| 研究概要 |
ラグランジュ型写像類群と呼ばれる曲面の写像類群の部分群の構造を調べる際に重要な役割を果たす写像類群のJohnson-Morita理論に関連して,有理第5, 6Johnson準同型の像を決定した.また, Johnson準同型と関連するいくつかのLie代数について,それらのアーベル化の計算を中心とした構造の解析を行った(森田茂之氏,鈴木正明氏との共同研究).その中で「associative case」と呼ばれる状況においてはアーベル化を完全に決定し,その応用としてリーマン面のモジュライ空間の最高次有理ホモロジー群が消滅するという結果を得た.
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