統計的離散分布理論とその応用に関する研究

• 研究課題/領域番号: 21740083
• 研究種目: 若手研究(B)
• 配分区分: 補助金
• 研究分野: 数学一般(含確率論・統計数学)
• 研究機関: 成蹊大学
• 研究代表者: 井上 潔司 成蹊大学, 経済学部, 准教授 (10384653)
• 研究期間 (年度): 2009 – 2011
• 研究課題ステータス: 完了 (2011年度)
• 配分額: 3,640千円 (直接経費: 2,800千円、間接経費: 840千円); 2011年度: 1,430千円 (直接経費: 1,100千円、間接経費: 330千円); 2010年度: 780千円 (直接経費: 600千円、間接経費: 180千円); 2009年度: 1,430千円 (直接経費: 1,100千円、間接経費: 330千円)
• キーワード: 統計数学 / アルゴリズム / 確率モデル / 連 / 確率分布 / 離散分布 / 円周モデル / 母関数 / 信頼性工学 / 推定問題 / パターン / グラフ / マルコフ性 / 双対性

研究概要

私は3件の研究課題「グラフ上の離散分布論」,「可換試行列上での離散パターンの分布論」,「離散分布間の双対関係」について取組んだ.応用上重要である離散分布族の厳密な導出方法の提案を行い,いくつかのアルゴリズムを開発し,数値計算結果とともにその有用性を例証した.さらには,工学的な応用問題解決へとつなげた.これらの結果は専門誌上に6本の論文として発表し,日本数学会・統計関連学会連合大会で5回の研究発表を行った.

