頂点作用素代数の表現論にもとづく共形場理論の構成

• 研究課題/領域番号: 22540010
• 研究種目: 基盤研究(C)
• 配分区分: 補助金
• 応募区分: 一般
• 研究分野: 代数学
• 研究機関: 東京大学
• 研究代表者: 土屋 昭博 東京大学, カブリ数物連携宇宙研究機構, 上級科学研究員 (90022673)
• 研究期間 (年度): 2010 – 2012
• 研究課題ステータス: 完了 (2012年度)
• 配分額: 4,290千円 (直接経費: 3,300千円、間接経費: 990千円); 2012年度: 1,300千円 (直接経費: 1,000千円、間接経費: 300千円); 2011年度: 1,300千円 (直接経費: 1,000千円、間接経費: 300千円); 2010年度: 1,690千円 (直接経費: 1,300千円、間接経費: 390千円)
• キーワード: 頂点作用素代数 / 共形場理論 / Log共形場理論 / 拡大されたW代数 / 量子群 / テンソル圏 / fusion tensor積

研究概要

互いに素な2以上の正の整数の組(p+,p-)に対し、拡大されたW代数と呼ばれる頂点作用素代数を定義し、(1)そのZhu氏による有限性定理を証明し、(2)その既約表現のすべてを構成した。

研究成果

• [雑誌論文] On the extended W-algebra of type sl_2 at positive rational level (2013)
  • 著者名/発表者名: Akihiro Tsuchiya, Simon Wood
  • 雑誌名: arXiv:1302.6435 巻: なし ページ: 59-59
• [雑誌論文] The tensor structure on the representation category of the W_p triplet algebra (2012)
  • 著者名/発表者名: Akihiro Tsuchiya, Simon Wood
  • 雑誌名: arXiv:1201.0419 巻: なし ページ: 56-56
• [雑誌論文] The tensor structure on the representation category of the W_p triplet algebra,
  • 著者名/発表者名: Akihiro Tsuchiya and Simon Wood
  • 雑誌名: arXiv 巻: 1201 ページ: 419-419
• [雑誌論文] On the extended W-algebra of type sl_2 at positive rational level
  • 著者名/発表者名: Akihiro Tsuchiya and Simon Wood
  • 雑誌名: arXiv 巻: 1302 ページ: 6435-6435
• [学会発表] Conformal Field Theory and Quantun Group (2011)
  • 著者名/発表者名: Akihiro Tsuchiya
  • 学会等名: 国際会議 Conformal field theories and tensor categories
  • 発表場所: Beijing, 中国
  • 年月日: 2011-06-17
• [学会発表] Conformal Field Theory and Quantum Group (2011)
  • 著者名/発表者名: 土屋昭博
  • 学会等名: Conformal field theories and tensor categories
  • 発表場所: Beijing International Center、中国(招待講演)
  • 年月日: 2011-06-17
• [学会発表] ConformalFieldTheoryandQuantunGroup (2011)
  • 著者名/発表者名: 土屋昭博
  • 学会等名: 日本数学会春期LowdimTopologyandNumberTheoryIII
  • 発表場所: 九州大学
  • 年月日: 2011-03-16
• [学会発表] Conformal Field Theory and Quantum Group (2011)
  • 著者名/発表者名: 土屋昭博
  • 学会等名: Low dim Topology and Number Theory III
  • 発表場所: 九州大学西新プラザ
  • 年月日: 2011-03-16