| 研究課題/領域番号 |
22340025
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| 研究種目 |
基盤研究(B)
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| 配分区分 | 補助金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 研究分野 |
基礎解析学
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| 研究機関 | 東北大学 |
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研究代表者 |
須川 敏幸 東北大学, 情報科学研究科, 教授 (30235858)
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| 研究分担者 |
志賀 啓成 東京工業大学, 理工学研究科, 教授 (10154189)
柳原 宏 山口大学, 理工学研究科, 教授 (30200538)
佐官 謙一 大阪市立大学, 理学研究科, 准教授 (70110856)
松崎 克彦 早稲田大学, 教育・総合科学学術院, 教授 (80222298)
藤川 英華 千葉大学, 理学研究科, 准教授 (80433788)
阿部 誠 広島大学, 大学院・理学研究科, 教授 (90159442)
水田 弘 広島大学, 大学院・理学研究科, 教授 (00093815)
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| 連携研究者 |
水田 義弘 広島工業大学, 工学部, 教授 (00093815)
谷口 雅彦 奈良女子大学, 理学部, 教授 (50108974)
藤原 耕二 京都大学, 理学研究科, 教授 (60229078)
阿部 誠 広島大学, 理学研究科, 教授 (90159442)
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| 研究期間 (年度) |
2010-04-01 – 2015-03-31
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| 研究課題ステータス |
完了 (2014年度)
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| 配分額 *注記 |
17,290千円 (直接経費: 13,300千円、間接経費: 3,990千円)
2014年度: 3,120千円 (直接経費: 2,400千円、間接経費: 720千円)
2013年度: 4,030千円 (直接経費: 3,100千円、間接経費: 930千円)
2012年度: 3,120千円 (直接経費: 2,400千円、間接経費: 720千円)
2011年度: 3,120千円 (直接経費: 2,400千円、間接経費: 720千円)
2010年度: 3,900千円 (直接経費: 3,000千円、間接経費: 900千円)
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| キーワード | 等角写像 / 単葉函数 / 双曲計量 / 錐特異性 / シュワルツ微分 / 極値問題 / 擬等角写像 / 一様完全 / 面積不等式 / 幾何学的函数論 / 変動領域 / 単葉性判定法 / シュワルツ補題 / ベキ変形 / グルンスキー係数 / ベキ行列 / 退化ベルトラミ方程式 / 半円環 |
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| 研究成果の概要 |
幾何学的函数論における典型的な問題は幾何的に記述される平面内の（単連結）領域と，単位円板からその領域への等角写像の解析的性質との関係を調べることです．ビーベルバッハは a_0=0, a_1=1と正規化された単位円板上の解析函数 f(z)=a_0+a_1z+a_2z^2+… がある領域への等角写像ならば |a_n|≦ n であることを予想しました．それは70年後にドブランジュにより示されました．本研究ではたとえば，係数 a_n の2倍が整数であるような等角写像は全部で21個に限ることを示しました．a_n がすべて整数の場合は9個に限ることは知られていたので，12個増えることになります．
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