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3次元多様体の幾何構造と組合せ構造

研究課題

研究課題/領域番号 22340013
研究種目

基盤研究(B)

配分区分補助金
応募区分一般
研究分野 幾何学
研究機関広島大学

研究代表者

作間 誠  広島大学, 理学(系)研究科(研究院), 教授 (30178602)

研究分担者 島田 伊知朗  広島大学, 大学院理学研究科, 教授 (10235616)
土井 英雄  広島大学, 大学院理学研究科, 講師 (72542810)
安井 弘一  広島大学, 大学院理学研究科, 助教 (70547009)
平之内 俊郎  広島大学, 大学院理学研究科, 助教 (59321203)
鎌田 聖一  大阪市立大学, 大学院理学研究科, 教授 (60254380)
河野 正晴  北見工業大学, 工学部, 教授 (40170203)
新國 亮  東京女子大学, 現代教養部, 准教授 (00401878)
土井 英雄  広島大学, 理学(系)研究科(研究院), 講師 (50197993)
平之内 俊郎  広島大学, 理学(系)研究科(研究院), 助教 (30532551)
連携研究者 秋吉 宏尚  大阪市立大学, 大学院, 准教授 (80397611)
平澤 美可三  名古屋工業大学, 工学研究科, 准教授 (00337908)
大鹿 健一  大阪大学, 大学院理学研究科, 教授 (70183225)
和田 昌昭  大阪大学, 大学院理学研究科, 教授 (80192821)
宮地 秀樹  大阪大学, 大学院理学研究科, 教授 (40385480)
金 英子  大阪大学, 大学院理学研究科, 准教授 (80378554)
小林 毅  奈良女子大学, 理学部, 教授 (00186751)
山下 靖  奈良女子大学, 理学部, 教授 (70239987)
森元 勘治  甲南大学, 理学部, 教授 (90200443)
中西 敏浩  島根大学, 総合理工学部, 教授 (00172354)
小森 洋平  大阪市立大学, 大学院理学研究科, 准教授 (70264794)
須川 敏幸  東北大学, 情報科学研究科, 教授 (30235858)
シャクレトン ケネス  東京大学, 数物連携宇宙研究機構, 特任研究員 (70536870)
研究期間 (年度) 2010-04-01 – 2015-03-31
研究課題ステータス 完了 (2014年度)
配分額 *注記
16,250千円 (直接経費: 12,500千円、間接経費: 3,750千円)
2014年度: 3,250千円 (直接経費: 2,500千円、間接経費: 750千円)
2013年度: 3,250千円 (直接経費: 2,500千円、間接経費: 750千円)
2012年度: 3,250千円 (直接経費: 2,500千円、間接経費: 750千円)
2011年度: 3,250千円 (直接経費: 2,500千円、間接経費: 750千円)
2010年度: 3,250千円 (直接経費: 2,500千円、間接経費: 750千円)
キーワード2-bridge knot / 2-bridge link / bridge decomposition / Heegaard splitting / McShane's identity / cusp shape / 写像類群 / 2橋結び目 / モノドロミー群 / Heckoid group / Heegaard decomposition / Heckoid orbifold / 2橋結び目 / small cancellation theory / McShaneの等式 / free period / 2橋球面 / 解消トンネル / 楕円的モンテシノス絡み目
研究成果の概要

(1)Donghi Lee氏との共同研究:McShaneの等式の類似を2橋結び目に対して証明した。更に,2橋絡み目に付随するHeckoid軌道体が双曲軌道体であることを証明し,2橋絡み目群から偶型Heckoid群の上方メリディアン対保存全射準同型を全て決定した.
(2)大鹿健一氏との共同研究:3次元多様体Mのヘガード曲面Sが十分大きなHempel距離を持つなら,Sに対して自然に定まる写像類群Gが自然な自由積群分解を持つことを証明した

報告書

(6件)
  • 2014 実績報告書   研究成果報告書 ( PDF )
  • 2013 実績報告書
  • 2012 実績報告書
  • 2011 実績報告書
  • 2010 実績報告書
  • 研究成果

    (33件)