研究成果

• [雑誌論文] Generating functions of waiting times and numbers of visits for random walks on graphs (2011)
  • 著者名/発表者名: Inoue, K., Aki, S. and Balakrishnan, N
  • 雑誌名: Methodology and Computing in Applied Probability 巻: (to appear)
  • 査読あり
• [雑誌論文] Bivariate Fibonacci polynomials of order k with statistical applications (2011)
  • 著者名/発表者名: Inoue, K. and Aki, S
  • 雑誌名: Annals of the Institute of Statistical Mathematics 巻: Vol.63 ページ: 197-210
  • NAID: 40017654623
  • 査読あり
• [雑誌論文] Distributions of simple patterns in some kinds of exchangeable sequence (2011)
  • 著者名/発表者名: Inoue, K., Aki, S. and Hirano, K
  • 雑誌名: Journal of Statistical Planning and Inference 巻: Vol.141 ページ: 2532-2544
  • 査読あり
• [雑誌論文] Distributions of simple patterns in some kinds of exchangeable sequences (2011)
  • 著者名/発表者名: Kiyoshi Inoue, Sigeo Aki, Katuomi Hirano
  • 雑誌名: Journal of Statistical Planning and Inference 巻: 141 号: 8 ページ: 2532-2544
  • DOI: 10.1016/j.jspi.2011.02.002
  • 査読あり
• [雑誌論文] Bivariate Fibonacci polynomials of order k with statistical applications (2011)
  • 著者名/発表者名: Kiyoshi Inoue, Sigeo Aki
  • 雑誌名: Annals of the Institute of Statistical Mathematics 巻: 63 号: 1 ページ: 197-210
  • DOI: 10.1007/s10463-008-0217-x
  • NAID: 40017654623
  • 査読あり
• [雑誌論文] On the conditional and unconditional distributions of the number of success runs on a circle with applications (2010)
  • 著者名/発表者名: Inoue, K. and Aki, S
  • 雑誌名: Statistics and Probability Letters 巻: Vol.80 ページ: 874-885
  • 査読あり
• [雑誌論文] On the conditional and unconditional distributions of the number of success runs on a circle with applications (2010)
  • 著者名/発表者名: Inoue, K., Aki, S.
  • 雑誌名: Statistics and Probability Letters 巻: 80 ページ: 874-885
  • 査読あり
• [雑誌論文] Scans on a directed trees (2010)
  • 著者名/発表者名: 井上潔司, 安芸重雄
  • 雑誌名: 日本数学会 統計数学分科会 講演アブストラクト ページ: 155-156
• [雑誌論文] 連,スキャン,パターンの分布理論とその応用 (2010)
  • 著者名/発表者名: 井上潔司
  • 雑誌名: 日本数学会 統計数学分科会 講演アブストラクト ページ: 101-120
• [雑誌論文] On waiting time distributions associated with compound patterns in a sequence of multi-state trials (2009)
  • 著者名/発表者名: Inoue, K. and Aki, S
  • 雑誌名: Annals of the Institute of Statistical Mathematics 巻: Vol.61 ページ: 499-516
  • NAID: 40016615664
  • 査読あり
• [雑誌論文] Distributions of runs and scans on higher order Markov trees (2009)
  • 著者名/発表者名: Inoue, K. and Aki, S
  • 雑誌名: Communications in Statistics-Theory and Methods 巻: Vol.38(5) ページ: 621-641
  • 査読あり
• [雑誌論文] On waiting time distributions associated with compound patterns in a sequence of multi-state trials (2009)
  • 著者名/発表者名: Inoue, K, Aki, S.
  • 雑誌名: Annals of the Institute of Statistical Mathematics 61 ページ: 499-516
  • NAID: 40016615664
  • 査読あり
• [雑誌論文] Distributions of runs and scans on higher order Markov trees (2009)
  • 著者名/発表者名: Inoue, K., Aki, S.
  • 雑誌名: Communications in Statistics - Theory and Methods 38 ページ: 621-641
  • 査読あり
• [雑誌論文] 一般化された誕生日問題 (2009)
  • 著者名/発表者名: 井上潔司、安芸重雄
  • 雑誌名: 日本数学会統計数学分科会講演アブストラクト ページ: 85-86
• [雑誌論文] 有向木上の連の分布 (2009)
  • 著者名/発表者名: 井上潔司、安芸重雄
  • 雑誌名: 統計関連学会連合大会講演報告集 ページ: 300-300
• [学会発表] Scans on a directed trees (2011)
  • 著者名/発表者名: 井上潔司, 安芸重雄
  • 学会等名: 日本数学会 統計数学分科会
  • 発表場所: 慶応大学
  • 年月日: 2011-03-26
• [学会発表] 可換試行列上の連の分布 (2011)
  • 著者名/発表者名: 井上潔司, 安芸重雄
  • 学会等名: 日本数学2011年度春季総合分科会統計数学分科会
  • 発表場所: 早稲田大学
  • 年月日: 2011-03-22
• [学会発表] 可換試行列上の連の分布 (2011)
  • 著者名/発表者名: 井上潔司, 安芸重雄
  • 学会等名: 日本数学会2011年度春季総合分科会統計数学分科会
  • 発表場所: 早稲田大学
  • 年月日: 2011-03-22
• [学会発表] 連,スキャン,パターンの分布理論とその応用 (2010)
  • 著者名/発表者名: 井上潔司, 安芸重雄
  • 学会等名: 日本数学会2010年度秋季総合分科会統計数学分科会特別講演
  • 発表場所: 名古屋大学
  • 年月日: 2010-09-24
• [学会発表] 連,スキャン,パターンの分布理論とその応用 (2010)
  • 著者名/発表者名: 井上潔司
  • 学会等名: 日本数学会 統計数学分科会
  • 発表場所: 名古屋大学
  • 年月日: 2010-09-24
• [学会発表] Scans on a directed trees (2010)
  • 著者名/発表者名: 井上潔司, 安芸重雄
  • 学会等名: 日本数学会2010年度春季総合分科会統計数学分科会
  • 発表場所: 慶応大学
  • 年月日: 2010-03-26
• [学会発表] 有向木上の連の分布 (2009)
  • 著者名/発表者名: 井上潔司, 安芸重雄
  • 学会等名: 2009年度統計関連学会連合大会
  • 発表場所: 同志社大学
  • 年月日: 2009-09-09
• [学会発表] 有向木上の連の分布 (2009)
  • 著者名/発表者名: 井上潔司、安芸重雄
  • 学会等名: 統計関連学会連合大会
  • 発表場所: 同志社大学
  • 年月日: 2009-09-09
• [学会発表] 一般化された誕生日問題 (2009)
  • 著者名/発表者名: 井上潔司, 安芸重雄
  • 学会等名: 日本数学会2009年度春季総合分科会統計数学分科会
  • 発表場所: 東京大学
  • 年月日: 2009-03-27
• [学会発表] 一般化された誕生日問題 (2009)
  • 著者名/発表者名: 井上潔司、安芸重雄
  • 学会等名: 日本数学会統計数学分科会
  • 発表場所: 東京大学
  • 年月日: 2009-03-27
• [備考]