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計算代数手法に基づく数理統計学の展開

研究課題

研究課題/領域番号 22240029
研究種目

基盤研究(A)

配分区分補助金
応募区分一般
研究分野 統計科学
研究機関東京大学

研究代表者

竹村 彰通  東京大学, 情報理工学(系)研究科, 教授 (10171670)

連携研究者 青木 敏  鹿児島大学, 理工学研究科, 准教授 (90332618)
岩崎 学  成蹊大学, 理工学部, 教授 (40255948)
江口 真透  大学共同利用機関法人 情報・システム研究機構, 統計数理研究所 数理・推論研究系, 教授 (10168776)
大杉 英史  立教大学, 理学部, 准教授 (80350289)
紙屋 英彦  名古屋大学, 経済学研究科, 教授 (50300687)
栗木 哲  大学共同利用機関法人 情報・システム研究機構, 統計数理研究所 数理・推論研究系, 教授 (90195545)
駒木 文保  東京大学, 情報理工学(系)研究科, 教授 (70242039)
坂田 年男  九州大学, 芸術工学研究院, 教授 (20117352)
谷口 正信  早稲田大学, 理工学術院, 教授 (00116625)
原 尚幸  新潟大学, 経済学部, 准教授 (40312988)
日比 孝之  大阪大学, 情報科学研究科, 教授 (80181113)
美添 泰人  青山学院大学, 経済学部, 教授 (80062868)
研究期間 (年度) 2010-04-01 – 2014-03-31
研究課題ステータス 完了 (2013年度)
配分額 *注記
49,270千円 (直接経費: 37,900千円、間接経費: 11,370千円)
2013年度: 9,620千円 (直接経費: 7,400千円、間接経費: 2,220千円)
2012年度: 9,620千円 (直接経費: 7,400千円、間接経費: 2,220千円)
2011年度: 19,240千円 (直接経費: 14,800千円、間接経費: 4,440千円)
2010年度: 10,790千円 (直接経費: 8,300千円、間接経費: 2,490千円)
キーワードマルコフ連鎖モンテカルロ法 / トーリックイデアル / グレブナー基底 / 条件つき検定 / 超平面配置
研究概要

本研究において多くの成果を得たが,特に2012年7月1日~4日に研究代表者が責任者となり数理統計学に関する重要な国際会議である第2回 Institute of Mathematical Statistics Pacific Rim Meeting を成功させた.
また同じ年に Springer社より著書 Markov Bases in Algebraic Statistics を刊行した.

報告書

(4件)
  • 2013 研究成果報告書 ( PDF )
  • 2012 実績報告書
  • 2011 実績報告書
  • 2010 実績報告書
  • 研究成果

    (43件)

すべて 2013 2012 2011 2010 その他

すべて 雑誌論文 (21件) (うち査読あり 21件) 学会発表 (18件) (うち招待講演 8件) 図書 (1件) 備考 (3件)

  • [雑誌論文] Holonomic gradient method for the distribution function of the largest root of a Wishart matrix2013

    • 著者名/発表者名
      Hiroki Hashiguchi, Yasuhide Numata, Nobuki Takayama and A. Takemura
    • 雑誌名

      Journal of Multivariate Analysis

      巻: 117 ページ: 296-312

    • DOI

      10.1016/j.jmva.2013.03.011

    • 関連する報告書
      2013 研究成果報告書 2012 実績報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] Properties and applications of Fisher distribution on the rotation group2013

    • 著者名/発表者名
      Tomonari Sei, Hiroki Shibata, A. Takemura, Katsuyoshi Ohara and Nobuki Takayama
    • 雑誌名

      Journal of Multivariate Analysis

      巻: 116 ページ: 440-455

    • DOI

      10.1016/j.jmva.2013.01.010

    • 関連する報告書
      2013 研究成果報告書 2012 実績報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] A lower bound for the Graver complexity of the incidence matrix of a complete bipartite graph2012

    • 著者名/発表者名
      Taisei Kudo and A. Takemura
    • 雑誌名

      Journal of Combinatorics

      巻: 3, No.4 ページ: 695-708

    • URL

      http://intlpress.com/site/pub/pages/journals/items/joc/content/vols/0003/0004/a007/index.html

    • 関連する報告書
      2013 研究成果報告書 2012 実績報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] On intersection lattices of hyperplane arrangements generated by generic points2012

    • 著者名/発表者名
      Hiroshi Koizumi, Yasuhide Numata and A. Takemura
    • 雑誌名

      Annals of Combinatoris

      巻: 16 号: 4 ページ: 789-813

    • DOI

      10.1007/s00026-012-0161-6

    • 関連する報告書
      2013 研究成果報告書 2012 実績報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] Arrangements stable under the Coxeter groups2012

