フェーズフィールドモデルに基づく二相流体問題の数値解析

• 研究課題/領域番号: 21740064
• 研究種目: 若手研究(B)
• 配分区分: 補助金
• 研究分野: 数学一般(含確率論・統計数学)
• 研究機関: 東京大学
• 研究代表者: 齊藤 宣一 東京大学, 大学院・数理科学研究科, 准教授 (00334706)
• 研究期間 (年度): 2009 – 2010
• 研究課題ステータス: 完了 (2010年度)
• 配分額: 4,550千円 (直接経費: 3,500千円、間接経費: 1,050千円); 2010年度: 1,430千円 (直接経費: 1,100千円、間接経費: 330千円); 2009年度: 3,120千円 (直接経費: 2,400千円、間接経費: 720千円)
• キーワード: 応用数学 / 数値解析 / 有限要素法 / 流体 / 流体力学 / 数値流体

研究概要

本研究では,非圧縮性粘性流体の二相問題に対するフェーズフィールドモデルを対象に,有限要素法による数値計算手法の開発と妥当性・正当性の解析を行った.特に,数学的枠組み(数値解析向けの定式化)の研究,および数値実験による発見的考察と結果の検証に最も力を入れた.結果的に,多相流体現象とその数学理論およびその数値計算手法に,今までになかった視点からの新しい寄与をなした.

研究成果

• [雑誌論文] 有限体積法とBaba-Tabata型保存的上流有限要素法 (2010)
  • 著者名/発表者名: 齊藤宣一
  • 雑誌名: 京都大学数理解析研究所講究録 1719巻 ページ: 130-141
• [雑誌論文] 有限体積法とBaba-Tabata型保存的上流有限要素法 (2010)
  • 著者名/発表者名: 齊藤宣一
  • 雑誌名: 京都大学数理解析研究所講究録 巻: 1719 ページ: 65-74
• [雑誌論文] Keller-Segel方程式の数値解析 (2009)
  • 著者名/発表者名: 齊藤宣一
  • 雑誌名: 応用数理 第19巻,第4号 ページ: 65-74
  • 査読あり
• [雑誌論文] Conservative numerical schemes for the Keller-Segel system and numerical results (2009)
  • 著者名/発表者名: N.Saito
  • 雑誌名: RIMS Kokyuroku Bessatsu B15 ページ: 125-146
  • 査読あり
• [雑誌論文] Some remarks on the flux-free finite-element method for immiscible two-fluid flows (2009)
  • 著者名/発表者名: K.Ohmori, N.Saito
  • 雑誌名: Journal of Computational and Applied Mathematics 232 ページ: 127-138
  • 査読あり
• [雑誌論文] Some remarks on the flux-free finite-element method for immiscible two-fluid flows (2009)
  • 著者名/発表者名: Katsushi Ohmori, Norikazu Saito
  • 雑誌名: Journal of Computational and Applied Mathematics 巻: 232 ページ: 127-138
  • 査読あり
• [雑誌論文] Conservative numerical schemes for the Keller-Segel system and numerical results (2009)
  • 著者名/発表者名: Norikazu Saito
  • 雑誌名: RIMS Kokyuroku Bessatsu(京都大学数理解析研究所講究録別冊) 巻: B15 ページ: 125-146
  • 査読あり
• [雑誌論文] Keller-Segel方程式の数値解析 (2009)
  • 著者名/発表者名: 齊藤宣一
  • 雑誌名: 応用数理 巻: 19 ページ: 65-74
  • 査読あり