開弦理論の数理と応用

• 研究課題/領域番号: 21740179
• 研究種目: 若手研究(B)
• 配分区分: 補助金
• 研究分野: 素粒子・原子核・宇宙線・宇宙物理
• 研究機関: 名古屋大学
• 研究代表者: 藤 博之 名古屋大学, 理学研究科, 特任講師 (50391719)
• 研究期間 (年度): 2009 – 2012
• 研究課題ステータス: 完了 (2012年度)
• 配分額: 1,820千円 (直接経費: 1,400千円、間接経費: 420千円); 2012年度: 390千円 (直接経費: 300千円、間接経費: 90千円); 2011年度: 520千円 (直接経費: 400千円、間接経費: 120千円); 2010年度: 520千円 (直接経費: 400千円、間接経費: 120千円); 2009年度: 390千円 (直接経費: 300千円、間接経費: 90千円)
• キーワード: 位相的弦理論 / 開弦理論 / 量子重力理論 / 結び目不変量 / 体積予想 / 圏化 / 超多項式 / 弦理論 / 結び目理論 / 位相的場の理論 / インスタントン / 素粒子理論 / 数理物理

研究概要

本研究は,開弦理論の数理的側面を調べる事により,場の理論の非摂動的側面を探ると同時に,幾何学などの数学の諸分野において新たな知見をもたらす事を目的としている.特に,物理側では重力の量子化における非摂動的側面について格子モデルや AdS/CFT 対応を基に探り,一方数理的には位相的弦理論を基に結び目不変量の可積分構造に関する新たな構造を発見し,さらに圏化から生じる新たな不変量を物理的考察から提案した.

