分枝マルコフ過程の長時間漸近挙動の解析

• 研究課題/領域番号: 21740070
• 研究種目: 若手研究(B)
• 配分区分: 補助金
• 研究分野: 数学一般(含確率論・統計数学)
• 研究機関: 岡山大学
• 研究代表者: 塩沢 裕一 岡山大学, 大学院・自然科学研究科, 准教授 (60454518)
• 研究期間 (年度): 2009 – 2010
• 研究課題ステータス: 完了 (2010年度)
• 配分額: 2,470千円 (直接経費: 1,900千円、間接経費: 570千円); 2010年度: 1,170千円 (直接経費: 900千円、間接経費: 270千円); 2009年度: 1,300千円 (直接経費: 1,000千円、間接経費: 300千円)
• キーワード: 確率論 / 分枝マルコフ過程 / ランダム環境 / 局在化 / 純飛躍型マルコフ過程 / 保存性 / ディリクレ形式 / ブラウン運動 / 分枝過程 / ジャンプ過程

研究概要

ランダム環境中の分枝ブラウン運動について研究を行った。その結果として,たとえ絶滅が起こりうる場合においても,絶滅しない条件の下では弱い意味での局在化が起こることを示した。また,ディリクレ形式から生成される純飛躍型対称マルコフ過程についても研究を行い,保存的であるための十分条件を与えることができた。さらに,対称安定過程の時間変更によって爆発を起こす純飛躍型マルコフ過程を具体的に構成し,我々の十分条件が精密であることを確かめた。

研究成果

• [雑誌論文] Stability of the Feller property for non-local operators under bounded perturbations (2010)
  • 著者名/発表者名: Yuichi Shiozawa, Toshihiro Uemura.
  • 雑誌名: Glasnik Matematicki 45巻 ページ: 155-172
  • 査読あり
• [雑誌論文] Perturbation approach to the Feller property for non-local operators (2010)
  • 雑誌名: 数理解析研究所講究録 1672 ページ: 131-142
• [雑誌論文] Stability of the Feller property for non-local operators under bounded perturbations (2010)
  • 著者名/発表者名: Yuichi Shiozawa(塩沢裕一), Toshihiro Uemura(上村稔大)
  • 雑誌名: Glasnik Matematicki 巻: 45 ページ: 155-172
  • 査読あり
• [雑誌論文] Branching Brownian motions in random environment (2010)
  • 著者名/発表者名: Yuichi Shiozawa(塩沢裕一)
  • 雑誌名: 数理解析研究所講究録 1672 ページ: 143-143
• [雑誌論文] Central limit theorem for branching Brownian motions in random environment (2009)
  • 著者名/発表者名: Yuichi Shiozawa
  • 雑誌名: Journal of Statistical Physics 136 ページ: 145-163
  • 査読あり
• [雑誌論文] Localization for branching Brownian motions in random environment (2009)
  • 著者名/発表者名: Yuichi Shiozawa
  • 雑誌名: Tohoku Mathematical Journal 61 ページ: 483-497
  • NAID: 110007476696
  • 査読あり
• [雑誌論文] Branching Brownian motions in random environment (2009)
  • 雑誌名: 数理解析研究所講究録 1672 ページ: 143-158
• [雑誌論文] Central limit theorem for branching Brownian motions in random environment (2009)
  • 著者名/発表者名: Yuichi Shiozawa(塩沢裕一)
  • 雑誌名: Journal of Statistical Physics 136 ページ: 145-163
  • 査読あり
• [雑誌論文] Localization for branching Brownian motions in random environment (2009)
  • 著者名/発表者名: Yuichi Shiozawa(塩沢裕一)
  • 雑誌名: Tohoku Mathematical Journal 61 ページ: 483-497
  • NAID: 110007476696
  • 査読あり
• [学会発表] Explosion of jump-type Dirichlet forms on R^d, Workshop (2011)
  • 著者名/発表者名: Yuichi Shiozawa
  • 学会等名: Analysis of jump processes
  • 発表場所: Universitat Bielefeld
  • 年月日: 2011-03-15
• [学会発表] Explosion of jump-type Dirichlet forms on R^d (2011)
  • 著者名/発表者名: 塩沢裕一
  • 学会等名: Workshop "Analysis of jump processes"
  • 発表場所: Universitat Bielefeld
  • 年月日: 2011-03-15
• [学会発表] On an explosion of jump-type symmetric Dirichlet forms on R^d (2011)
  • 著者名/発表者名: 塩沢裕一
  • 学会等名: 阪大確率論セミナー
  • 発表場所: 大阪大学
  • 年月日: 2011-02-08
• [学会発表] On an explosion of jump-type Dirichlet forms on R^d (2011)
  • 著者名/発表者名: 塩沢裕一
  • 学会等名: マルコフ過程と関連する話題
  • 発表場所: 関西大学
  • 年月日: 2011-01-30
• [学会発表] On an explosion of jump-type symmetric Dirichlet forms on R^d II (2011)
  • 著者名/発表者名: 塩沢裕一
  • 学会等名: ジャンプ過程における諸問題
  • 発表場所: 奈良女子大学
  • 年月日: 2011-01-09
• [学会発表] Localization for branching Brownian motions in random environment with extinction (2009)
  • 著者名/発表者名: Yuichi Shiozawa
  • 学会等名: Topics on Random media
  • 発表場所: 京都大学
  • 年月日: 2009-09-14
• [学会発表] Localization for branching Brownian motions in random environment with extinction (2009)
  • 著者名/発表者名: Yuichi Shiozawa(塩沢裕一)
  • 学会等名: Topics on Random media
  • 発表場所: 京都大学大学院理学研究科
  • 年月日: 2009-09-14
• [学会発表] Branching Brownian motions in random environment (2009)
  • 著者名/発表者名: Yuichi Shiozawa
  • 学会等名: The Third International Conference on Stochastic Analysis and its Applications
  • 発表場所: 北京理工大学(中華人民共和国)
  • 年月日: 2009-07-16
• [学会発表] Branching Brownian motions in random environment (2009)
  • 著者名/発表者名: Yuichi Shiozawa(塩沢裕一)
  • 学会等名: The Third International Conference on Stochastic Analysis and its Applications
  • 発表場所: 北京理工大学
  • 年月日: 2009-07-16
• [備考] ホームページ等
  • URL: http://www.ems.okayama-u.ac.jp/appl/shiozawa/
• [備考]
  • URL: http://www.ems.okayaoa-u.ac.jp/~appl/shiozawa/
• [備考]
  • URL: http://www.ems.okayama-u.ac.jp/appl/shiozawa/