| 研究課題/領域番号 |
22540038
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| 研究種目 |
基盤研究(C)
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| 配分区分 | 補助金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 研究分野 |
代数学
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| 研究機関 | 北海道大学 |
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研究代表者 |
松本 圭司 北海道大学, 大学院・理学研究院, 教授 (30229546)
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| 連携研究者 |
寺杣 友秀 東京大学, 大学院・数理科学研究科, 教授 (50192654)
志賀 弘典 千葉大学, 大学院・理学研究科, 名誉教授 (90009605)
吉田 正章 九州大学, 大学院・数理学研究院, 教授 (30030787)
小原 功任 金沢大学, 数物科学系, 准教授 (00313635)
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| 研究期間 (年度) |
2010 – 2012
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| 研究課題ステータス |
完了 (2012年度)
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| 配分額 *注記 |
4,160千円 (直接経費: 3,200千円、間接経費: 960千円)
2012年度: 1,300千円 (直接経費: 1,000千円、間接経費: 300千円)
2011年度: 1,040千円 (直接経費: 800千円、間接経費: 240千円)
2010年度: 1,820千円 (直接経費: 1,400千円、間接経費: 420千円)
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| キーワード | 超幾何関数 / テータ関数 / 算術幾何平均 / 局所系係数(コ)ホモロジー群 / モノドロミー群 / パッフ形式 / ねじれ（コ）ホモロジー群 / ねじれ(コ)ホモロジー群 / 交点形式 / 平均反復 / 双曲幾何学 |
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| 研究概要 |
多変数超幾何関数・微分方程式系に関する公式を構成した。(1)積分表示に関する局所系係数(コ)ホモロジー群に定義される交点形式を利用して、モノドロミー表現やパッフ形式を表現空間の基底の取り方に依存しない形で与えた。(2)代数多様体の周期積分とみなせるような特殊なパラメーターを有する超幾何関数に対して、保型形式と超幾何級数との恒等式を与えた。(3)多種の多項間平均たちの反復により定まる極限を多変数超幾何関数により表示した。
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