研究成果

• [雑誌論文] 3d analogs of Argyres-Douglas theories and knot homologies (2013)
  • 著者名/発表者名: 藤博之 ・ S.Gukov ・ M.Stosic ・ P. Sulkowski
  • 雑誌名: Journal of High Energy Physics 巻: 1301 ページ: 175-212
  • 査読あり
• [雑誌論文] Super-A-polynomial for knots and BPS states (2013)
  • 著者名/発表者名: 藤博之,S.Gukov,P.Sulkowski
  • 雑誌名: Nuclear Physics 巻: B867 ページ: 506-546
  • 査読あり
• [雑誌論文] 3d analogs of Argyres-Douglas theories and knot homologies (2013)
  • 著者名/発表者名: Hiroyuki Fuji, Sergei Gukov, Marko Stosic, Piotr Sulkowski
  • 雑誌名: JHEP 巻: 1301 号: 1 ページ: 175-212
  • DOI: 10.1007/jhep01(2013)175
  • 査読あり
• [雑誌論文] Localization with a Surface Operator, Irregular Conformal Blocks and Open Topological String (2012)
  • 著者名/発表者名: 粟田英資・藤博之・菅野浩明・真鍋征秀・山田泰彦
  • 雑誌名: Advances in Theoretical and Mathematical Physics 巻: 16 ページ: 1-80
  • 査読あり
• [雑誌論文] Causal Dynamical Triangulationwith Extended Interactions in 1+1 Dimensions (2011)
  • 著者名/発表者名: 藤博之・佐藤勇貴・綿引芳之
  • 雑誌名: Physics Letters 巻: B704 ページ: 582-589
  • 査読あり
• [雑誌論文] A Note on Computations of D-brane Superpotential (2011)
  • 著者名/発表者名: 藤博之・中山真作・清水将英・鈴木久男
  • 雑誌名: Journal of Physics 巻: A44 ページ: 465401-465443
  • 査読あり
• [雑誌論文] Summing Up All Genus Free Energy of ABJM Matrix Model (2011)
  • 著者名/発表者名: 藤博之・平野信司・森山翔文
  • 雑誌名: Journal of High Energy Physics誌 巻: 1108 ページ: 1-16
  • 査読あり
• [雑誌論文] The Volume Conjecture, Perturbative Knot Invariants, and Recursion Relations for Topological Strings (2011)
  • 著者名/発表者名: Robbert H.Dijkgraaf・藤博之・真鍋征秀
  • 雑誌名: Nuclear Physics 巻: B849 ページ: 166-211
  • 査読あり
• [雑誌論文] The Volume Conjecture, Perturbative Knot Invariants, and Recursion Relat ions for Topological String (2011)
  • 著者名/発表者名: R.Dijkgraaf・藤博之・真鍋征秀
  • 雑誌名: Nuclear-Physics 巻: B849 ページ: 166-211
  • 査読あり
• [雑誌論文] Summing Up All Genus Free Energy of ABJM Matrix Model (2011)
  • 著者名/発表者名: 藤博之・平野信司・森山翔文
  • 雑誌名: Journal of High Energy Physics 巻: 1,108 ページ: 1-16
  • 査読あり
• [雑誌論文] A Note on Computations of D-brane Superpotential (2011)
  • 著者名/発表者名: 藤博之・中山真作・清水将英・鈴木久男
  • 雑誌名: Jouraal of Physics 巻: A44 ページ: 465401-465443
  • 査読あり
• [雑誌論文] Causal Dynamical Triangulation with Extended Interactions in 1+1 Dimensions (2011)
  • 著者名/発表者名: 藤博之・佐藤勇貴・綿引芳之
  • 雑誌名: Physics Letters 巻: B704 ページ: 582-589
  • 査読あり
• [雑誌論文] The Volume Conjecture and Topological Strings (2009)
  • 著者名/発表者名: Robbert H.Dijkgraaf・藤博之
  • 雑誌名: Fortschritte der Physik 巻: 57 ページ: 825-856
  • 査読あり
• [雑誌論文] The Volume Conjecture and Topological Strings (2009)
  • 著者名/発表者名: 藤博之, Robbert Dijkgraaf
  • 雑誌名: FORTSCHRITTE DER PHYSIK 57 ページ: 825-856
  • 査読あり
• [学会発表] Volume Conjecture and Colored Superpolynomials (2012)
  • 著者名/発表者名: 藤博之
  • 学会等名: Workshop"Synthesis of integrabilities in the context of duality between the string theory and gauge theories" Steklov Institute of Mathematics
  • 発表場所: ロシア
• [学会発表] 結び目不変量と量子場の理論 (2012)
  • 著者名/発表者名: 藤博之
  • 学会等名: Summer School 数理物理 2012
  • 発表場所: 東京大学数理科学研究科
• [学会発表] Superpolynomial and Physics (2012)
  • 著者名/発表者名: 藤博之
  • 学会等名: 研究集会「離散的手法による場と時空のダイナミクス」
  • 発表場所: 理化学研究所
• [学会発表] 体積予想と Chern-Simons 理論 (2012)
  • 著者名/発表者名: 藤博之
  • 学会等名: 研究集会"場の理論と弦理論"
  • 発表場所: 京都大学基礎物理学研究所
• [学会発表] On asymptotic limit of superpolynomials (2012)
  • 著者名/発表者名: 藤博之
  • 学会等名: International Conference "String-Math 2012,"
  • 発表場所: University of Bonn (ドイツ)
• [学会発表] Volume Conjecture, QFT, Strings (2012)
  • 著者名/発表者名: 藤博之
  • 学会等名: 研究集会"静岡集中セミナー"
  • 発表場所: 静岡大学
• [学会発表] On asymptotic limit of superpolynomials (2012)
  • 著者名/発表者名: Hiroyuki Fuji
  • 学会等名: International Conference"String-Math 2012"
  • 発表場所: University of Bonn, Germany
  • 招待講演
• [学会発表] Volume Conjecture and Colored Superpolynomials (2012)
  • 著者名/発表者名: Hiroyuki Fuji
  • 学会等名: Workshop"Synthesis of integrabilities in the context of duality between the string theory and gauge theories"
  • 発表場所: Steklov Institute of Mathematics, Russia
  • 招待講演
• [学会発表] 体積予想とChern-Simons理論 (2012)
  • 著者名/発表者名: 藤 博之
  • 学会等名: 研究集会"場の理論と弦理論"
  • 発表場所: 京都大学基礎物理学研究所
  • 招待講演
• [学会発表] Volume Conjecture, QFT, and Strings (2012)
  • 著者名/発表者名: 藤 博之
  • 学会等名: 第4回静岡素粒子集中セミナー
  • 発表場所: 静岡大学
• [学会発表] The Volume Conjecture and Topological Strings (2011)
  • 著者名/発表者名: 藤博之
  • 学会等名: 研究集会"New Recursion Formula and Integrability for Calabi-Yau Spaces"
  • 発表場所: Banff International Research Station(カナダ)(招待講演)
  • 年月日: 2011-10-18
• [学会発表] The Volume Conjecture and Topological Strings (2011)
  • 著者名/発表者名: 藤博之
  • 学会等名: 研究集会"New Recursion Formula and Integrability for Calabi-Yau Spaces"
  • 発表場所: Banff International Research Station(カナダ)
• [学会発表] Topological String and Related topics (2011)
  • 著者名/発表者名: 藤博之
  • 学会等名: 研究集会"量子可積分系の新展開2"
  • 発表場所: 富士研修所
• [学会発表] Surface Operator and Topological String (2011)
  • 著者名/発表者名: 藤博之
  • 学会等名: Conference "Low dimensional topology and number theory III"
  • 発表場所: 九州大学
• [学会発表] Volume conjecture and topological string (2010)
  • 著者名/発表者名: 藤博之
  • 学会等名: Taiwan String Theory Workshop 2011
  • 発表場所: 東海大学(台湾)
  • 年月日: 2010-12-18
• [学会発表] 三次元重力理論と体積予想 (2010)
  • 著者名/発表者名: 藤博之
  • 学会等名: 基礎物理学研究集会「離散的手法による場と時空のダイナミクス」
  • 発表場所: 京都大学基礎物理学研究所
  • 年月日: 2010-09-29
• [学会発表] Volume Conjecture and Topological String (2010)
  • 著者名/発表者名: 藤博之
  • 学会等名: Conference "Taiwan String Winter School"
  • 発表場所: 台湾東海大学
• [学会発表] 三次元重力理論と体積予想 (2010)
  • 著者名/発表者名: 藤博之
  • 学会等名: 基礎物理学研究集会「離散的手法による場と時空のダイナミクス」
  • 発表場所: 基礎物理学研究所
• [学会発表] Volume Conjecture and Topological Recursion (2010)
  • 著者名/発表者名: 藤博之
  • 学会等名: Conference "Low dimensional topology and number theory II"
  • 発表場所: 東京大学数理科学研究科
• [学会発表] Volume Conjecture and Topological Recursion (2010)
  • 著者名/発表者名: 藤博之
  • 学会等名: 研究集会「KEK 理論研究会2010」
  • 発表場所: 高エネルギー加速器研究機構
• [学会発表] Volume Conjecture and Topological Recursion (2010)
  • 著者名/発表者名: 藤博之
  • 学会等名: Workshop "RecentAdvances in Gauge Theories and CFTs"
  • 発表場所: Yukawa Institute, Kyoto Univ
• [学会発表] On Computation of Disk Instantons-B-model Approach- (2009)
  • 著者名/発表者名: 藤博之
  • 学会等名: YITP Seminar Series
  • 発表場所: 基礎物理学研究所
• [図書] 体積予想と量子場の理論数理科学2012年1月号 No.583 (2012)
  • 著者名/発表者名: 藤博之
  • 出版者: サイエンス社