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一般的基本多角形による双曲曲面の視覚化と、標準的分割理論への応用

研究課題

研究課題/領域番号 21740047
研究種目

若手研究(B)

配分区分補助金
研究分野 幾何学
研究機関金沢大学

研究代表者

牛島 顕  金沢大学, 数物科学系, 准教授 (50323803)

研究期間 (年度) 2009 – 2010
研究課題ステータス 完了 (2010年度)
配分額 *注記
2,470千円 (直接経費: 1,900千円、間接経費: 570千円)
2010年度: 1,300千円 (直接経費: 1,000千円、間接経費: 300千円)
2009年度: 1,170千円 (直接経費: 900千円、間接経費: 270千円)
キーワード双曲幾何学 / 離散群 / フックス群 / 基本領域 / クライン群
研究概要

コンピュータによる視覚化を進める為には、曲面を本研究ではどの様に記号的に処理をするかという方法を確立する事が求められる。その為の研究の過程で、双曲的とは限らず曲面一般を取り扱う事が可能であり、曲面の双曲性を適切に反映する記号処理の方法の原型を得た。また、一般のフックス群の場合の基本領域の組み合わせ的構造の安定性に関し、基本領域の中心に当たる点が無限遠点の場合にも、中心が双曲平面内の場合の既知の結果と類似の性質の成り立つ事が分かった。

報告書

(3件)
  • 2010 実績報告書   研究成果報告書 ( PDF )
  • 2009 実績報告書
  • 研究成果

    (5件)

すべて 2011 2009

すべて 雑誌論文 (2件) (うち査読あり 2件) 学会発表 (3件)

  • [雑誌論文] Generic fundament alpolygons for Fuchsian groups2011

    • 著者名/発表者名
      Ushijima, A.
    • 雑誌名

      Pacific Journal of Mathematics in press

    • 関連する報告書
      2010 研究成果報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] Generic fundamental polygons for Fuchsian groups2011

    • 著者名/発表者名
      Akira Ushijima
    • 雑誌名

      Pacific Journal of Mathematics

      巻: (掲載確定)

    • NAID

      120003406328

    • 関連する報告書
      2010 実績報告書
    • 査読あり
  • [学会発表] McShane's identities and the volume of M12009

    • 著者名/発表者名
      牛島顕
    • 学会等名
      Workshop on Weil-Petersson volumes
    • 発表場所
      東京工業大学(東京都)
    • 年月日
      2009-12-21
    • 関連する報告書
      2010 研究成果報告書
  • [学会発表] McShane's identities and the volume of M_<1,1>2009

    • 著者名/発表者名
      牛島顕
    • 学会等名
      Workshop on Weil-Petersson volumes
    • 発表場所
      東京工業大学(東京都)
    • 年月日
      2009-12-21
    • 関連する報告書
      2009 実績報告書
  • [学会発表] Symbolic construction of developments of surfaces2009

    • 著者名/発表者名
      牛島顕
    • 学会等名
      Symbolic description and low-dimensional topology
    • 発表場所
      広島大学(広島県)
    • 年月日
      2009-10-30
    • 関連する報告書
      2010 研究成果報告書 2009 実績報告書

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公開日: 2009-04-01   更新日: 2016-04-21  

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