| 研究課題/領域番号 |
21840002
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| 研究種目 |
研究活動スタート支援
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| 配分区分 | 補助金 |
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| 研究分野 |
幾何学
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| 研究機関 | 北海道大学 |
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研究代表者 |
渡邉 忠之 北海道大学, 大学院・理学研究院, 助教 (70467447)
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| 研究期間 (年度) |
2009 – 2010
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| 研究課題ステータス |
完了 (2010年度)
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| 配分額 *注記 |
2,015千円 (直接経費: 1,550千円、間接経費: 465千円)
2010年度: 1,105千円 (直接経費: 850千円、間接経費: 255千円)
2009年度: 910千円 (直接経費: 700千円、間接経費: 210千円)
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| キーワード | ファイバー束 / 微分同相 / 埋め込み / Morse / 理論 / 代数的K理論 / 微分同相群 / Morse理論 / 有理ホモトピー群 / 擬アイソトピー |
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| 研究概要 |
球面をファイバーとする可微分ファイバーバンドルの分類問題について研究した。筆者は2次元球面上の奇数次元球面をファイバーとするファイバーバンドルの「代数的障害類」を定義し、ファイバーが7 次元以上で、障害類が消えているならば、そのファイバーバンドルが自明になっていることを示した。また、ファイバーが5次元で、障害類が消えているならば、そのファイバーバンドルは2次元球面の埋め込みの族と、ある離散アーベル群の元によって具体的に表示されることを示した。これによって、ファイバーバンドルの分類が、代数の問題と埋め込みの族の分類問題に帰着された。
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