| 研究概要 |
安定レヴィ過程の最大値過程による処罰問題を考察し,以下の結果を得た:反射過程の周遊理論及び自己相似性を用いてその問題を部分的に解決した(矢野(孝)氏,Yor氏との共同研究);レヴィ過程の調和変換過程を用いて最大値処罰問題を支配するシグマ有限測度の構成した(単独研究).また,拡散過程の滞在時間による処罰問題に関連して,滞在時間分布について以下の結果を得た:フラクタル上の拡散過程の滞在時間分布密度関数の端点における漸近挙動を決定した(梶野氏,熊谷氏,Kwasnicki氏,渡辺氏との共同研究).
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