調和解析の数学一般への応用

• 研究課題/領域番号: 21740104
• 研究種目: 若手研究(B)
• 配分区分: 補助金
• 研究分野: 基礎解析学
• 研究機関: 京都大学
• 研究代表者: 澤野 嘉宏 京都大学, 大学院・理学研究科, 助教 (40532635)
• 研究期間 (年度): 2009 – 2011
• 研究課題ステータス: 完了 (2011年度)
• 配分額: 4,420千円 (直接経費: 3,400千円、間接経費: 1,020千円); 2011年度: 1,560千円 (直接経費: 1,200千円、間接経費: 360千円); 2010年度: 1,300千円 (直接経費: 1,000千円、間接経費: 300千円); 2009年度: 1,560千円 (直接経費: 1,200千円、間接経費: 360千円)
• キーワード: 関数空間 / 再生核 / 分数べき積分作用素 / 変動指数 / アトム分解 / 再生核ヒルベルト空間 / 時間周波数解析 / フーリエ解析 / Sobolevの埋め込み定理 / 楕円型微分方程式 / 測度空間

研究概要

次の研究課題に取り組んだ.課題1.モレー空間における分数べき積分作用素の多重線形評価と偏微分方程式への応用課題2.変動指数を備えているハーディー空間課題3.公理に基づいたベゾフ空間の解析課題4.再生核ヒルベルト空間の英語の著書の執筆課題5.ベゾフ空間論の日本語の著書の作成.
1.モレー空間における分数べき積分作用素の多重線形評価と偏微分方程式への応用課題
2.変動指数を備えているハーディー空間課題
3.公理に基づいたベゾフ空間の解析課題
4.再生核ヒルベルト空間の英語の著書の執筆課題
5.ベゾフ空間論の日本語の著書の作成.

研究成果

• [雑誌論文] Atomic decomposition for weighted Besov and Triebel-Lizorkin spaces. (2012)
  • 著者名/発表者名: Mitsuo Izuki and Yoshihiro Sawano
  • 雑誌名: Math.Nachr 巻: 285 ページ: 103-126
  • 査読あり
• [雑誌論文] Complex interpolation of Besov spaces and Triebel-Lizorkin spaces with variable exponents. (2012)
  • 著者名/発表者名: Takahiro Noi and Yoshihiro Sawano
  • 巻: 387
  • ページ: 676-690
  • 査読あり
• [雑誌論文] Lower bound for sharp constants of Brezis-Gallouet-Wainger type inequalities in higher-order critical (2012)
  • 著者名/発表者名: Kei Morii and Yoshihiro Sawano
  • 雑誌名: Sobolev spaces on bounded domains. Commun 巻: 12 ページ: 1-16
  • 査読あり
• [雑誌論文] Complex interpolation of Besov spaces and Triebel-Lizorkin spaces with variable exponents (2012)
  • 著者名/発表者名: Takahiro Noi, Yoshihiro Sawano
  • 雑誌名: J.Math.Anal.Appl. 巻: 387 ページ: 676-690
  • 査読あり
• [雑誌論文] Hardy spaces with variable exponents and generalized Campanato spaces (2012)
  • 著者名/発表者名: Eiichi Nakai, Yoshihiro Sawano
  • 雑誌名: Journal of Functional Analysis 巻: 262 号: 9 ページ: 3665-3748
  • DOI: 10.1016/j.jfa.2012.01.004
  • 査読あり
• [雑誌論文] General Inhomogeneous Discrete Linear Partial Differential Equations with Constant Coefficients on the Whole Spaces (2012)
  • 著者名/発表者名: Luis Castro, Saburoh Saitoh, Yoshihiro Sawano, Alberto Simoes
  • 雑誌名: Complex Anal.Oper.Theory. 巻: (online) ページ: 15-15
  • 査読あり
• [雑誌論文] Olsen's inequality and its applications to Schrodingerons. Harmonic analysis and nonlinear partial differential equations (2011)
  • 著者名/発表者名: Yoshihiro Sawano, Satoko Sugano and Hitoshi Tanaka
