写像類群の高次マグナス表現の忠実性に関する研究

• 研究課題/領域番号: 21740033
• 研究種目: 若手研究(B)
• 配分区分: 補助金
• 研究分野: 幾何学
• 研究機関: 秋田大学
• 研究代表者: 鈴木 正明 秋田大学, 教育文化学部, 准教授 (70431616)
• 研究期間 (年度): 2009 – 2011
• 研究課題ステータス: 完了 (2011年度)
• 配分額: 3,380千円 (直接経費: 2,600千円、間接経費: 780千円); 2011年度: 780千円 (直接経費: 600千円、間接経費: 180千円); 2010年度: 1,170千円 (直接経費: 900千円、間接経費: 270千円); 2009年度: 1,430千円 (直接経費: 1,100千円、間接経費: 330千円)
• キーワード: 写像類群 / 線型表現

研究概要

写像類群の次数付きマグナス表現の忠実性を調べるために、その最初の次数であるTorelli群のマグナス表現について、核に入るいくつかの元を得た。それらの元が次の次数のマグナス表現の核に入るかを考察し、核の元でないという事実が得られた。

研究成果

• [雑誌論文] An epimorphism between knot groups which does not map a meridian to a meridian II (2012)
  • 著者名/発表者名: Masaaki Suzuki
  • 雑誌名: 群の表現及び表現空間の幾何学的・解析的研究数理解析研究所講究録 巻: 1777 ページ: 103-106
• [雑誌論文] An epimorphism between knot groups which does not map a meridian to a meridian (2011)
  • 著者名/発表者名: Masaaki Suzuki
  • 雑誌名: Twisted topological invariants and topology of lowdimensional manifolds数理解析研究所講究録 巻: 1747 ページ: 135-139
• [雑誌論文] Representations of the braid group and punctured torus bundles (2009)
  • 著者名/発表者名: T.Morifuji, M.Suzuki
  • 雑誌名: Kyungpook Mathematical Journal 49 ページ: 7-14
  • 査読あり
• [雑誌論文] An epimorphism between knot groups which does not map a meridian to a meridian
  • 著者名/発表者名: Masaki Suzuki
  • 雑誌名: 数理解析研究所講究録1747 Twisted topological invariants and topology of low-dimensional manifolds ページ: 135-139
• [雑誌論文] A partial order on the set of prim knots with up to 11 crossings
  • 著者名/発表者名: Keiichi Horie, Teruaki Kitano, Mineko Matsumoto and Masaaki Suzuki
  • 雑誌名: Journal of Knot Theory and its Ramifications 巻: Volume 20 ページ: 275-303
  • 査読あり
• [雑誌論文] Representations of the braid group and punctured torus bundles
  • 著者名/発表者名: Takayuki Morifuji and Masaaki Suzuki
  • 雑誌名: Kyungpook Mathematical Journal 巻: Volume 49 ページ: 7-14
  • 査読あり
• [学会発表] Epimorphism between knot groups and the images of meridians (2011)
  • 著者名/発表者名: Masaaki Suzuki
  • 学会等名: Circle valued Morse theory and Alexander invariants
  • 発表場所: 東京大学
  • 年月日: 2011-11-17
• [学会発表] メリディアンを保たない結び目群間の全射について (2011)
  • 著者名/発表者名: 鈴木正明
  • 学会等名: トポロジーとコンピュータ2011
  • 発表場所: 名城大学
  • 年月日: 2011-11-12
• [学会発表] Epimorphism between knot groups and the images of meridians (2011)
  • 著者名/発表者名: Masaaki Suzuki
  • 学会等名: Topology Seminar
  • 発表場所: 北京大学
  • 年月日: 2011-10-12
• [学会発表] 自由結合代数の微分のなすリー代数のアーベル化 (2011)
  • 著者名/発表者名: 森田茂之, 逆井卓也, 鈴木正明
  • 学会等名: リーマン面に関連する位相幾何学
  • 発表場所: 東京大学
  • 年月日: 2011-09-03
• [学会発表] Epimorphisms between knot groups : determination of the partial order (2010)
  • 著者名/発表者名: Masaaki Suzuki
  • 学会等名: Twisted topological invariants and topology of low dimensional manifolds
  • 発表場所: あきた白神体験センター
  • 年月日: 2010-09-14
• [学会発表] On the graded Magnus representation of the mapping class group (2010)
  • 著者名/発表者名: Masaaki Suzuki
  • 学会等名: Topology and Computer2010
  • 発表場所: 東京工業大学
  • 年月日: 2010-09-10
• [学会発表] Epimorphisms between knot groups (2010)
  • 著者名/発表者名: Masaaki Suzuki
  • 学会等名: Claremont Topology Seminar
  • 発表場所: ピッツァー大学
  • 年月日: 2010-03-02
• [学会発表] Epimorphisms between knot groups (2009)
  • 著者名/発表者名: Masaaki Suzuki
  • 学会等名: CalTech Geometry and Topology Seminar
  • 発表場所: カリフォルニア工科大学
  • 年月日: 2009-12-11
• [学会発表] Epimorphisms between knot groups (2009)
  • 著者名/発表者名: Masaaki Suzuki
  • 学会等名: Geometry and Topology Seminar
  • 発表場所: 南カリフォルニア大学
  • 年月日: 2009-10-12
• [学会発表] Epimorphisms between knot groups of 2-bridge knots with up to 12 crossings (2009)
  • 著者名/発表者名: Masaaki Suzuki
  • 学会等名: Topology and Computer 2009
  • 発表場所: 東京工業大学
  • 年月日: 2009-09-01
• [学会発表] A partial order on the set of prime knots with up to 11 crossings (2009)
  • 著者名/発表者名: Masaaki Suzuki
  • 学会等名: Topology Seminar
  • 発表場所: トゥールーズ大学
  • 年月日: 2009-06-10