| 研究課題/領域番号 |
22540042
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| 研究種目 |
基盤研究(C)
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| 配分区分 | 補助金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 研究分野 |
代数学
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| 研究機関 | 東京学芸大学 |
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研究代表者 |
宮地 淳一 東京学芸大学, 教育学部, 教授 (50209920)
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| 連携研究者 |
蔵野 和彦 明治大学, 理工学部, 教授 (90205188)
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| 研究期間 (年度) |
2010 – 2012
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| 研究課題ステータス |
完了 (2012年度)
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| 配分額 *注記 |
4,160千円 (直接経費: 3,200千円、間接経費: 960千円)
2012年度: 1,170千円 (直接経費: 900千円、間接経費: 270千円)
2011年度: 1,300千円 (直接経費: 1,000千円、間接経費: 300千円)
2010年度: 1,690千円 (直接経費: 1,300千円、間接経費: 390千円)
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| キーワード | 環論 / 導来圏 / 三角圏 / ホモトピー圏 / N鎖複体 / 上三角行列環 / 次数環 / 多項式環 / 特異点 / recollement / Iwanaga-Gorenstein環 / Cohen-Macaulay加群 / Cox環 / 標準因子 / stable t-structure / Serre functor / functorially finite部分圏 / Calabi-Yau三角圏 / Seshadri constant / 射影平面 |
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| 研究概要 |
ホモロジー有界な非有界鎖複体のホモトピー圏と有界鎖複体のホモトピー圏によるその商圏を研究した。Iwanaga-Gorenstein環R上の有限生成射影加群のホモトピー圏の場合には、その商圏には、recollementsの三角形構造という部分圏の構造が存在することを示した。その応用として、2次上三角行列環T_2(R)上のCohen-Macaulay加群の安定圏と三角圏同値になることを示すことができた。
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