| 研究課題/領域番号 |
22340024
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| 研究種目 |
基盤研究(B)
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| 配分区分 | 補助金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 研究分野 |
基礎解析学
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| 研究機関 | 東北大学 |
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研究代表者 |
竹田 雅好 東北大学, 理学(系)研究科(研究院), 教授 (30179650)
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| 連携研究者 |
桑江 一洋 熊本大学, 大学院・自然科学研究科, 教授 (80243814)
塩沢 裕一 岡山大学, 大学院・自然科学研究科, 准教授 (60454518)
土田 兼治 防衛大学校, 数学教育室, 講師 (80466523)
田原 喜宏 長岡工業高等専門学校, 一般教育科, 准教授 (00567901)
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| 研究期間 (年度) |
2010-04-01 – 2014-03-31
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| 研究課題ステータス |
完了 (2013年度)
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| 配分額 *注記 |
13,520千円 (直接経費: 10,400千円、間接経費: 3,120千円)
2013年度: 3,510千円 (直接経費: 2,700千円、間接経費: 810千円)
2012年度: 2,600千円 (直接経費: 2,000千円、間接経費: 600千円)
2011年度: 2,990千円 (直接経費: 2,300千円、間接経費: 690千円)
2010年度: 4,420千円 (直接経費: 3,400千円、間接経費: 1,020千円)
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| キーワード | ディリクレ形式 / 対称マルコフ過程 / 大偏差原理 / 加法汎関数 / スペクトル下限 / シュレディンガー作用素 / 臨界性 / ファインマン・カッツ汎関数 / ファインマンカッツ汎関数 |
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| 研究概要 |
ディリクレ形式の理論は, 対称マルコフ過程を解析するための重要な道具として発展してきた. ディリクレ形式の理論はL-2理論であり, そのため特異なマルコフ過程を扱うことができる. しかし, マルコフ過程論はある意味でL-1理論である. そのギャップを埋めるために, マルコフ過程に強フェラー性や緊密性を仮定することで, 半群の増大度に対するL-p独立性を示した. 時間変更で生成される対称マルコフ過程に対してL-p独立性を応用することで, 加法汎関数の指数可積分性や大偏差原理を証明した. 熱核評価がポテンシャル項の摂動で保たれるための必要十分条件も与えた.
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