研究課題/領域番号 |
22540011
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研究種目 |
基盤研究(C)
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配分区分 | 補助金 |
応募区分 | 一般 |
研究分野 |
代数学
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研究機関 | 一橋大学 (2013-2014) 東京工業大学 (2010-2012) |
研究代表者 |
中山 能力 一橋大学, 大学院経済学研究科, 教授 (70272664)
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研究期間 (年度) |
2010-04-01 – 2015-03-31
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研究課題ステータス |
完了 (2014年度)
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配分額 *注記 |
3,250千円 (直接経費: 2,500千円、間接経費: 750千円)
2014年度: 650千円 (直接経費: 500千円、間接経費: 150千円)
2013年度: 650千円 (直接経費: 500千円、間接経費: 150千円)
2012年度: 650千円 (直接経費: 500千円、間接経費: 150千円)
2011年度: 650千円 (直接経費: 500千円、間接経費: 150千円)
2010年度: 650千円 (直接経費: 500千円、間接経費: 150千円)
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キーワード | アーベル多様体 / トロイダル・コンパクト化 / 対数幾何 / 対数的アーベル多様体 / 対数幾何学 / 対数的幾何学 / logアーベル多様体 / 佐武コンパクト化 / レベル構造 |
研究成果の概要 |
アーベル多様体のモジュライ空間のコンパクト化を、log 幾何を用い、log アーベル多様体のモジュライ空間として構成するために必要とされる諸理論を構築した。具体的には、log アーベル多様体の固有模型の理論を確立した。特に固有模型の存在を証明した。また log アーベル多様体上の torsor 及び log torsor を組織的に解析し、それと固有模型の存在を用いて、log アーベル多様体の射影模型の理論を確立した。特に射影模型の存在をほぼ証明した。完備離散付値環上の log アーベル多様体の全体像を把握する理論を構築した。Log アーベル多様体上の代数幾何と形式幾何との対応について調べた。
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