すべて 2015 2014 2013 2012 2011 2010

すべて 雑誌論文 (15件) (うち査読あり 15件、 謝辞記載あり 4件) 学会発表 (18件) (うち招待講演 12件)

  • [雑誌論文] Homotopically equivalent simple loops on 2-bridge spheres in 2-bridge link complements (I)2014

    • 著者名/発表者名
      Donghi Lee and Makoto Sakuma
    • 雑誌名

      Geom. Dedicata

      巻: 171 号: 1 ページ: 1-28

    • DOI

      10.1007/s10711-013-9891-9

    • 関連する報告書
      2014 実績報告書
    • 査読あり / 謝辞記載あり
  • [雑誌論文] Homotopically equivalent simple loops on 2-bridge spheres in 2-bridge link complements (II)2014

    • 著者名/発表者名
      Donghi Lee and Makoto Sakuma
    • 雑誌名

      Geom. Dedicata

      巻: 171 号: 1 ページ: 29-56

    • DOI

      10.1007/s10711-013-9888-4

    • 関連する報告書
      2014 実績報告書
    • 査読あり / 謝辞記載あり
  • [雑誌論文] Homotopically equivalent simple loops on 2-bridge spheres in 2-bridge link complements (III)2014

    • 著者名/発表者名
      Donghi Lee and Makoto Sakuma
    • 雑誌名

      Geom. Dedicata

      巻: 171 号: 1 ページ: 57-91

    • DOI

      10.1007/s10711-013-9889-3

    • 関連する報告書
      2014 実績報告書
    • 査読あり / 謝辞記載あり
  • [雑誌論文] A variation of McShane’s identity for 2-bridge links and its possible generalization2014

    • 著者名/発表者名
      Hirotaka Akiyoshi, Donghi Lee and Makoto Sakuma
    • 雑誌名

      RIMS Kokyuroku Bessatsu

      巻: B48 ページ: 131-147

    • 関連する報告書
      2014 実績報告書
    • 査読あり / 謝辞記載あり
  • [雑誌論文] Epimorphisms from 2-bridge link groups onto Heckoid groups (I)2013

    • 著者名/発表者名
      Donghi Lee and Makoto Sakuma
    • 雑誌名

      Hiroshima Mathematical Journal of Mathematics

      巻: 43 ページ: 239-264

    • 関連する報告書
      2013 実績報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] Epimorphisms from 2-bridge link groups onto Heckoid groups (II)2013

    • 著者名/発表者名
      Donghi Lee and Makoto Sakuma
    • 雑誌名

      Hiroshima Mathematical Journal of Mathematics

      巻: 43 ページ: 265-284

    • 関連する報告書
      2013 実績報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] A variation of McShane's identity for 2-bridge links2013

    • 著者名/発表者名
      Donghi Lee and Makoto Sakuma
    • 雑誌名

      Geometry and Topology

      巻: 17 号: 4 ページ: 2061-2101

    • DOI

      10.2140/gt.2013.17.2061

    • 関連する報告書
      2013 実績報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] Epimorphisms from 2-bridge link groups onto Heckoid orbifolds (I)2013

    • 著者名/発表者名
      Donghi Lee, Makoto Sakuma
    • 雑誌名

      Hiroshima Journal of Mathematics

      巻: (出版受理)

    • 関連する報告書
      2011 実績報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] Epimorphisms from 2-bridge link groups onto Heckoid orbifolds (II)2013

    • 著者名/発表者名
      Donghi Lee, Makoto Sakuma
    • 雑誌名

      Hiroshima Journal of Mathematics

      巻: (出版受理)

    • 関連する報告書
      2011 実績報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] Epimorphisms between 2-bridge links : Homotopically trivial simple loops on 2-bridge spheres2012

    • 著者名/発表者名
      Donghi Lee, Makoto Sakuma
    • 雑誌名

      Proc. London Math. Soc.

