| 研究課題/領域番号 |
22540009
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| 研究種目 |
基盤研究(C)
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| 配分区分 | 補助金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 研究分野 |
代数学
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| 研究機関 | 筑波大学 |
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研究代表者 |
木村 達雄 筑波大学, 名誉教授 (30022726)
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| 研究期間 (年度) |
2010 – 2012
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| 研究課題ステータス |
完了 (2012年度)
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| 配分額 *注記 |
3,770千円 (直接経費: 2,900千円、間接経費: 870千円)
2012年度: 1,170千円 (直接経費: 900千円、間接経費: 270千円)
2011年度: 1,170千円 (直接経費: 900千円、間接経費: 270千円)
2010年度: 1,430千円 (直接経費: 1,100千円、間接経費: 330千円)
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| キーワード | 群の表現論 / 概均質ベクトル空間 / 分類 / 普遍推移性 / 有限個の軌道 / 重み付きクイバー / 傾加群 |
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| 研究概要 |
概均質ベクトル空間の基本的な理論は佐藤幹夫により得られて、その後多くの数学者により発展してきた。その研究には数論的手法や代数解析的手法、表現論的手法などが用いられゼータ関数などへの応用も色々あるので、どのような例があるかを知るためにも分類問題は重要である。既約概均質ベクトル空間の分類は、佐藤幹夫・木村達雄により得られたが、既約でない場合を完成するのは殆ど不可能というほど難問である。しかし佐藤幹夫はその場合も部分的な結果を出した。本研究では、それを大きく発展させた。また別の観点からもいくつかの場合の分類を得た。その他分類をするための道具もいくつか開発した。
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