| 研究課題/領域番号 |
22340004
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| 研究種目 |
基盤研究(B)
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| 配分区分 | 補助金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 研究分野 |
代数学
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| 研究機関 | 東京大学 |
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研究代表者 |
石井 志保子 東京大学, 数理(科)学研究科(研究院), 教授 (60202933)
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| 研究分担者 |
渡辺 敬一 日本大学, 文理学部, 教授 (10087083)
高木 俊輔 東京大学, 大学院数理科学研究科, 准教授 (40380670)
都丸 正 群馬大学, 医学部, 教授 (70132579)
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| 研究期間 (年度) |
2010-04-01 – 2015-03-31
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| 研究課題ステータス |
完了 (2014年度)
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| 配分額 *注記 |
17,420千円 (直接経費: 13,400千円、間接経費: 4,020千円)
2013年度: 5,070千円 (直接経費: 3,900千円、間接経費: 1,170千円)
2012年度: 3,380千円 (直接経費: 2,600千円、間接経費: 780千円)
2011年度: 5,070千円 (直接経費: 3,900千円、間接経費: 1,170千円)
2010年度: 3,900千円 (直接経費: 3,000千円、間接経費: 900千円)
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| キーワード | 特異点 / 弧空間 / 極小対数的食い違い数 / singularities / jet scheme / ジェットスキーム / 食い違い数 / discrepancy / Frobenius 射 / arc space / rational singularity / log-canonical singularity / multiplier ideal / graded ring |
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| 研究成果の概要 |
Mather-Jacobian discrepancyを用いて定義されたminimal log discrepancy はInversion of Adjunction が成立することが示され，新しい概念, MJ-log canonical, MJ-canonical singularities が導入され，これに関する multiplier ideal も定義され期待される良い性質を持っていることが示された．また，MJ-minimal log discrepancy は 次元以下であるが，次元-1 をMJ-minimal log discrepancy を持つ特異点を決定した
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