      巻: Vol.104 号: 2 ページ: 359-386

    • DOI

      10.1112/plms/pdr036

    • 関連する報告書
      2012 実績報告書 2011 実績報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] Simple loops on 2-bridge spheres in Heckoid orbifolds for 2-bridge link complements2012

    • 著者名/発表者名
      Donghi Lee, Makoto Sakuma
    • 雑誌名

      Electron. Res. Announc. Math. Sci.

      巻: 19 号: 0 ページ: 97-111

    • DOI

      10.3934/era.2012.19.97

    • 関連する報告書
      2012 実績報告書 2011 実績報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] Simple loops on 2-bridge spheres in 2-bridge link complements, Electron2011

    • 著者名/発表者名
      Donghi Lee, Makoto Sakuma
    • 雑誌名

      Res. Announc. Math. Sci

      巻: 18 号: 0 ページ: 97-111

    • DOI

      10.3934/era.2011.18.97

    • 関連する報告書
      2011 実績報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] On hyperbolic once-punctured torus bundles III : Comparing two tessellations of the complex plane2010

    • 著者名/発表者名
      Warren Dicks, Makoto Sakuma
    • 雑誌名

      Topology and its applications

      巻: 157 ページ: 1873-1899

    • 関連する報告書
      2010 実績報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] Quandles derived from dynamical systems and subsets which are closed under quandle operations2010

    • 著者名/発表者名
      Seiichi Kamada
    • 雑誌名

      Topology and its applications

      巻: 157 ページ: 298-301

    • 関連する報告書
      2010 実績報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] Generalized Zariski-van Kampen theorem and its application to Grassmannian dual varieties2010

    • 著者名/発表者名
      Ichiro, Shimada
    • 雑誌名

      International Journal of Mathematics

      巻: 21 ページ: 591-637

    • NAID

      120002598782

    • 関連する報告書
      2010 実績報告書
    • 査読あり
  • [学会発表] Mapping class group action on the space of geodesic rays of a punctured hyperbolic surface2015

    • 著者名/発表者名
      Makoto Sakuma
    • 学会等名
      Low dimensional topology and number theory VI
    • 発表場所
      九州大学
    • 年月日
      2015-03-25 – 2015-03-28
    • 関連する報告書
      2014 実績報告書
    • 招待講演
  • [学会発表] Mapping class group action on the space of geodesic rays of a punctured hyperbolic surface2015

    • 著者名/発表者名
      Makoto Sakuma
    • 学会等名
      Branched coverings, degenerations, and related topics 2015
    • 発表場所
      東北学院大学
    • 年月日
      2015-02-22 – 2015-02-24
    • 関連する報告書
      2014 実績報告書
    • 招待講演
  • [学会発表] Mapping class group action on the space of geodesic rays of a punctured hyperbolic surface2014

    • 著者名/発表者名
      Makoto Sakuma
    • 学会等名
      Topology and Geometry of Low-dimensional Manifolds
    • 発表場所
      奈良学セミナーハウス
    • 年月日
      2014-10-27 – 2014-10-30
    • 関連する報告書
      2014 実績報告書
    • 招待講演
  • [学会発表] Mapping class group action on the space of geodesic rays of a punctured hyperbolic surface2014

    • 著者名/発表者名
      Makoto Sakuma
    • 学会等名
      リーマン面に関連する位相幾何学
    • 発表場所
      東京大学
    • 年月日
      2014-08-24 – 2014-08-28
    • 関連する報告書
      2014 実績報告書
    • 招待講演
  • [学会発表] 8の字結び目補空間の双曲構造2013

    • 著者名/発表者名
      作間 誠
    • 学会等名
      Encounter with Mathematics
    • 発表場所
      中央大学
    • 関連する報告書
      2013 実績報告書
    • 招待講演
  • [学会発表] Simple loops on bridge spheres and Heegaard surfaces2013

    • 著者名/発表者名
      作間 誠
    • 学会等名
      酒井健様お祝いの会
    • 発表場所
      武蔵野美術大学新宿サテライト教室
    • 関連する報告書
      2013 実績報告書
  • [学会発表] Simple loops on bridge spheres and Heegaard surfaces2013

