| 研究課題/領域番号 |
22340021
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| 研究種目 |
基盤研究(B)
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| 配分区分 | 補助金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 研究分野 |
数学一般(含確率論・統計数学)
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| 研究機関 | 慶應義塾大学 |
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研究代表者 |
前島 信 慶應義塾大学, 理工学部, 名誉教授 (90051846)
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| 研究分担者 |
仲田 均 慶應義塾大学, 理工学部, 教授 (40118980)
田村 要造 慶應義塾大学, 理工学部, 教授 (50171905)
安田 久美 (安田 公美) 慶應義塾大学, 商学部, 教授 (40284484)
鈴木 由紀 慶應義塾大学, 医学部, 講師 (30286645)
佐々田 槙子 慶應義塾大学, 理工学部, 助教 (00609042)
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| 研究期間 (年度) |
2010 – 2012
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| 研究課題ステータス |
完了 (2012年度)
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| 配分額 *注記 |
8,970千円 (直接経費: 6,900千円、間接経費: 2,070千円)
2012年度: 2,600千円 (直接経費: 2,000千円、間接経費: 600千円)
2011年度: 2,860千円 (直接経費: 2,200千円、間接経費: 660千円)
2010年度: 3,510千円 (直接経費: 2,700千円、間接経費: 810千円)
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| キーワード | レヴィ過程 / 無限分解可能分布 / 確率積分 / 安定分布 / 2次元ガンマ分布 / ガンマ分布 / ローゼンブラット過程 / 国際研究者交流 / 米国、トルコ、ドイツ / α-自己分解可能分布 / 完全自己分解可能分布 / 半レヴィ過程 / スイス:チェコ:フランス:台湾 / 確率積分写像の不動点 / リトアニア:ドイツ:米国 |
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| 研究概要 |
確率論における重要な確率分布である無限分解可能分布の代表的なものに自己分解可能分布がある。それを拡張した新しい概念「α-自己分解可能分布」を提案し、新しい数学的な結果を得ると同時に、そのもとでそれまでの関連する結果を統一的に整理した。その応用の一例として、2次元ガンマ分布は自己分解可能ではないが、それが属するクラスを拡張したクラス群の中から特定した。また、狭義安定分布のレヴィ過程に関する確率積分による特徴づけの完全な証明に成功した。
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