| 研究課題/領域番号 |
21740117
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| 研究種目 |
若手研究(B)
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| 配分区分 | 補助金 |
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| 研究分野 |
大域解析学
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| 研究機関 | 名古屋大学 |
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研究代表者 |
楯 辰哉 名古屋大学, 大学院・多元数理科学研究科, 准教授 (00317299)
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| 研究期間 (年度) |
2009 – 2012
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| 研究課題ステータス |
完了 (2012年度)
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| 配分額 *注記 |
3,640千円 (直接経費: 2,800千円、間接経費: 840千円)
2012年度: 910千円 (直接経費: 700千円、間接経費: 210千円)
2011年度: 910千円 (直接経費: 700千円、間接経費: 210千円)
2010年度: 910千円 (直接経費: 700千円、間接経費: 210千円)
2009年度: 910千円 (直接経費: 700千円、間接経費: 210千円)
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| キーワード | 幾何学的漸近解析 / 凸多面体 / リーマン和 / トーリック多様体 / ランダム行列理論 / 量子ウォーク / エータ関数 / Euler-Maclaurin公式 / 量子酔歩 / 格子凸多面体 / 離散幾何解析学 |
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| 研究概要 |
凸多面体のうち頂点が格子点であるものを格子凸多面体というが、一般の格子凸多面体内の格子点によって定義されるリーマン和の漸近展開公式を、一般の滑らかな関数に対して得ることが出来た。これはBerline-Vergneによる多項式のリーマン和の局所Euler-Maclaurin公式の一般化に相当する。また格子凸多面体がDelzant条件を満たす場合に漸近展開の第三項の明示公式を得た。
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