  • 雑誌名: RIMS Kokyuroku Bessatsu 巻: 51-80 ページ: 51-80
  • 査読あり
• [雑誌論文] Weighted norm inequalities for multilinear fractional operators on Morrey spaces. (2011)
  • 著者名/発表者名: Takeshi Iida, Sato, Enji, Yoshihiro Sawano and Tanaka Hitoshi
  • 雑誌名: Studia Math 巻: 205 ページ: 139-170
  • 査読あり
• [雑誌論文] Generalized fractional integral operators and fractional maximal operators in the framework of Morrey spaces (2011)
  • 著者名/発表者名: Yoshihiro Sawano, Satoko Sugano and Hitoshi Tanaka
  • 雑誌名: Trans. Amer 巻: 363 ページ: 6481-6503
  • NAID: 120003752109
  • 査読あり
• [雑誌論文] Weighted norm inequalities for multilinear fractional operators on Morrey spaces (2011)
  • 著者名/発表者名: Enji Sato, Yoshihiro Sawano, H
  • 雑誌名: Studia Mathematica 巻: 205 号: 2 ページ: 139-170
  • DOI: 10.4064/sm205-2-2
  • 査読あり
• [雑誌論文] Wavelet characterization of the pointwise multiplier space X r (2011)
  • 著者名/発表者名: Sadek Gala, Yoshihiro Sawano
  • 雑誌名: Functiones et Approximatio 巻: 43 ページ: 109-116
  • 査読あり
• [雑誌論文] Molecular decomposition of the modulation spaces. (2010)
  • 著者名/発表者名: Masaharu Kobayashi and Yoshihiro Sawano
  • 雑誌名: Osaka J 巻: 47 ページ: 1029-1053
  • NAID: 120004838004
  • 査読あり
• [雑誌論文] Modulation spaces with Aloc∞-weights. (2010)
  • 著者名/発表者名: Yoshihiro Sawano
  • 雑誌名: Cubo 巻: 12 ページ: 187-202
  • 査読あり
• [雑誌論文] Wavelet characterization of the pointwise multiplier space Xr (2010)
  • 著者名/発表者名: Sadek Gala and Yoshihiro Sawano
  • 雑誌名: Funct Approx. Comment. Math. 巻: 43 ページ: 109-116
  • 査読あり
• [雑誌論文] Sharp constants of Brezis-Gallouet-Wainger type inequalities with a double logarithmic term on bounded domains in Besov and Triebel-Lizorkin spaces (2010)
  • 著者名/発表者名: Kei Morii, Tokushi Sato, Yoshihiro Sawano and Hidemitsu Wadade
  • 雑誌名: Bound. Value Probl 巻: 38 ページ: 38-38
  • 査読あり
• [雑誌論文] Certain identities on derivatives of radial homogeneous and logarithmic functions (2010)
  • 著者名/発表者名: Kei Morii, Tokushi Sato and Yoshihiro Sawano
  • 雑誌名: Commun. Math. Anal 巻: 9 ページ: 51-66
  • 査読あり
• [雑誌論文] Besov-Morrey spaces and Triebel-Lizorkin-Morrey spaces on domains (2010)
  • 著者名/発表者名: Yoshihiro Sawano
  • 雑誌名: Math. Nachr. 巻: 283 ページ: 1456-1487
  • 査読あり
• [雑誌論文] Decompositions of Besov-Hausdorff and Triebel-Lizorkin-Hausdorff spaces and their applications (2010)
  • 著者名/発表者名: Wen Yuan, Yoshihiro Sawano and Dachun Yang
