| 研究課題/領域番号 |
22340009
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| 研究種目 |
基盤研究(B)
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| 配分区分 | 補助金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 研究分野 |
代数学
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| 研究機関 | 大阪大学 |
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研究代表者 |
小木曽 啓示 大阪大学, 理学(系)研究科(研究院), 教授 (40224133)
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| 研究分担者 |
今野 一宏 大阪大学, 大学院理学研究科, 教授 (10186869)
後藤 竜司 大阪大学, 大学院理学研究科, 教授 (30252571)
高橋 篤史 大阪大学, 大学院理学研究科, 教授 (50314290)
角 大輝 大阪大学, 大学院理学研究科, 准教授 (40313324)
藤木 明 大阪大学, その他部局等, 名誉教授 (80027383)
臼井 三平 大阪大学, その他部局等, 名誉教授 (90117002)
川口 周 大阪大学, 理学研究科, 准教授 (20324600)
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| 研究期間 (年度) |
2010-04-01 – 2015-03-31
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| 研究課題ステータス |
完了 (2014年度)
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| 配分額 *注記 |
12,480千円 (直接経費: 9,600千円、間接経費: 2,880千円)
2014年度: 1,170千円 (直接経費: 900千円、間接経費: 270千円)
2013年度: 1,040千円 (直接経費: 800千円、間接経費: 240千円)
2012年度: 4,550千円 (直接経費: 3,500千円、間接経費: 1,050千円)
2011年度: 4,030千円 (直接経費: 3,100千円、間接経費: 930千円)
2010年度: 1,690千円 (直接経費: 1,300千円、間接経費: 390千円)
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| キーワード | 双有理変換 / 双正則変換 / エントロピー / ダイナミカル次数 / 有理多様体 / カラビ・ヤウ多様体 / ICM招待講演 / K3曲面 / 単有理多様体 / 超ケーラー多様体 / 自己同型 / クレモナ変換 / 錐予想 / 導来圏 / 超単純多様体 / コホモロジカル関手 |
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| 研究成果の概要 |
複素力学系及び双有理幾何学の融合により, 双方の未解決問題に貢献すること, 関係する新しい現象の発見が本研究の主目的である. 成果として, 正のエントロピーをもちかつ原始的正則自己同型を許容する3次元有理多様体, カラビ・ヤウ多様体の存在問題の肯定的解決, Wehler型と呼ばれる任意次元のカラビ・ヤウ多様体に対するKawamata-Morrison錐予想の完全解決, Ueno-Campaana問題の肯定的解決, Gizatullin問題の否定的解決, 正標数の代数幾何への複素力学系の応用などを得た. また, 成果が高く評価され, 2014年の国際数学者会議の招待講演者に選定された.
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