    • 著者名/発表者名
      Makoto Sakuma
    • 学会等名
      Geometry Days 2013
    • 発表場所
      Sobolev Institute of Mathematics, Nobosivirsk, ロシア
    • 関連する報告書
      2013 実績報告書
    • 招待講演
  • [学会発表] The space of Kleinian groups generated by two parabolic transformations2013

    • 著者名/発表者名
      Makoto Sakuma
    • 学会等名
      Knots Indea
    • 発表場所
      Indian Institute of Science Education and Research (IISER) Mohali, インド
    • 関連する報告書
      2013 実績報告書
    • 招待講演
  • [学会発表] Simple loops on bridge spheres and Heegaard surfaces2013

    • 著者名/発表者名
      作間 誠
    • 学会等名
      日本数学会2013年度年会 トポロジー分科会特別講演
    • 発表場所
      京都大学
    • 関連する報告書
      2012 実績報告書
    • 招待講演
  • [学会発表] Epimorphisms from 2-bridge links onto Heckoid groups2012

    • 著者名/発表者名
      Makoto Sakuma
    • 学会等名
      Tokyo workshop on low-dimensional topology
    • 発表場所
      東京工業大学(招待講演)
    • 年月日
      2012-03-22
    • 関連する報告書
      2011 実績報告書
  • [学会発表] On Heckoid groups for 2-bridge links2012

    • 著者名/発表者名
      Makoto Sakuma
    • 学会等名
      Low dimensional topology and number theorey IV
    • 発表場所
      九州大学(招待講演)
    • 年月日
      2012-03-14
    • 関連する報告書
      2011 実績報告書
  • [学会発表] End invariants of Heckoid groups for 2-bridge links2012

    • 著者名/発表者名
      Makoto Sakuma
    • 学会等名
      RIMS合宿型セミナー「Representation spaces, twisted topological invariants and geometric structures of 3-manifolds」
    • 発表場所
      強羅静雲荘
    • 関連する報告書
      2012 実績報告書
    • 招待講演
  • [学会発表] On Heckoid groups for 2-bridge links2012

    • 著者名/発表者名
      Makoto Sakuma
    • 学会等名
      Group actions and applications in geometry, topology and analysis
    • 発表場所
      Kunming, Chaina
    • 関連する報告書
      2012 実績報告書
    • 招待講演
  • [学会発表] Kleinian groups generated by two parabolic transformations2012

    • 著者名/発表者名
      Makoto Sakuma
    • 学会等名
      研究集会「特異点と多様体の幾何学」
    • 発表場所
      山形大学
    • 関連する報告書
      2012 実績報告書
    • 招待講演
  • [学会発表] Simple loops on 2-bridge spheres in even Heckoid orbifolds for 2-bridge links2012

    • 著者名/発表者名
      Makoto Sakuma
    • 学会等名
      Low-dimensional Geometry and Topology
    • 発表場所
      東京工業大学
    • 関連する報告書
      2012 実績報告書
    • 招待講演
  • [学会発表] Simple loops on 2-bridge spheres in 2-bridge link complements2011

    • 著者名/発表者名
      Makoto Sakuma
    • 学会等名
      Aspects of Hyperbolicity in Geometry, Tbpology and Dynamics
    • 発表場所
      Warwick大学,UK(招待講演)
    • 年月日
      2011-07-28
    • 関連する報告書
      2011 実績報告書
  • [学会発表] Simple loops on 2-bridge spheres in 2-bridge link complements2011

    • 著者名/発表者名
      Makoto Sakuma
    • 学会等名
      Workshop on low-dimensional topology in Shanghai and Suzhou
    • 発表場所
      華東師範大学,中国(招待講演)
    • 年月日
      2011-05-15
    • 関連する報告書
      2011 実績報告書
  • [学会発表] A variation of McShane's identity for 2-bridge links2010

    • 著者名/発表者名
      作間誠
    • 学会等名
      Geometry, Topology and Dynamics of Character Varieties
    • 発表場所
      シンガポール国立大学シンガポール(招待講演)
    • 年月日
      2010-08-13
    • 関連する報告書
      2010 実績報告書

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公開日: 2010-08-23   更新日: 2019-07-29  

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