ランダムに成長するネットワークに関わる確率論の展開

• 研究課題/領域番号: 21740087
• 研究種目: 若手研究(B)
• 配分区分: 補助金
• 研究分野: 数学一般(含確率論・統計数学)
• 研究機関: 大阪電気通信大学
• 研究代表者: 竹居 正登 大阪電気通信大学, 情報通信工学部, 講師 (60460789)
• 研究期間 (年度): 2009 – 2011
• 研究課題ステータス: 完了 (2011年度)
• 配分額: 2,730千円 (直接経費: 2,100千円、間接経費: 630千円); 2011年度: 780千円 (直接経費: 600千円、間接経費: 180千円); 2010年度: 650千円 (直接経費: 500千円、間接経費: 150千円); 2009年度: 1,300千円 (直接経費: 1,000千円、間接経費: 300千円)
• キーワード: パーコレーション / Isingモデル / 拡散律速凝集モデル / 強化ランダムウォーク / セルオートマトン / フラクタル

研究概要

ランダムに成長するネットワークと関連する確率モデルの解析に取り組み,特に, 2次元Isingモデルの高温相におけるパーコレーション問題について,臨界指数の関係式を導出した.また,不純物のある媒質中でのDLA成長をパーコレーションの視点から解析した.この他,はしご型格子上の強化ランダムウォークの極限挙動や1次元線形セルオートマトンの不変分布についても研究し,ランダムに成長するネットワークに関わる確率論の展開に一定の寄与をした.

