| 研究課題/領域番号 |
22340017
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| 研究種目 |
基盤研究(B)
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| 配分区分 | 補助金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 研究分野 |
数学一般(含確率論・統計数学)
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| 研究機関 | 京都大学 |
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研究代表者 |
熊谷 隆 京都大学, 数理解析研究所, 教授 (90234509)
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| 研究分担者 |
相川 弘明 北海道大学, 大学院理学研究院, 教授 (20137889)
重川 一郎 京都大学, 大学院理学研究科, 教授 (00127234)
木上 淳 京都大学, 大学院情報学研究科, 教授 (90202035)
日野 正訓 京都大学, 大学院情報学研究科, 准教授 (40303888)
上村 稔大 関西大学, システム理工学部, 教授 (30285332)
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| 連携研究者 |
舟木 直久 東京大学, 大学院数理科学研究科, 教授 (60112174)
竹田 雅好 東北大学, 大学院理学研究科, 教授 (30179650)
小谷 元子 東北大学, 大学院理学研究科, 教授 (50230024)
吉田 伸生 京都大学, 大学院理学研究科, 教授 (40240303)
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| 研究期間 (年度) |
2010-04-01 – 2013-03-31
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| 研究課題ステータス |
完了 (2013年度)
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| 配分額 *注記 |
16,770千円 (直接経費: 12,900千円、間接経費: 3,870千円)
2012年度: 5,850千円 (直接経費: 4,500千円、間接経費: 1,350千円)
2011年度: 4,420千円 (直接経費: 3,400千円、間接経費: 1,020千円)
2010年度: 6,500千円 (直接経費: 5,000千円、間接経費: 1,500千円)
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| キーワード | 確率論 / 数理物理 / 解析学 / 複雑系 / 統計力学 / 飛躍型確率過程 / 国際研究者交流 / イギリス：アメリカ：カナダ：ドイツ / イギリス：アメリカ：カナダ / 英：米：ドイツ / イギリス:アメリカ:カナダ |
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| 研究概要 |
確率論的手法と実解析的手法を融合的に用いることで、複雑な系の上のマルコフ連鎖とその極限過程を統一的に解析する研究を行った。一般論を展開する観点からは、cycle条件を満たす非対称なマルコフ連鎖の熱核の評価とそのスケール極限の解析、測度付き距離空間上の対称拡散過程に関する熱核の劣ガウス型評価と一般化放物型ハルナック不等式の同値性の証明、飛躍型確率過程の収束理論の構築などの成果を得た。具体例の観点からは、樹木上の臨界確率パーコレーションにバイアス付きランダムウォークを走らせた際の漸近挙動、極限過程の考察を行い、またランダムな有限グラフ上のマルコフ連鎖の混合時間のスケール極限に関する成果を得た。
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