    • 著者名/発表者名
      Hidehiko Kamiya, A.Takemura and Hiroaki Terao
    • 雑誌名

      Configuration Spaces: Geometry, Combinatorics and Topology

      巻: 1 ページ: 327-354

    • 関連する報告書
      2012 実績報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] Periodicity of non-central integral arrangements modulo positive integers2011

    • 著者名/発表者名
      Hidehiko Kamiya, A. Takemura and Hiroaki Terao
    • 雑誌名

      Annals of Combinatorics

      巻: 15 号: 3 ページ: 449-464

    • DOI

      10.1007/s00026-011-0105-6

    • NAID

      120006459602

    • 関連する報告書
      2013 研究成果報告書 2011 実績報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] Markov basis for two-state toric homogeneous Markov chain model without initial parameters2011

    • 著者名/発表者名
      Hisayuki Hara and A. Takemura
    • 雑誌名

      Journal of the Japan Statistical Society

      巻: 41 ページ: 33-49

    • NAID

      10029335244

    • URL

      http://www.terrapub.co.jp/journals/jjss/frame/41.html

    • 関連する報告書
      2013 研究成果報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] Holonomic gradient descent and its application to the Fisher-Bingham integral2011

    • 著者名/発表者名
      Hiromasa Nakayama, Kenta Nishiyama, Masayuki Noro, Katsuyoshi Ohara, Tomonari Sei, Nobuki Takayama and A. Takemura
    • 雑誌名

      Advances in Applied Mathematics

      巻: 47 号: 3 ページ: 639-658

    • DOI

      10.1016/j.aam.2011.03.001

    • 関連する報告書
      2013 研究成果報告書 2011 実績報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] Ranking patterns of unfolding models of codimension one2011

    • 著者名/発表者名
      Hidehiko Kamiya, A. Takemura and Hiroaki Terao
    • 雑誌名

      Advances in Applied Mathematics

      巻: 47 号: 2 ページ: 379-400

    • DOI

      10.1016/j.aam.2010.11.002

    • NAID

      120003207598

    • 関連する報告書
      2013 研究成果報告書 2011 実績報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] A Markov basis for two-state toric homogeneous Markov chain model without initial parameters2011

    • 著者名/発表者名
      Hisayuki Hara, A.Takemura
    • 雑誌名

      Journal of the Japan Statistical Society

      巻: 41 ページ: 33-49

    • NAID

      10029335244

    • 関連する報告書
      2011 実績報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] Properties of semi-elementary imsets as sums of elementary imsets2011

    • 著者名/発表者名
      Takuya Kashimura, Tomonari Sei, A. Takemura, Kentaro Tanaka
    • 雑誌名

      Journal of Algebraic Statistics

      巻: 2 ページ: 14-35

    • 関連する報告書
      2011 実績報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] 大学入試センター試験科目選択データの統計解析2010

    • 著者名/発表者名
      青木敏, 大津起夫, 竹村彰通, 沼田泰英
    • 雑誌名

      応用統計学

      巻: 39 ページ: 71-100

    • NAID

      10027618146

    • URL

      https://www.jstage.jst.go.jp/article/jappstat/39/2_3/39_2_3_71/_article/-char/ja/

    • 関連する報告書
      2013 研究成果報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] Connecting tables with zero-one entries by a subset of a Markov basis. in Algebraic Methods in Statistics and Probability II, (M.A.G.Viana and H.P.Wynn, eds.)2010

    • 著者名/発表者名
      Hisayuki Hara and A. Takemura
    • 雑誌名

      Contemporary Mathematics

      巻: vol.516 ページ: 199-213

    • URL

      http://www.ams.org/books/conm/516/

    • 関連する報告書
      2013 研究成果報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] A localization approach to improve iterative proportional scaling in Gaussian graphical models2010

    • 著者名/発表者名
      Hisayuki Hara and A. Takemura
    • 雑誌名

      Communications in Statistics Theory and Methods

      巻: 39, No.8 号: 8-9 ページ: 1643-1654

    • DOI

      10.1080/03610920802238662

    • 関連する報告書
      2013 研究成果報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] Minimal and minimal invariant Markov bases of decomposable models for contingency tables2010

    • 著者名/発表者名
      Hisayuki Hara, Satoshi Aoki and A. Takemura
    • 雑誌名

      Bernoulli

      巻: 16, No.1 号: 1 ページ: 208-233

    • DOI

      10.3150/09-bej207

    • 関連する報告書
      2013 研究成果報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] On connectivity of fibers with positive marginals in multiple logistic regression2010