研究成果

• [学会発表] Scaling relations for percolation in the 2D high temperature Ising Model (2011)
  • 著者名/発表者名: Yasunari Higuchi, Masato Takei
  • 学会等名: RIMS研究集会"Applications of RG Methods in Mathematical Sciences"
  • 発表場所: 京都大学数理解析研究所
  • 年月日: 2011-09-14
• [学会発表] Cri tical behavior for percolation in the 2D high-temperature Ising model (2011)
  • 著者名/発表者名: Yasunari Higuchi, Masato Takei
  • 学会等名: UCCS Mathematics Colloquium
  • 発表場所: Colorado大学
  • 年月日: 2011-09-02
• [学会発表] Critical behavior for percolation in the 2D high-temperature Ising model (2011)
  • 著者名/発表者名: Yasunari Higuchi, Masato Takei(代表)
  • 学会等名: UCCS Mathematics Colloquium
  • 発表場所: Colorado大学
  • 年月日: 2011-09-02
• [学会発表] On a variant of Russo's formula for Ising percolation inside critical window (2011)
  • 著者名/発表者名: 樋口保成, 竹居正登, Yu Zhang
  • 学会等名: シンポジウム「無限粒子系,確率場の諸問題VI」
  • 発表場所: 奈良女子大学
  • 年月日: 2011-02-05
• [学会発表] On a variant of Russo's formula for Ising percolation inside critical window (2011)
  • 著者名/発表者名: 樋口保成(代表), 竹居正登, YU Zhang
  • 学会等名: シンポジウム「無限粒子系,確率場の諸問題VI」
  • 発表場所: 奈良女子大学(奈良県)
  • 年月日: 2011-02-05
• [学会発表] Scaling relations for percolation in the high temperature Ising Model on the square lattice (2010)
  • 著者名/発表者名: 樋口保成, 竹居正登, Yu Zhang
  • 学会等名: 34th Conference on Stochastic Processes and Their Applications(SPA OSAKA 2010)
  • 発表場所: 千里ライフサイエンスセンタービル(大阪府)
  • 年月日: 2010-09-07
• [学会発表] Scaling relations for percolation in the high temperature Ising Model on the square lattice (2010)
  • 著者名/発表者名: 樋口保成, 竹居正登(代表), Yu Zhang
  • 学会等名: 34th Conference on Stochastic Processes and Their Applications (SPA OSAKA 2010)
  • 発表場所: 千里ライフサイエンスセンタービル(大阪府)
  • 年月日: 2010-09-07
• [学会発表] Competition between the growth of a two dimensional small ice cluster and the linking of adsorbates having crystal growth inhibition activity : an approach to the prevention of freeze due to anti-freeze(glyco-) protein (2010)
  • 著者名/発表者名: Takafumi Sohara, Noriko Akutsu, Masato Takei
  • 学会等名: 12th International Conference on the Physics and Chemistry of Ice(PCI-2010)
  • 発表場所: 北海道大学
  • 年月日: 2010-09-06
• [学会発表] Competition between the growth of a two dimensional small ice cluster and the linking of adsorbates having crystal growth inhibition activity : an approach to the prevention of freeze due to antifreeze (glyco-) protein (2010)
  • 著者名/発表者名: Takafumi Sohara, Noriko Akutsu(代表), Masato Takei
  • 学会等名: 12th International Conference on the Physics and Chemistry of Ice (PCI-2010)
  • 発表場所: 北海道大学(北海道)
  • 年月日: 2010-09-06
• [学会発表] Scaling relations for 2D Ising percolation (2010)
  • 著者名/発表者名: Masato Takei
  • 学会等名: International workshop"Universality and Scaling Limits in Probability and Statistical Mechanics"
  • 発表場所: 北海道大学
  • 年月日: 2010-08-31
• [学会発表] Scaling relations for 2D Ising percolation (2010)
  • 著者名/発表者名: Masato Takei
  • 学会等名: International workshop "Universality and Scaling Limits in Probability and Statistical Mechanics"
  • 発表場所: 北海道大学(北海道)
  • 年月日: 2010-08-31
• [学会発表] Analysis of Percolation Behavior on the Growth of Two-Dimensional Aggregation with Adsorbates Having Crystal Growth Inhibition Activity : An Approach to the Prevention of Freeze due to Anti-Freeze(Glyco-) Protein (2010)
  • 著者名/発表者名: Takafumi Sohara, Noriko Akutsu, Masato Takei
  • 学会等名: The 16th International Conference on Crystal Growth(ICCG-16)
  • 発表場所: Beijing International Convention Center(中国)
  • 年月日: 2010-08-09
• [学会発表] Analysis of Percolation Behavior on the Growth of Two-Dimensional Aggregation with Adsorbates Having Crystal Growth Inhibition Activity : An Approach to the Prevention of Freeze due to Anti-Freeze (Glyco-) Protein (2010)
  • 著者名/発表者名: Takafumi Sohara, Noriko Akutsu(代表), Masato Takei
  • 学会等名: The 16th International Conference on Crystal Growth (ICCG-16)
  • 発表場所: Beijing International Convention Center(中国)
  • 年月日: 2010-08-09
• [学会発表] 2次元Isingモデルのパーコレーションにおける臨界現象 (2010)
  • 著者名/発表者名: 竹居正登
  • 学会等名: 2010年度日本数学会年会
  • 発表場所: 慶應義塾大学
  • 年月日: 2010-03-24
• [学会発表] 2次元 Ising モデルのパーコレーションにおける臨界現象 (2010)
  • 著者名/発表者名: 竹居正登
  • 学会等名: 2010年度日本数学会年会
  • 発表場所: 慶應義塾大学矢上キャンパス(神奈川県)
  • 年月日: 2010-03-24
• [学会発表] 氷の2次元DLA成長における不凍糖タンパク質の影響:不純物パーコレーションと氷成長の競合 (2009)
  • 著者名/発表者名: 曽原崇史, 阿久津典子, 竹居正登
  • 学会等名: 第39回結晶成長国内会議
  • 発表場所: 名古屋大学
  • 年月日: 2009-11-13
• [学会発表] 氷の2次元DLA成長における不凍糖タンパク質の影響:不純物パーコレーションと氷成長の競合 (2009)
  • 著者名/発表者名: 曽原崇史, 阿久津典子, 竹居正登
  • 学会等名: 第39回結晶成長国内会議
  • 発表場所: 名古屋大学東山キャンパス(愛知県)
  • 年月日: 2009-11-13
• [学会発表] 不凍糖タンパク質による排除体積効果を考慮した2次元DLA成長II.不純物パーコレーションと氷成長の競合 (2009)
  • 著者名/発表者名: 曽原崇史, 阿久津典子, 竹居正登
  • 学会等名: 日本物理学会2009年秋季大会
  • 発表場所: 熊本大学
  • 年月日: 2009-09-27
• [学会発表] 不凍糖タンパク質による排除体積効果を考慮した2次元DLA成長II-不純物パーコレーションと氷成長の競合- (2009)
  • 著者名/発表者名: 曽原崇史, 阿久津典子, 竹居正登
  • 学会等名: 日本物理学会2009年秋季大会
  • 発表場所: 熊本大学黒髪キャンパス(熊本県)
  • 年月日: 2009-09-27
• [学会発表] 2D Ising percolationのスケーリング関係式について (2009)
  • 著者名/発表者名: 樋口保成, 竹居正登, Yu Zhang
  • 学会等名: 2009年度日本数学会秋季総合分科会
  • 発表場所: 大阪大学
  • 年月日: 2009-09-24
• [学会発表] 2D Ising percolation のスケーリング関係式について (2009)
  • 著者名/発表者名: 樋口保成, 竹居正登, Yu Zhang
  • 学会等名: 2009年度日本数学会秋季総合分科会
  • 発表場所: 大阪大学豊中キャンパス(大阪府)
  • 年月日: 2009-09-24
• [図書] ランダムグラフダイナミクス.確率論からみた複雑ネットワーク (2011)
  • 著者名/発表者名: リックデュレット
  • 総ページ数: 326
  • 出版者: 産業図書
• [図書] ランダムグラフダイナミクス-確率論からみた複雑ネットワーク (2011)
  • 著者名/発表者名: リックデュレット著(竹居正登・井手勇介・今野紀雄訳)
  • 総ページ数: 326
  • 出版者: 産業図書
• [備考] 研究代表者のホームページ
  • URL: http://www.kisoriko.jp/kisoriko/?TakeiMasato
• [備考] 研究機関におけるホームページ
  • URL: http://enju.mc2.osakac.ac.jp/creators/27/manifestations