| 研究課題/領域番号 |
22340007
|
|---|
| 研究種目 |
基盤研究(B)
|
| 配分区分 | 補助金 |
|---|
| 応募区分 | 一般 |
|---|
| 研究分野 |
代数学
|
|---|
| 研究機関 | 京都大学 |
|---|
研究代表者 |
向井 茂 京都大学, 数理解析研究所, 教授 (80115641)
|
|---|
| 連携研究者 |
金銅 誠之 名古屋大学, 多元数理科学研究科, 教授 (50186847)
森 重文 京都大学, 数理解析研究所, 教授 (00093328)
中山 昇 京都大学, 数理解析研究所, 准教授 (10189079)
井出 学 常葉学園大学, 教育学部, 講師 (90367582)
大橋 久範 東京理科大学, 理工学部, 助教 (40547006)
髙木 寛通 東京大学, 数理科学研究科, 准教授 (30322150)
|
|---|
| 研究期間 (年度) |
2010-04-01 – 2013-03-31
|
| 研究課題ステータス |
完了 (2013年度)
|
| 配分額 *注記 |
6,110千円 (直接経費: 4,700千円、間接経費: 1,410千円)
2012年度: 1,820千円 (直接経費: 1,400千円、間接経費: 420千円)
2011年度: 2,340千円 (直接経費: 1,800千円、間接経費: 540千円)
2010年度: 1,950千円 (直接経費: 1,500千円、間接経費: 450千円)
|
|---|
| キーワード | 代数幾何学 / Enriques曲面 / K3曲面 / モジュライ空間 / Torelli定理 / ルート系 / Mathieu群 / アーベル曲面 / モジュライ / Torelli型定理 / 保型形式 / 井草4次超曲面 |
|---|
| 研究概要 |
Enriques曲面は古典的で非常に興味深い代数曲面である．ルート不変量にE7型格子をもつものを詳しく調べ、モジュラー不変量を用いて標準的楕円fibrationの定義方程式を書き下した．大橋久範と共同で，Enriques曲面にMathieu 型の半シンプレクティック作用をもつ有限群を分類し，Nikulinと金銅による有限自己同型Enriques曲面の分類の発展として，自己同型群が概アーベルなEnriques曲面を分類した．どの研究もEnriques曲面のルート不変量の厳密な定式化が成功の鍵である。高次数偏極K3曲面については，種数16のK3曲面のモジュライの単有理性を証明した．
|