  • 雑誌名: J. Math. Anal. Appl. 巻: 369 ページ: 736-757
  • 査読あり
• [雑誌論文] Maximal operator for pseudodifferential operators with homogeneous symbols. (2010)
  • 著者名/発表者名: Yoshihiro Sawano
  • 雑誌名: Michigan Math. J 巻: 59 ページ: 119-142
  • 査読あり
• [雑誌論文] Singular integral inequalities and natural regularizations. (2010)
  • 著者名/発表者名: Yoshihiro Sawano, Yamada, Masato and Saburou Saitoh
  • 雑誌名: Math. Inequal. Appl. 巻: 13 ページ: 289-303
  • 査読あり
• [雑誌論文] Brezis-Gallouet-Wainger type inequality for Besov-Morrey spaces. (2010)
  • 著者名/発表者名: Yoshihiro Sawano
  • 雑誌名: Studia Math 巻: 196 ページ: 91-101
  • 査読あり
• [雑誌論文] New applications of Besov-type and Triebel-Lizorkin-type spaces. (2010)
  • 著者名/発表者名: Yoshihiro Sawano, Dachun Yang and Wen Yuan
  • 雑誌名: J. Math. Anal 巻: 363 ページ: 73-85
  • 査読あり
• [雑誌論文] The Haar wavelet characterization of weighted (2010)
  • 著者名/発表者名: Mitsuo Izuki and Yoshihiro Sawano
  • 雑誌名: J. Math. Anal. Appl. 巻: 362 ページ: 140-155
  • 査読あり
• [雑誌論文] Besov-Morrey spaces and Triebel-Lizorkin-Morrey spaces on domains (2010)
  • 著者名/発表者名: 澤野嘉宏
  • 雑誌名: Math.Nachr 巻: 283 ページ: 1456-1487
  • 査読あり
• [雑誌論文] The Haar wavelet characterization of weighted Herz spaces and greediness of the Haar wavelet basis (2010)
  • 著者名/発表者名: 出来光夫, 澤野嘉宏
  • 雑誌名: Journal of Mathematical Analysis and Applications 362 ページ: 140-155
  • 査読あり
• [雑誌論文] New applications of Besov-type and Triebel-Lizorkin-type spaces. (2010)
  • 著者名/発表者名: 澤野嘉宏, Yang Dachun, Wen Yuan
  • 雑誌名: Journal of Mathematical Analysis and Applications 363 ページ: 73-85
  • 査読あり
• [雑誌論文] Br'esis-Gallou" et-Wainger type inequality for Besov-Morrey spaces (2010)
  • 著者名/発表者名: 澤野嘉宏
  • 雑誌名: Studia Mathematica 196 ページ: 91-101
  • 査読あり
• [雑誌論文] Greedy bases in weighted modulation spaces. (2009)
  • 著者名/発表者名: Mitsuo Izuki and Yoshihiro Sawano
  • 雑誌名: Nonlinear Anal 巻: 71
  • 査読あり
• [雑誌論文] A note on Besov-Morrey spaces and Triebel-Lizorkin-Morrey spaces (2009)
  • 著者名/発表者名: 澤野嘉宏
  • 雑誌名: Act Mathematica Sinica 25 ページ: 1223-1242
  • 査読あり
• [雑誌論文] Truncation errors of the logarithmic potential operators (2009)
  • 著者名/発表者名: 澤野嘉宏
  • 雑誌名: Proc.A.Razmadze Math.Inst. 150 ページ: 115-119
  • 査読あり
• [雑誌論文] Fractional integral operators in nonhomogeneous spaces (2009)
  • 著者名/発表者名: Gunawan H. 澤野嘉宏, Sihwaningrum I.
