| 研究課題/領域番号 |
21740059
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| 研究種目 |
若手研究(B)
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| 配分区分 | 補助金 |
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| 研究分野 |
数学一般(含確率論・統計数学)
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| 研究機関 | 北海道大学 |
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研究代表者 |
坂井 哲 北海道大学, 大学院・理学研究院, 准教授 (50506996)
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| 研究期間 (年度) |
2009 – 2011
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| 研究課題ステータス |
完了 (2011年度)
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| 配分額 *注記 |
4,420千円 (直接経費: 3,400千円、間接経費: 1,020千円)
2011年度: 650千円 (直接経費: 500千円、間接経費: 150千円)
2010年度: 2,340千円 (直接経費: 1,800千円、間接経費: 540千円)
2009年度: 1,430千円 (直接経費: 1,100千円、間接経費: 330千円)
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| キーワード | 確率論 / レース展開 / 高次元臨界現象 / 自己回避歩行 / パーコレーション / コンタクトプロセス / イジング模型 |
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| 研究概要 |
高次元臨界現象を数学的に厳密に解析できる数少ない(モデルによっては殆ど唯一の)手段に「レース展開」がある.この強力な解析手法を発展させ, 2体相互作用係数が距離の冪で減衰する自己回避歩行や有向パーコレーションの2点関数の漸近挙動を精密に求めることに成功した.また, 2体相互作用係数の台が有限である臨界コンタクトプロセスを考え,時空間n点関数のスケーリング極限が超ブラウン運動標準測度のn-1多点関数に一致することを証明した.
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