| 研究課題/領域番号 |
22340020
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| 研究種目 |
基盤研究(B)
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| 配分区分 | 補助金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 研究分野 |
数学一般(含確率論・統計数学)
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| 研究機関 | 九州大学 |
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研究代表者 |
白井 朋之 九州大学, マス・フォア・インダストリ研究所, 教授 (70302932)
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| 研究分担者 |
種村 秀紀 千葉大学, 大学院・理学系研究科, 教授 (40217162)
香取 眞理 中央大学, 理工学部, 教授 (60202016)
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| 連携研究者 |
長田 博文 九州大学, 大学院・数理学研究院, 教授 (20177207)
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| 研究期間 (年度) |
2010-04-01 – 2014-03-31
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| 研究課題ステータス |
完了 (2013年度)
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| 配分額 *注記 |
13,780千円 (直接経費: 10,600千円、間接経費: 3,180千円)
2013年度: 3,120千円 (直接経費: 2,400千円、間接経費: 720千円)
2012年度: 2,860千円 (直接経費: 2,200千円、間接経費: 660千円)
2011年度: 3,120千円 (直接経費: 2,400千円、間接経費: 720千円)
2010年度: 4,680千円 (直接経費: 3,600千円、間接経費: 1,080千円)
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| キーワード | Ginibre 点過程 / 行列式点過程 / Palm 測度 / 絶対連続性 / 相関関数 / ランダム行列 / アルファ行列式 / パフィアン点過程 / ダイソンモデル / オコネル過程 / Ginibre点過程 / パーム測度 / 多時刻相関関数 / O'Connell過程 / ランダム解析関数 / 行列式過程 / 非衝突過程 / ガウス型解析関数 |
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| 研究概要 |
ある種のランダムな行列の固有値間の相関をあらわす相関関数は行列式を用いてあらわすことができる．相関が行列式で与えられるランダムな点の配置は反発性を有しており行列式点過程とよばれ，多くの数学的な対象がこの点過程により記述され詳しい解析が可能になる．行列式点過程の典型例であるギニブル点過程の詳しい解析を行ない，その一つの応用例としてギニブル点過程を従来のポアソン点過程のかわりに携帯ネットワークの基地局のモデルとして用いて解析を行なった．このように行列式点過程について理論と応用の両面から種々の研究を行った．
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