  • 雑誌名: Bull.Aust.Math.Soc. 80 ページ: 324-334
  • 査読あり
• [雑誌論文] Wavelet bases in the weighted Besov and Triebel-Lizorkin spaces with Alocp-weights (2009)
  • 著者名/発表者名: 出来光夫, 澤野嘉宏
  • 雑誌名: Journal of Approximation Theory 161 ページ: 656-673
  • 査読あり
• [雑誌論文] Besov-Morrey spaces and Triebel-Lizorkin-Morrey spaces for non-doubling measures. (2009)
  • 著者名/発表者名: 澤野嘉宏, 田中仁
  • 雑誌名: Mathematische Nachrichten 282 ページ: 1788-1810
  • 査読あり
• [雑誌論文] Weighted Besov-Morrey spaces and Triebel-Lizorkin spaces
  • 著者名/発表者名: Mitsuo Izuki, Yoshihiro Sawano and Hitoshi Tanaka
  • 雑誌名: Harmonic analysis and nonlinear partial differential equations 巻: 22 ページ: 21-60
  • 査読あり
• [学会発表] Morrey spaces for non-doubling measures (2011)
  • 著者名/発表者名: 深野嘉宏
  • 学会等名: Operators on Morrey type spaces and applications
  • 発表場所: Kirchehir大学
  • 年月日: 2011-05-18
• [学会発表] New phase decomposition formula and its applications (2010)
  • 著者名/発表者名: 澤野嘉宏
  • 学会等名: 数学コロキウム
  • 発表場所: 国立中央大学(台湾)(招待)
  • 年月日: 2010-11-01
• [学会発表] Maximal operator for pseudo-differential operators with homogeneous symbols (2010)
  • 著者名/発表者名: 澤野嘉宏
  • 学会等名: 京都大学臨時談話会
  • 発表場所: 京都大学
  • 年月日: 2010-06-03
• [学会発表] A counter example concerning to the Fefferman -Phong inequality (2010)
  • 著者名/発表者名: 澤野嘉宏, 田中仁, 菅野聡子
  • 学会等名: 日本数学会実解析分科会
  • 発表場所: 慶応大学
  • 年月日: 2010-03-27
• [学会発表] Fractional integral operators and Morrey spaces with small parameters (2010)
  • 著者名/発表者名: 澤野嘉宏, 田中仁, 菅野聡子
  • 学会等名: 日本数学会実解析分科会
  • 発表場所: 慶応大学
  • 年月日: 2010-03-27
• [学会発表] Morrey spaces for non-doubling measures (2010)
  • 著者名/発表者名: 澤野嘉宏
  • 学会等名: Mathematics colloquim at Macqarie
  • 発表場所: 豪Macqauarie University
  • 年月日: 2010-01-18
• [学会発表] Singular integral inequalities and natural regularizations (2010)
  • 著者名/発表者名: 澤野嘉宏
  • 学会等名: Taiwan National University(Taiwan-Japan Joint Workshop on Inverse Problems)
  • 発表場所: Taiwan National Universit
• [学会発表] Decompositions of Besov-Hausdorff and Triebel-Lizorkin-Hausdorff Spaces (2009)
  • 著者名/発表者名: 澤野嘉宏
  • 学会等名: Harmonic analysis and its application at Pohang
  • 発表場所: 韓国Pohang大学
  • 年月日: 2009-11-28
• [学会発表] A note on Morrey spaces (2009)
  • 著者名/発表者名: 澤野嘉宏
  • 学会等名: インドネシアMalang大学研究集会
  • 発表場所: インドネシアMalang大学
  • 年月日: 2009-08-15
• [学会発表] New phase decomposition formula and its applications (2009)
  • 著者名/発表者名: 澤野嘉宏
  • 学会等名: Harmonic analysis and partial differential equations with applications
  • 発表場所: 中国 北京師範大学
  • 年月日: 2009-05-27
• [図書] ベゾフ空間論 (2011)
  • 総ページ数: 440
  • 出版者: 日本評論社
• [図書] ベゾフ空間論 (2011)
  • 著者名/発表者名: 澤野嘉宏
  • 総ページ数: 420
  • 出版者: 日本評論社
• [図書] 複素解析の入り口 (2009)
  • 著者名/発表者名: 澤野嘉宏
  • 総ページ数: 10
  • 出版者: 数学書房
• [図書] エレガントな解法を求む(出題) (2009)
  • 著者名/発表者名: 澤野嘉宏
  • 総ページ数: 1
  • 出版者: 日本評論社
• [図書] エレガントな解放を求む(解説) (2009)
  • 著者名/発表者名: 澤野嘉宏
  • 総ページ数: 5
  • 出版者: 日本評論社
• [備考]
  • URL: http://www.comp.tmu.ac.jp/yosihiro/
• [備考]
  • URL: http://www.math.kyoto-u.ac.jp/~yosihiro/
• [備考]
  • URL: http://www.math.kyoto-u.ac.jp/~yosihiro/paper/paper-sawano.html