経費: 300千円)
2009年度: 1,560千円 (直接経費: 1,200千円、間接経費: 360千円)
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| キーワード | 表現論 / 代数的組合せ論 / 球関数 / 超幾何関数 / ヘッケ環 / q-超幾何関数 / ヘッケ代数 / ゲルファントペア / 半正規表現 / 多変数直交多項式 / シュバレー群 / 代数統計学 / 帯球関数 / 直交多項式 / 対称関数 / 代数群 / 代数的統計学 |
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| 研究概要 |
本研究では有限群上あるいはそれに関連した代数上での特殊関数の考察を行った。その結果、環積のなす(ねじれ)ゲルファントペア(S_2n, H_n)の一般化の球関数の完全な記述と、多変数クラウチャック多項式の直交性の必要十分条件、さらに対称群の通常、あるいはモジュラー指標における結果を得た。また、その応用として、有限群の等質空間の確率空間としての取り扱いや、群論の古典的な定理であるフロベニウス・シューアの定理の拡張も与えた。
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