| 研究課題/領域番号 |
21740101
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| 研究種目 |
若手研究(B)
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| 配分区分 | 補助金 |
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| 研究分野 |
基礎解析学
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| 研究機関 | 高知大学 (2011)
九州大学 (2009-2010) |
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研究代表者 |
小野寺 栄治 高知大学, 教育研究部・自然科学系, 准教授 (70532357)
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| 研究期間 (年度) |
2009 – 2011
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| 研究課題ステータス |
完了 (2011年度)
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| 配分額 *注記 |
4,550千円 (直接経費: 3,500千円、間接経費: 1,050千円)
2011年度: 650千円 (直接経費: 500千円、間接経費: 150千円)
2010年度: 1,560千円 (直接経費: 1,200千円、間接経費: 360千円)
2009年度: 2,340千円 (直接経費: 1,800千円、間接経費: 540千円)
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| キーワード | 分散型偏微分方程式 / 初期値問題 / 幾何解析 / 分散型方程式 / 渦糸 / 可積分系 / 解の存在 / エネルギー法 / 擬微分作用素 |
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| 研究概要 |
コンパクトな概エルミート多様体上の曲線流を記述するある空間1次元3階非線型分散型偏微分方程式の初期値問題を主に考察し、初期値問題の一意可解性と幾何学的設定との関係を調べた。この方程式は多様体値写像の誘導束の断面がみたす分散型偏微分方程式の一種であり、複素数値関数がみたす分散型偏微分方程式に対する解法と非線型偏微分方程式に対する幾何解析の方法を応用することにより初期値問題の解法研究を進めた。
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