| 研究課題/領域番号 |
21K03360
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| 研究種目 |
基盤研究(C)
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| 配分区分 | 基金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 審査区分 |
小区分12040:応用数学および統計数学関連
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| 研究機関 | 摂南大学 |
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研究代表者 |
友枝 恭子 摂南大学, 理工学部, 准教授 (90611898)
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| 研究分担者 |
松江 要 九州大学, マス・フォア・インダストリ研究所, 教授 (70610046)
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| 研究期間 (年度) |
2021-04-01 – 2024-03-31
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| 研究課題ステータス |
完了 (2023年度)
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| 配分額 *注記 |
3,380千円 (直接経費: 2,600千円、間接経費: 780千円)
2023年度: 1,300千円 (直接経費: 1,000千円、間接経費: 300千円)
2022年度: 1,300千円 (直接経費: 1,000千円、間接経費: 300千円)
2021年度: 780千円 (直接経費: 600千円、間接経費: 180千円)
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| キーワード | 粒子流 / 保存則系 / balance law / 衝撃波 / リーマン問題 / balance laws / 保存則 |
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| 研究開始時の研究の概要 |
固気二相流とは、固体粒子と気体が混在した流れのことであり、その挙動は流れる環境や状態によって様々である。円柱状の障害物を持つ斜面を流下する粒子流の場合、この障害物回りにおける巨視的な挙動変化として弧状衝撃波が形成されることが実験によって知られている。また、この現象に対して提唱される数理モデルは、非斉次な準線形双曲型方程式系である。本研究では、この非斉次な準線形双曲型方程式系に対する弧状衝撃波の存在を証明し、さらに 特殊なプロファイルを持つ衝撃波のダイナミクスを調べる。そして数学的アプローチから、粒子流の運動メカニズムを探る。
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| 研究成果の概要 |
円柱状の障害物を持つ斜面を流下する粒子流について考察する。障害物にぶつかった粒状体による弧状衝撃波の存在を調べるために、先行研究で提唱されている数理モデルは非斉次項を持つ保存則系(balance laws)のリーマン問題である。この問題について考察し、外力項が非常に小さい場合、弱解を構成するLax衝撃波の存在を証明した。
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| 研究成果の学術的意義や社会的意義 |
先行研究によって提唱された数理モデルは、動摩擦力が臨界を超えると発生する雪崩のような現象に対しても対応できるように導出されている。本研究で数理モデルを考察することで、将来的に雪崩のような自然災害に対する対応策を数学的立場から示すための第一歩となることが期待できる。その点において社会的意義のある研究である。また本研究では、外力項が小さい場合ではあるが、数学の立場から衝撃波の存在を示すことができた。実験においても、障害物付近における衝撃波の存在が確認されていることから、本成果は数学のみならず、他分野においても意義のある成果である。
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