| 研究課題/領域番号 |
22510161
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| 研究種目 |
基盤研究(C)
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| 配分区分 | 補助金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 研究分野 |
社会システム工学・安全システム
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| 研究機関 | 神奈川大学 |
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研究代表者 |
成田 清正 神奈川大学, 工学部, 教授 (10211450)
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| 研究分担者 |
進藤 晋 神奈川大学, 工学部, 教授 (60322533)
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| 研究期間 (年度) |
2010 – 2012
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| 研究課題ステータス |
完了 (2012年度)
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| 配分額 *注記 |
2,470千円 (直接経費: 1,900千円、間接経費: 570千円)
2012年度: 780千円 (直接経費: 600千円、間接経費: 180千円)
2011年度: 780千円 (直接経費: 600千円、間接経費: 180千円)
2010年度: 910千円 (直接経費: 700千円、間接経費: 210千円)
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| キーワード | 確率ボラティリティ / フラクショナルブラウン運動 / ハースト指数 / 確率微分方程式 / ブラック‐ショールズ方程式 / ヨーロッパ型コールオプション / オルンシュタイン‐ウーレンベック過程 / 特異摂動 / ヨーロピアン・コールオプション / 急速と遅速のマルチスケール / ブラック・ショールズ方程式 / オルンシュタイン・ウーレンベック過程 / オプションの価格付け問題 / インプライドボラティリティ / ヨーロピアン・コール / オプション価格 |
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| 研究概要 |
ブラック‐ショールズによる金融モデル(1973年)では、株式のような危険資産のリスクの程度を表すボラティリティは定数として扱われていた。本研究では、実際の市場を反映させるために、ボラティリティを統計的な自己相似性と過去履歴への依存性をもつフラクタルな確率過程として定式化した。さらに、ボラティリティの因子が長期・短期の記憶と急速・遅速の平均回帰率をもつ場合に、金融証券としてのオプションの価格付け問題を解いた。
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