| 研究課題/領域番号 |
22340015
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| 研究種目 |
基盤研究(B)
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| 配分区分 | 補助金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 研究分野 |
幾何学
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| 研究機関 | 中央大学 |
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研究代表者 |
三松 佳彦 中央大学, 理工学部, 教授 (70190725)
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| 研究分担者 |
三好 重明 中央大学, 理工学部, 教授 (60166212)
高倉 樹 中央大学, 理工学部, 准教授 (30268974)
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| 連携研究者 |
松元 重則 日本大学, 理工学部, 教授 (80060143)
坪井 俊 東京大学, 数理科学研究科, 教授 (40114566)
木村 芳文 名古屋大学, 多元数理科学研究科, 教授 (70169944)
森吉 仁志 名古屋大学, 多元数理科学研究科, 教授 (00239708)
太田 啓史 名古屋大学, 多元数理科学研究科, 教授 (50223839)
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| 研究期間 (年度) |
2010-10-20 – 2014-03-31
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| 研究課題ステータス |
完了 (2013年度)
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| 配分額 *注記 |
8,710千円 (直接経費: 6,700千円、間接経費: 2,010千円)
2013年度: 2,340千円 (直接経費: 1,800千円、間接経費: 540千円)
2012年度: 2,080千円 (直接経費: 1,600千円、間接経費: 480千円)
2011年度: 1,950千円 (直接経費: 1,500千円、間接経費: 450千円)
2010年度: 2,340千円 (直接経費: 1,800千円、間接経費: 540千円)
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| キーワード | 葉層構造 / 接触構造 / シンプレクティック構造 / Anosov 流・葉層 / 強擬凸性 / 葉向コホモロジー / ミルナー・ファイブレーション / 非圧縮流体 / 余次元１葉層 / Anosov流・葉層 / 国際研究者交流（ベルリン） / アノソフ流・葉層 / 漸近的絡み目数 / Anosov流 / 偶数次元葉層 / 余次元1葉層 / symplectic構造 / 単純楕円型特異点 / h-原理 / 2次元葉層 / Lawson葉層 / 双曲曲面 |
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| 研究概要 |
３，４，５次元の空間上の葉層構造と接触構造を中心に、重要な例の構成および、それらの相互関係を研究した。特異点のミルナー・ファイブレーションと呼ばれる構造や、流体力学、古典力学を洗練したシンプレクティック幾何学や多変数複素関数論などの、周辺の色々な数学理論がこれらの対象において交錯する様子を研究した。
曲面の測地線を総合的に調べることのできる測地流は、Anosov 流と呼ばれる特殊な流れを定めるが、それらを中心に上記の色々な数学が交錯し、構造の無駄のなさを表現する様を研究したとも解釈できる。
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