    • 著者名/発表者名
      Hisayuki Hara, A. Takemura and Ruriko Yoshida
    • 雑誌名

      Journal of Multivariate Analysis

      巻: 101 号: 4 ページ: 909-925

    • DOI

      10.1016/j.jmva.2009.12.014

    • 関連する報告書
      2013 研究成果報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] 大学入試センター試験科目選択データの統計解析2010

    • 著者名/発表者名
      青木 敏,大津起夫, 竹村彰通, 沼田泰英
    • 雑誌名

      応用統計学会誌

      巻: 39 ページ: 71-100

    • NAID

      10027618146

    • 関連する報告書
      2010 実績報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] Connecting tables with zero-one entries by a subset of a Markov basis.2010

    • 著者名/発表者名
      Hisayuki Hara, A.Takemura
    • 雑誌名

      Algebraic Methods in Statistics and Probability II

      巻: 516 ページ: 199-213

    • 関連する報告書
      2010 実績報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] A localization approach to improve iterative proportional scaling in Gaussian graphical models.2010

    • 著者名/発表者名
      Hisayuki Hara, A.Takemura
    • 雑誌名

      Communications in Statistics Theory and Methods

      巻: 39 ページ: 1643-1654

    • 関連する報告書
      2010 実績報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] Minimal and minimal invariant Markov bases of decomposable models for contingency tables.2010

    • 著者名/発表者名
      Hisayuki Hara, Satoshi Aoki, A.Takemura
    • 雑誌名

      Bernoulli

      巻: 16 ページ: 208-233

    • 関連する報告書
      2010 実績報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] On connectivity of fibers with positive marginals in multiple logistic .regression.2010

    • 著者名/発表者名
      Hisayuki Hara, A.Takemura, Ruriko Yoshida.
    • 雑誌名

      Journal of Multivariate Analysis

      巻: 101 ページ: 909-925

    • 関連する報告書
      2010 実績報告書
    • 査読あり
  • [学会発表] Introduction to the Holonomic Gradient Method in Statistics2013

    • 著者名/発表者名
      竹村彰通
    • 学会等名
      Asian Mathematical Conference 2013
    • 発表場所
      BEXCO, Busan, Korea
    • 年月日
      2013-07-01
    • 関連する報告書
      2013 研究成果報告書
    • 招待講演
  • [学会発表] Aims and structure of Japan Statistical Society Certificate2012

    • 著者名/発表者名
      竹村彰通
    • 学会等名
      Korean Statistical Society fall meeting
    • 発表場所
      Konkuk University, Seoul, Korea
    • 年月日
      2012-11-03
    • 関連する報告書
      2013 研究成果報告書
    • 招待講演
  • [学会発表] ウィシャート分布に現れる行列変数の超幾何関数に対するホロノミック勾配法2012

    • 著者名/発表者名
      竹村彰通
    • 学会等名
      超幾何方程式研究会
    • 発表場所
      神戸大学
    • 年月日
      2012-01-06
    • 関連する報告書
      2011 実績報告書
  • [学会発表] ウィシャート分布に現れる行列変数の超幾何関数に対するホロノミック勾配法2012

    • 著者名/発表者名
      竹村彰通
    • 学会等名
      研究集会「超幾何方程式研究会」
    • 発表場所
      神戸大学(兵庫県)
    • 関連する報告書
      2013 研究成果報告書
  • [学会発表] A review of conditional independence inferences based on imsets2011

    • 著者名/発表者名
      竹村彰通
    • 学会等名
      Statistics Department
    • 発表場所
      University of British Columbia, カナダ
    • 年月日
      2011-08-09
    • 関連する報告書
      2013 研究成果報告書
    • 招待講演
  • [学会発表] A review of conditional independence inferences based on imsets2011

    • 著者名/発表者名
      竹村彰通
    • 学会等名
      University of British Columbia stat seminar
    • 発表場所
      University of British Columbia・バンクーバー・カナダ(招待講演)
    • 年月日
      2011-08-09
    • 関連する報告書
      2011 実績報告書
  • [学会発表] Some recent results on ranking patterns and arrangements2011

    • 著者名/発表者名
      竹村彰通
    • 学会等名
      workshop "Hyperplane arrangements and applications"
    • 発表場所
      University of British Columbia, カナダ
    • 年月日
      2011-08-08
    • 関連する報告書
      2013 研究成果報告書
    • 招待講演
  • [学会発表] Some recent results on ranking patterns and arrangements2011

