| 研究課題/領域番号 |
22540030
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| 研究種目 |
基盤研究(C)
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| 配分区分 | 補助金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 研究分野 |
代数学
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| 研究機関 | 学習院大学 |
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研究代表者 |
河本 史紀 学習院大学, 理学部, 助教 (50195161)
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| 研究分担者 |
冨田 耕史 名城大学, 理工学部, 准教授 (50300207)
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| 連携研究者 |
岸 康弘 愛知教育大学, 教育学部, 准教授 (60380375)
鈴木 浩志 名古屋大学, 大学院多元数理科学研究科, 准教授 (70235993)
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| 研究期間 (年度) |
2010-04-01 – 2014-03-31
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| 研究課題ステータス |
完了 (2013年度)
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| 配分額 *注記 |
3,250千円 (直接経費: 2,500千円、間接経費: 750千円)
2013年度: 780千円 (直接経費: 600千円、間接経費: 180千円)
2012年度: 780千円 (直接経費: 600千円、間接経費: 180千円)
2011年度: 780千円 (直接経費: 600千円、間接経費: 180千円)
2010年度: 910千円 (直接経費: 700千円、間接経費: 210千円)
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| キーワード | ガウス予想 / 類数 / 基本単数 / 連分数 / 極小型実二次体 / 極小型自然数 / 末尾急増型主要対称部分 / 増殖分解 / 連分数展開の周期 / 実二次体 |
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| 研究概要 |
(1) 河本-冨田(2012)において, 数値データを使って, 各周期における最小元が類数1の極小型実二次体を与えることを予想する. (2) 目標とする極小型実二次体を偶数周期の場合に構成するために, 河本-岸-冨田(2014) は偶数周期の極小型自然数の構成法を与える. (3) 「末尾急増型(ELE型)主要対称部分」および「pre-ELE型有限列」という新しい概念を導入し, ELE型主要対称部分はpre-ELE型有限列から構成されることが解明される. (4) さらに「増殖分解」という新しい概念を導入し, pre-ELE型有限列の構成方法を確立する.
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