| 研究課題/領域番号 |
21K11743
|
|---|
| 研究種目 |
基盤研究(C)
|
| 配分区分 | 基金 |
|---|
| 応募区分 | 一般 |
|---|
| 審査区分 |
小区分60010:情報学基礎論関連
|
|---|
| 研究機関 | 北海道大学 |
|---|
研究代表者 |
脊戸 和寿 北海道大学, 情報科学研究院, 准教授 (20584056)
|
|---|
| 研究分担者 |
長尾 篤樹 お茶の水女子大学, 基幹研究院, 講師 (20802622)
|
|---|
| 研究期間 (年度) |
2021-04-01 – 2024-03-31
|
| 研究課題ステータス |
完了 (2023年度)
|
| 配分額 *注記 |
4,030千円 (直接経費: 3,100千円、間接経費: 930千円)
2023年度: 1,300千円 (直接経費: 1,000千円、間接経費: 300千円)
2022年度: 1,430千円 (直接経費: 1,100千円、間接経費: 330千円)
2021年度: 1,300千円 (直接経費: 1,000千円、間接経費: 300千円)
|
|---|
| キーワード | Satisfiability / Bounded Width / Branching Program / Depth-3 Circuit / 3段回路 / k-Horn式 / 解空間の連結性判定 / 充足可能性問題 / 定数段数回路 / 多数決関数 / 二元体上の連立線形方程式 / 下界証明 / 回路計算量 / SATアルゴリズム |
|---|
| 研究開始時の研究の概要 |
本研究では，段数を定数に限定した論理回路における回路計算量の計算限界導出技法の開発と，それを利用した全探索よりも真に高速な充足可能性判定アルゴリズムの構築に取り組む．回路計算量では，どのような論理関数が特定の構造を持った回路で計算不可能なのかを明らかにしていくことで，種々の論理回路の計算能力を明らかにしていく．この研究は理論計算機科学分野において大きな未解決問題の1つであるP対NP問題の解決に向けた取り組みの1つともなる．
|
| 研究成果の概要 |
定数段数回路における下界証明技法の開発およびそれを用いた充足可能性判定アルゴリズムの設計を目標とした。新たな下界証明技法を開発することはできなかったが、特定の形をした3段回路の充足可能性判定問題を全探索よりも指数的に高速に解くアルゴリズムを示した。また、幅2分岐プログラムにおける充足可能性問題が、分岐プログラムのサイズが線形サイズであれば全探索よりも指数的に高速に解くことを示した。
|
| 研究成果の学術的意義や社会的意義 |
3段回路の充足可能性問題は線形サイズであれば、全探索よりも指数的に高速に解くことができることは知られているが、サイズの制限なしに同様のアルゴリズムが設計できるかは未だ知られていない。強指数時間仮説により、そのようなアルゴリズムは2段回路であっても、存在しないと予想されているが、特定の性質を持っていれば、3段回路でも高速なアルゴリズム設計が可能であることを明らかにした。本研究成果は、未解決問題が多く存在する3段論理回路の理解を深めることに役立つと考えられる。
|
