確率モデルによる、フラクタルの新たな分類を目指して

• 研究課題/領域番号: 21740075
• 研究種目: 若手研究(B)
• 配分区分: 補助金
• 研究分野: 数学一般(含確率論・統計数学)
• 研究機関: 奈良女子大学
• 研究代表者: 篠田 正人 奈良女子大学, 理学部, 准教授 (50271044)
• 研究期間 (年度): 2009 – 2011
• 研究課題ステータス: 完了 (2011年度)
• 配分額: 2,470千円 (直接経費: 1,900千円、間接経費: 570千円); 2011年度: 780千円 (直接経費: 600千円、間接経費: 180千円); 2010年度: 650千円 (直接経費: 500千円、間接経費: 150千円); 2009年度: 1,040千円 (直接経費: 800千円、間接経費: 240千円)
• キーワード: フラクタル / 確率モデル / 統計力学 / 相転移 / 確率ゲーム / パーコレーション / ランダムウォーク / 全域木 / 臨界確率 / 確率論

研究概要

フラクタルグラフにおける浸透過程およびランダムな全域木モデルを構成しその性質を調べた。特に重要な性質として、ランダムな一様全域木モデルと最小全域木モデルではその極限過程において臨界指数が異なることを示した。

研究成果

• [雑誌論文] 3* N AB gameの最適戦略 (2012)
  • 著者名/発表者名: 篠田正人
  • 雑誌名: 情報処理学会論文誌ジャーナル 巻: 53巻6号 ページ: 1-6
  • NAID: 110009423630
  • 査読あり
• [雑誌論文] Existence of phase transition of percolation on Sierpinski carpet lattices (2012)
  • 著者名/発表者名: M. SHINODA
  • 雑誌名: COE Lecture Note Series(Institute of Mathematics for Industry, Kyushu University) 巻: Vol.39 ページ: 12-21
• [雑誌論文] Existence of phase transition of percolation on Sierpinski car pet lattices (2012)
  • 著者名/発表者名: M.SHINODA
  • 雑誌名: COE Lecture Note Series (Institute of Mathematics for Industry, Kyushu University) 巻: 39 ページ: 12-21
• [雑誌論文] 特別なカードを含む神経衰弱ゲームの勝率最大化戦略 (2011)
  • 著者名/発表者名: 坂元香菜美、篠田正人
  • 雑誌名: 情報処理学会研究報告 巻: GI-24No.7 ページ: 1-7
  • NAID: 110007993286
• [学会発表] Existence of phase transition of percolation on fractal lattices (2011)
  • 著者名/発表者名: M. SHINODA
  • 学会等名: Multiscale Mathematics : Hierarchy of Collective Phenomena and Interrelations between Hierarchical Structures
  • 発表場所: Kyushu University
  • 年月日: 2011-12-09
• [学会発表] Existence of phase transition of percolation on Sierpinski car pet lattices (2011)
  • 著者名/発表者名: M.SHINODA
  • 学会等名: Multiscale Mathematics : Hierarchy of Collective Phenomena and Interrelations between Hierarchical Structures
  • 発表場所: Kyushu University(招待講演)
  • 年月日: 2011-12-09
• [学会発表] Random spanning trees on the Sierpinski gasket (2010)
  • 著者名/発表者名: M. SHINODA
  • 学会等名: 34th Conference on Stochastic Processes and Their Applications
  • 発表場所: Senri Life Science Center Building
  • 年月日: 2010-09-10
• [学会発表] Uniform spanning trees and loop-erased random walks on the pre-Sierpinski gasket (2009)
  • 著者名/発表者名: 篠田正人
  • 学会等名: 日本数学会
  • 発表場所: 大阪大学
  • 年月日: 2009-09-24