    • 著者名/発表者名
      竹村彰通
    • 学会等名
      Hyperplane arrangements and applications
    • 発表場所
      University of British Columbia・バンクーバー・カナダ(招待講演)
    • 年月日
      2011-08-08
    • 関連する報告書
      2011 実績報告書
  • [学会発表] Holonomic Gradient Descent Method For Evaluation of Maximum Likelihood Estimate of an Exponential Family and Its Application to Directional Statistics2010

    • 著者名/発表者名
      竹村彰通
    • 学会等名
      2010 Annual Meeting of Chinese Statistical Society and International Statistical Conference
    • 発表場所
      Jhongli, Taiwan
    • 関連する報告書
      2013 研究成果報告書
    • 招待講演
  • [学会発表] Ranking Patterns of Unfolding Models of Codimension One2010

    • 著者名/発表者名
      竹村彰通
    • 学会等名
      Workshop on Statistics Frongiers 2010 ISS
    • 発表場所
      Activity Center, Academia sinica, Taiwan
    • 関連する報告書
      2013 研究成果報告書
    • 招待講演
  • [学会発表] マルコフ連鎖のhomogeneity の正確検定について2010

    • 著者名/発表者名
      原尚幸, 竹村彰通
    • 学会等名
      統計関連連合学会
    • 発表場所
      早稲田大学(東京都)
    • 関連する報告書
      2013 研究成果報告書
  • [学会発表] Holonomic Gradient Descent Method For Evaluation of Maximum Likelihood Estimate of an Exponential Family and Its Application to Directional Statistics2010

    • 著者名/発表者名
      Akimichi Takemura, Tomonari Sei, Nobuki, Takayama, Hiromasa Nakayama, Kenta Nishiyama, Masayuki Noro, Katsuyoshi Ohara
    • 学会等名
      The 2010 Annual Meeting of Chinese Statistical Society and International Statistical Conference
    • 発表場所
      Jhongli, Taiwan
    • 関連する報告書
      2010 実績報告書
  • [学会発表] Ranking Patterns of Unfolding Models of Codimension One2010

    • 著者名/発表者名
      Akimichi Takemura
    • 学会等名
      Workshop on Statistics Frontiers 2010 ISS
    • 発表場所
      Academia Sinica, Taiwan
    • 関連する報告書
      2010 実績報告書
  • [学会発表] マルコフ連鎖のhomogeneityの正確検定について2010

    • 著者名/発表者名
      原尚幸, 竹村彰通
    • 学会等名
      統計関連連合学会
    • 発表場所
      早稲田大学早稲田キャンパス
    • 関連する報告書
      2010 実績報告書
  • [学会発表] "Introduction to the Holonomic Gradient Method in Statistics"

    • 著者名/発表者名
      竹村 彰通
    • 学会等名
      Asian Mathematical Conference 2013
    • 発表場所
      BEXCO・釜山・韓国
    • 関連する報告書
      2012 実績報告書
    • 招待講演
  • [学会発表] "Non-linear autoregressive models with time-varying coefficients and volatility for minimum temperature with applications in agrorisk analysis"

    • 著者名/発表者名
      Reza Hosseini
    • 学会等名
      ISF 2013
    • 発表場所
      KAIST College of Business・ソウル・韓国
    • 関連する報告書
      2012 実績報告書
  • [学会発表] "Birkhoff モデルのマルコフ次元"

    • 著者名/発表者名
      山口 天
    • 学会等名
      応用統計学会2013年度年会
    • 発表場所
      パルセいいざか・福島県飯坂市
    • 関連する報告書
      2012 実績報告書
  • [学会発表] "Aims and structure of Japan Statistical Society Certificate"

    • 著者名/発表者名
      竹村 彰通
    • 学会等名
      Korean Statistical Society fall meeting
    • 発表場所
      Konkuk University・ソウル・韓国
    • 関連する報告書
      2012 実績報告書
    • 招待講演
  • [図書] Markov Bases in Algebraic Statistics2012

    • 著者名/発表者名
      青木敏, 原尚幸, 竹村彰通
    • 総ページ数
      298
    • 出版者
      Springer
    • 関連する報告書
      2013 研究成果報告書
  • [備考]

    • URL

      http://park.itc.u-tokyo.ac.jp/atstat/kakenhi/h22ka/

    • 関連する報告書
      2013 研究成果報告書
  • [備考] 科学研究費「計算代数手法に基づく数理統計学の展開」 基盤研究 (A) 22240029

    • URL

      http://park.itc.u-tokyo.ac.jp/atstat/kakenhi/h22ka/

    • 関連する報告書
      2012 実績報告書
  • [備考]

    • URL

      http://park.itc.u-tokyo.ac.jp/atstat/kakenhi/h22ka/

    • 関連する報告書
      2011 実績報告書

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公開日: 2010-08-23   更新日: 2019-07-29  

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